Operadores Lógicos Fundamentais Flashcards
No que se baseia o Princípio do Terceiro Excluído?
Só existe uma preposição absolutamente verdadeira ou falsa. Não existe meio termo.
No que se baseia o Princípio da Não Contradição?
Um proposição não pode ser verdadeira ou falsa ao mesmo tempo.
No que se baseia o Princípio da Identidade?
Que tudo é idêntico a si mesmo. A é A.
Uma pergunta pode ser classificada como uma proposição verdadeira ou falsa?
Não
Uma frase imperativa pode ser classificada como uma proposição verdadeira ou falsa?
Não
Uma exclamação pode ser classificada como uma proposição verdadeira ou falsa?
Não
Sentenças vagas podem ser classificadas como uma proposição verdadeira ou falsa?
Não
“João é um bom aluno” é um proposição?
Não, porque o “Bom” deixa a frase nem falsa nem verdadeira, pois bom é vago.
Quando uma proposição é considerada simples?
Quando ela não possui nenhum conectivo lógico. Propõe uma única tese. Compartilha o mesmo verbo.
Quando uma proposição é considerada composta?
Caso ela possua algum conectivo lógico (E, OU, SE…ENTÃO etc.). Propõe mais de uma tese. Não compartilha o mesmo verbo.
De que outra forma é conhecida uma proposição simples?
Atômica
1 + 1 = 3
Proposição SIMPLES ou COMPOSTA?
SIMPLES
1 + 1 = 3 ou 2 + 1 = 3
Proposição SIMPLES ou COMPOSTA?
COMPOSTA
São Paulo é mais populosa que Recife
Proposição SIMPLES ou COMPOSTA?
SIMPLES
Thiago não é professor.
Proposição SIMPLES ou COMPOSTA?
SIMPLES
Se São Paulo é mais populosa que Recife, então Recife é mais quente que São Paulo.
Proposição SIMPLES ou COMPOSTA?
COMPOSTA
Thiago e Vinícius são professores.
Proposição SIMPLES ou COMPOSTA?
SIMPLES
Thiago é professor e Diana é coordenadora
Proposição SIMPLES ou COMPOSTA?
COMPOSTA
Thiago é professor e 2 + 2 = 4.
Proposição SIMPLES ou COMPOSTA?
COMPOSTA
Cristiano é destro ou Lionel é canhoto
Proposição SIMPLES ou COMPOSTA?
COMPOSTA
Cristiano ou Lionel será o melhor jogador do mundo
Proposição SIMPLES ou COMPOSTA?
SIMPLES
Thiago e Vinícius são professores
Proposição SIMPLES ou COMPOSTA?
SIMPLES
Thiago é professor e Diana é coordenadora.
Proposição SIMPLES ou COMPOSTA?
COMPOSTA
Cristiano ou Lionel será o melhor jogador do mundo.
Proposição SIMPLES ou COMPOSTA?
SIMPLES
Cristiano é destro ou Lionel é canhoto.
Proposição SIMPLES ou COMPOSTA?
COMPOSTA
Um marco temporal é uma proposição autônoma?
NÃO
Joaquim cria cachorros há dez anos
Proposição SIMPLES ou COMPOSTA?
SIMPLES
A sentença “No Livro dos Heróis da Pátria consta o nome de Francisco José do Nascimento, o Dragão do Mar, por sua atuação como líder abolicionista no estado do Ceará.” é uma proposição simples?
SIM
O que é uma proposição categórica?
Uma proposição categórica é aquela que diz respeito a uma categoria, não apenas a um único indivíduo
Como pode ser classificada a proposição categórica?
Em Universais e em Particulares
Em Afirmativas e em Negativas
O que é a Proposição Categórica Universais?
Quando dizem respeito a todos os elementos de uma categoria.
É geralmente caracterizada pela presença de quantificadores, como “todos”, “nenhum”, “nunca”, “sempre”
O que é a Proposição Categórica Particulares?
Quando se referem a apenas alguns dos elementos de uma categoria. É geralmente caracterizada pela presença de quantificadores, como “algum”, “alguns”, “a maioria”, “parte”, “pelo menos um”, “existe um”.
O que é a Proposição Categórica Negativa?
Quando possui um qualificador de negação, por exemplo, “não”, “nunca”, “nada”, “nenhum”, “jamais”
“Alguns auditores são engenheiros”
Classifique esse proposição categórica
Proposição Categórica Afirmativa Particular
“Algum cachorro é preto.”
Classifique esse proposição categórica
Proposição Categórica Afirmativa Particular
“Algum paulista não é sério.”
