Parcial 1 Flashcards
En las variables (o incógnitas) x1, x2, x3,….. x9 puede escribirse en la forma b, a1, a2, a3… an son cualquier número y h es un etéreo positivo
Se puede escribirse en la forma:
a1x1 + a2x2 + a3x3 ++….+anxn = b
Ecuación lineal
Es un conjunto de una o más ecuaciones lineales
Sistema de ecuaciones lineales
Si dos sistemas tienen el mismo conjunto solución les llamaremos
Equivalentes
Un sistema lineal puede
- Tener solución única x2 = 8 consistente
- No tener ni una solución 0=1 inconsistente
- Infinitas soluciones 0=0 consistente
Son arreglos rectangulares de números (u otros objetos matemáticos) como los siguientes
[ “f1”= 1,2 - “f2” = 3,4]
Matrices
Se define por el número de renglones (filas) y el número de columnas,
Tamaño
1) se puede multiplicar una fila por cualquier número que no sea cero y sustituirla en la misma fila
1/4 f1 x - f1
Escalamiento
(Operaciones por filas)
2) se puede intercambiar una fila por otra
F1 <——-> f2
Intercambio
(Operaciones por filas)
3) a una fila se le puede multiplicar por un número (no cero) luego sumar con otra fila y colocar el resultado en esta última
-3 f1 + f2 ——> f2
Reemplazo
(Operaciones por filas)
Es el primer número que no es cero de cada fila y se denota siempre con un rectángulo [] después de la línea no hay
Un Pivote
Dada la forma escalonada de una matriz aumentada podremos definir la ___________ y _____________ del sistema de ecuaciones
Existencia y unicidad
- los pivotes no necesariamente son 1
- abajo de cada pivote debe haber solo ceros
- Arriba de los pivotes puede haber cualquier número (incluso ceros)
forma escalonada
- Los pivotes son 1
- Tiene puros ceros debajo y arriba de cada pivote
forma escalonada reducida
el conjunto solucion solo se obtiene la matriz
matriz aumentada escalonada reducida
una matriz que contiene solo una columna se llama
vector
dos vectores son __________ solo si todas sus entradas correspondientes son _____
Iguales , iguales
Multiplicacion de un _______ (cualquier numero) por cualquier vector
escalar
a este vector producto de x1 v1 + x2 v2 + x3 v3 se le conoce como _____________ y con los escalares x1 x2 x3 {12,25}
combinacion lineal
Dados los vectores en R v1. v2, v3,…, vk y los escalares x1, x2, x3,…,xk llamaremos ________ al conjunto de todas las posibles combinaciones lineales que se pueden hacer con los vectores y escalares
conjunto generado
la matriz donde todos los numeros diagonales son 1 y los demas ceros
matriz identidad
es una matriz cuadrada con puros ceros
matriz cero
