Potencial Elétrico

Question 1

Trabalho

Answer 1

W = int_ro_r [ ^F . ^dr]

Sistemas conversativos (como situações eletrostáticas) -> trabalho independe do caminho –>
só depende dos pontos finais e iniciais

o_int [ ^F . ^dr] = 0
(integral fechada)

Question 2

Diferença de Energia Potencial Eletrostática

Answer 2

dU = - W(r_o -> r1)

(lembrar do exemplo de um objeto em queda, a energia potencial do sistema U diminuiu mas o trabalho foi positivo)

Question 3

Energia Potencial de um sistema de duas partículas

Answer 3

U(r) - U(r_o -> inf) = - int_(r_o -> inf)_r [^F . ^dr]

U(r_o -> inf) = 0 –> ^F = 0

Lei de coulomb -> ^F = [ 1 / (4 pi e_o) ] [ (q1 q1) / r² ] ^r dr

U(r) = [ 1 / (4 pi e_o) ] [ (q1 q1) / r ]

Question 4

Auto energia eletrostática

Answer 4

Energia necessária para trazer carga por carga e formar esse objeto

W[(r_o -> inf) -> R] = - int_(r_o -> inf)_R [ ( q dq ) / (4 pi e_o r²) ] dr
W[(r_o -> inf) -> R] = - (q dq ) / (4 pi e_o r)
U = = int_0_Q [ W[(r_o -> inf) -> R] ]

U = Q² / ( 8 pi e_o R )

Question 5

POTENCIAL ELÉTRICO

Answer 5

V = U / q_o (definição para que o potencial não dependa mais de uma carga de prova)

U = - int_(r_o)_r [ ^F . ^dr]
^F = ^E / q_o

V(r) - V(r_o) = - int_(r_o)r [ ^E . ^dr]
V = - int(i)_(f) [ ^E . ^dr]

Question 6

Potencial de uma carga pontual

Answer 6

r_o -> inf
^E = 0
V(r_0 -> inf) = 0

V(r) - V(r_o) = - int_(r_o -> inf)_r [ ^E . ^dr ]

V(r) = [ q / ( 4 pi e_o r ) ]

Question 7

Campo elétrico a partir do potencial

Answer 7

^E = - ^ grad_V

GRADIENTE DE POTENCIAL = grad_V = (d_parcial / d_parcial x ) ^i + (d_parcial / d_parcial y ) ^j + (d_parcial / d_parcial z ) ^j

Question 8

Superfícies equipotenciais

Answer 8

• o trabalho realizado ao longo de uma trajetória que SE MANTÉM em uma superfície equipotencial é NULO
• os trabalhos realizados ao longo de TRAJETÓRIAS QUE COMEÇAM E TERMINAM NAS MESMAS SUPERFÍCIEIS equipotenciais são IGUAIS
• o trabalho realizado ao longo de uma trajetória que COMEÇA e TERMINA na MESMA SUPERFÍCIE equipotencial é nulo

Question 9

ddp de um dipolo elétrico

Answer 9

V = [(qd cos(o)) / (4 pi e_o r²) ]

Question 10

POTENCIAL ELÉTRICO - fórmula mais geral

Answer 10

V = - int_(i)_(f) [ ^E . ^dr]