Classifique esse proposição categórica
Proposição Categórica Negativa Particular
Algum auditor não é engenheiro.”
Classifique esse proposição categórica
Proposição Categórica Negativa Particular
“Todas as proparoxítonas são acentuadas.”
Classifique esse proposição categórica
Proposição Categórica Afirmativa Universal
“Todos os homens são mortais.”
Classifique esse proposição categórica
Proposição Categórica Afirmativa Universal
“Algum paulista não é sério.”
Classifique esse proposição categórica
Proposição Categórica Negativa Particular
“Algum auditor não é engenheiro.”
Classifique esse proposição categórica
Proposição Categórica Negativa Particular
“Nenhum cachorro é mamífero.”
Classifique esse proposição categórica
Proposição Categórica Negativa Universal
“Nenhuma praia carioca é melhor que as nordestinas.”
Classifique esse proposição categórica
Proposição Categórica Negativa Universal
O que são proposições subalternas?
Quando uma proposição é uma condição suficiente para a outra. Por exemplo: a proposição universal é afirmativa ou negativa, logo ela é subalterna a essa classificação.
O que são proposições contraditórias?
Quando as duas proposições necessariamente apresentam valores lógicos contrários.
O que são proposições contrárias?
Quando podem ser ambas falsas, mas nunca ambas verdadeiras. LEMBRAR DA PROPOSIÇÃO UNIVERSAL.
O que são proposições subcontrárias?
Quando podem ser ambas verdadeiras, mas nunca ambas falsas. LEMBRAR DA PROPOSIÇÃO PARTICULAR.
Quais os operadores lógicos fundamentais?
NÃO (negação)
E
OU
Como é representado o operador lógico fundamental de negação?
¬p ou por ~p.
Caso se queira construir uma proposição com operador lógico fundamental de negação, pode ser utilizado antônimos?
NÃO, porque os antônimos não são absolutos, caso fosse, poderia.
A negação de uma sentença verdadeira é uma sentença falsa?
SIM
O que é a Tabela-Verdade do operador NEGAÇÃO?
É uma tabela com duas colunas, uma com “p” que pode ser V ou F, e outra com “¬p”, que pode ser F ou V.
O que é a dupla negação?
Ao negar duas vezes, você está afirmando.
Qual o símbolo da dupla negação?
¬(¬ p)
Na ideia da dupla negação, o que é significa quando se diz: “Eu não fiz nada”?
“Eu fiz algo”.
Quais os dois tipos de negação de preposições?
Negação de Proposições Aritméticas
Negação de Proposições Categóricas
Qual a negação de “maior” é “menor ou igual”?
“menor” é “maior ou igual”.
Qual a negação de “maior ou igual” é “menor” ?
“menor ou igual” é “maior”
Qual a negação de “igual”?
“diferente”
A negação de uma proposição universal é sempre uma proposição ________________
PARTICULAR
A negação de uma proposição afirmativa é sempre uma proposição ____________________
NEGATIVA
A negação de uma proposição particular é
sempre uma proposição _________________
UNIVERSAL
A negação de uma proposição negativa é
sempre uma proposição ___________________
AFIRMATIVA
“Todo cachorro é bravo.”
Negação dessa proposição
Algum cachorro não é bravo.
“Nenhum homem é imortal.”
Negação dessa proposição
Algum homem é mortal.
“Algum fiscal é formado em Direito.”
Negação dessa proposição
Nenhum fiscal é formado em Direito.
“Algum jogador não é talentoso”
Negação dessa proposição
Todo jogador é talentoso.
Considere a afirmativa: “nenhum
gato é verde”.
A negação dessa afirmativa é:
a) “algum gato é verde”.
A negação lógica da afirmação:
“Todos os alunos vieram para a aula”, está contida na alternativa:
a) A sala está cheia de alunos.
b) Pelo menos um aluno não veio para a aula.
c) Quase todos os alunos faltaram
d) Todos os alunos faltaram à aula.
e) Várias pessoas estão na sala, mas nem todos são alunos.
b) Pelo menos um aluno não veio para a aula.
Qual o símbolo do conectivo “E”?
∧
O que cria a conjunção “E”?
Ele cria proposições compostas e requer que todas
as proposições simples que a compõem sejam verdadeiras.
Qual o símbolo do conectivo “OU”?
∨
O que é a disjunção inclusiva entre duas proposições?
O operador OU somente será falso se todas as proposições simples que o compõem
sejam falsas.
Como deve ser feita a negação dos operadores E e OU?
Baseada nas Leis de Morgan
Nós sabemos que o operador ____________ é mais exigente, portanto, ele exige que todas as proposições simples sejam verdadeiras para que a proposição composta global seja verdadeira.
“E”
O que fala a primeira Lei de De Morgan?
Estabelece que a negação do operador E deve ser feita:
* Trocando-se o operador E por OU;
* Negando todas as proposições simples
Com base na primeira Lei de De Morgan, como fica a negação dessa proposição:
“João estudou Matemática E Pedro estudou Português”
João não estudou Matemática OU Pedro não estudou Português
Com base na primeira Lei de De Morgan, como fica a negação dessa proposição:
“Bruna não é paulista e Carla é recifense.”
Bruna é paulista OU Carla não é recifense.
Com base na segunda Lei de De Morgan, como fica a negação dessa proposição:
“Catarina é administradora ou Afonso não é carioca”
Catarina não é administradora E Afonso é carioca.
O que fala a segunda Lei de De Morgan?
Estabelece que a negação do operador OU deve ser feita:
* Trocando-se o operador OU por E,
* Negando todas as proposições simples
Observe a seguinte proposição composta: “Estudo, mas vou em festas”. Acerca do conectivo
empregado, assinale a alternativa correta.
a) Trata-se de uma condicional.
b) Trata-se de uma disjunção.
c) Trata-se de uma bicondicional.
d) Trata-se de uma conjunção.
e) Trata-se de uma disjunção exclusiva.
d) Trata-se de uma conjunção.
Considere a afirmação: “A criança tomou vacina e não chorou.”
A negação lógica dessa afirmação é:
A criança não tomou vacina OU chorou.
A negação da proposição “A prova está difícil ou o concurso deverá ser adiado” é:
A prova não está difícil E o concurso não deverá ser adiado.
Das sentenças abaixo, a negação lógica da sentença “Arnaldo é professor ou Carla não é médica”, é:
Arnaldo não é professor E Carla é médica.
A negação de “Não é verdade que Belém é a capital do Pará ou Manaus é a capital do Amazonas” é:
É verdade que Belém não é a capital do Pará E Manaus não é a capital do Amazonas.
A negação da proposição “O IPTU, eu pago parcelado; o IPVA, eu pago em parcela única” pode
ser escrita como
O IPTU, eu não pago parcelado OU o IPVA, eu não pago em parcela única.
Ao negar a proposição “Vou viajar ou não estudarei”, tem-se a seguinte proposição:
Não vou viajar E estudarei.
Considere a afirmação:
“Todos os baianos gostam de axé e de acarajé”.
A negação lógica dessa frase é:
“Pelo menos um baiano não gosta de axé ou não gosta de acarajé”.
A negação da proposição composta “Paulo
é delegado ou Carlos não é escrivão” é representada pela proposição:
Paulo não é delegado E Carlos é escrivão
Considere a sentença:
“Paulo é torcedor do Nacional ou Débora não é torcedora do Fast”.
A negação lógica dessa sentença é:
Paulo não é torcedor do Nacional E Débora é torcedora do Fast.
Qual o operador matemático do operador lógico E?
X
Qual o operador matemático do operador lógico OU?
+
O que é a propriedade comutativa?
Podemos trocar a ordem das sentenças. É válida tanto para o operador E como para o operador OU
O que é a propriedade distributiva?
Ela é válida quando o operador E está
fora do parênteses e o operador OU dentro do parênteses.
O que é Equivalente Lógico?
Afirmação exatamente correspondente. Trata-se de uma forma diferente de dizer a mesma coisa.
O que é a Dedução Lógica?
A dedução lógica é uma afirmação subalterna de uma premissa. Trata-se,
portanto, de uma afirmação mais fraca, porém, normalmente um caso particular importante
que se deseja destacar.
O que são afirmações subalternas?
São casos particulares das premissas.
As expressões aritméticas podem ser negadas por meio de antônimos absolutos?
SIM
A negação de “maior ou igual” é “menor”
Menor ou igual é Maior
O operador “E” é uma CONJUNÇÃO ou DISJUNÇÃO?
CONJUNÇÃO
O operador “OU” é uma CONJUNÇÃO ou DISJUNÇÃO?
DISJUNÇÃO
O que é uma sentença aberta?
É chamada de sentença aberta quando há um elemento desconhecido, impossibilitando
a verificação da resposta.
A sentença aberta é uma proposição lógica?
NÃO
A sentença “14. x = 7” não é proposição lógica, porque representa uma sentença aberta.
Certo ou errado?
CERTO
A sentença “Se João estuda, então Maria passa no concurso” apresenta um exemplo de proposição simples
Certo ou errado?
Errado, trata-se de uma proposição composta.
A sentença “Dois é um número par se e somente se dez é um número ímpar” apresenta um exemplo de proposição simples.
Certo ou errado?
Errado, trata-se de uma proposição composta.
A sentença “Mário, faça um gol aos 3 min de primeiro tempo” apresenta um exemplo de proposição lógica simples.
Certo ou errado?
A sentença acima é uma ordem e frase imperativa não é passível de possuir valor lógico V ou F. Logo, a sentença não é uma proposição.
O que é a DISJUNÇÃO EXCLUSIVA?
Conectivo composto formado por duas partículas
“ou…ou…”
Qual o símbolo da DISJUNÇÃO EXCLUSIVA?
É UM “V” com tracinho embaixo, quer dizer “ou…ou”
- Ou o Japão é uma ilha ou o Brasil é um país europeu.
A disjunção exclusiva é falsa ou verdadeira?
Verdadeira, porque uma parte da proposição é verdadeira “O Japão é uma ilha”
- Ou gatos são felinos ou girafas são altas
A disjunção exclusiva é falsa ou verdadeira?
Falsa, porque as duas partes são verdadeiras
- (Pelé foi jogador de Vôlei) v (tracinho) (São Paulo é a capital do Brasil)
A disjunção exclusiva é falsa ou verdadeira?
Falsa, porque as duas partes são falsas
- (Japão é maior que o Brasil) v (tracinho) (A Terra é maior que o Sol).
A disjunção exclusiva é falsa ou verdadeira?
Falsa, porque as duas partes são falsas
Qual o símbolo do “se… então”?
p → q
Do que é necessário para a proposição condicional seja verdadeira?
Ambas as proposições devem ser verdadeiras ou falsas, ambas as proposições devem ser verdadeiras ou falsas. Também é possível que a primeira proposição seja falsa e a segunda verdadeira para validar a estrutura
Do que é necessário para a proposição condicional seja falsa?
Se a estrutura trouxer a primeira proposição verdadeira e uma segunda proposição falsa, ela será falsa. Lembrar de VERA FISHER NÃO.
A partícula “Se” da proposição condicional é chamada como?
Antecedente
A partícula “Então” da proposição condicional é chamada como?
Consequente
Em uma estrutura condicional, sabendo que o antecedente é falso, então teremos que a
condicional será verdadeira, independentemente do valor lógico do consequente.
Certo ou Falso?
Certo
Em uma estrutura condicional, sabendo que o consequente é verdadeiro, então teremos
que a condicional será verdadeira, independentemente do valor lógico do antecedente.
Certo ou Falso?
Certo
Quais as outras variações possíveis do formato tradicional de estrutura condicional?
- “quando…”
- “Sempre que”
- “…implica…”
- “condição”
As duas partes falsas de uma proposição condicional torna-a falsa?
Não, torna-a verdadeira
Como são conhecidas as proposições com “…se e somente se…”?
Proposição bicondicional
Qual é o símbolo das proposições bicondicionais?
p ↔ q
Quando as duas partes de uma proposição bicondicional são falsas, o que a proposição como um todo é?
Verdadeira
Quando a primeira parte de uma proposição bicondicional é falsa e a segunda é verdadeira, o que é a proposição como um todo?
Falsa
Quando a primeira parte de uma proposição bicondicional é verdadeira e a segunda é falsa, o que é a proposição como um todo?
Falsa
Se a proposição simples “P” é verdadeira e a proposição simples “Q” é falsa, podemos dizer que a proposição composta “P e Q”, será verdadeira.
Certo ou errado?
Errado
Se a proposição simples P é verdadeira e a proposição Simples ‘Q’ é falsa, podemos dizer que a proposição composta ‘P ou Q, será falsa.
Certo ou errado?
Errado
Se a proposição simples P é verdadeira e a proposição Simples ‘Q’ é falsa, podemos dizer que a proposição composta “Se P, então Q”, será falsa.
Certo ou errado?
Certo
Sabendo que as proposições p, q e r têm valores lógicos, respectivamente, V, V e F, então a proposição composta (~pvq)→ r terá F como valor lógico
Certo ou errado?
Certo. O p originalmente é V, só que o ~ nega a proposição, então o “p” é F agora. Então:
Se F ou V, então F
Para que uma proposição composta “P ou Q ou R’ seja falsa, devemos ter as três falsas.
Certo
Sabendo que as proposições p, q e r têm valores lógicos, respectivamente, V, V e F, então a proposição composta (p^q) → q terá F como valor lógico
Errado
Sabendo que as proposições p, q e r têm valores lógicos, respectivamente, V, V e F, então a proposição composta r → (p^r) terá V como valor lógico
Certo
Se F então (V e F)
Se F então F
Na condicional F e F é verdadeiro
