Numeriska metoder

Question 1

Hur ser Newtons metod ut?

Question 2

Konvergensordning för Newtons metod?

Answer 2

2

Question 3

Hur ser sekant metoden ut?

Question 4

Konvergensordning för sekantmetoden?

Answer 4

1,6

Question 5

Hur ser interhallveringsmetoden ut?

Question 6

Konvergensordning för interhallveringmetoden?

Answer 6

1

Question 7

Fixtpunktsmetoden?

Question 8

Konvergensordning för fixtpunktsmetoden

Answer 8

1

Question 9

Eulers metoden för begynnelsevärdeproblem

Answer 9

felet avtar ungefär med en faktor 2

Question 10

Runge Kutta för begynnelsevärdeproblem

Question 11

Eulers metoden för högre ordningens derivator

Question 12

Hur skriver man on en högre ordningens derivata till en första ordningens?

Question 13

Vad är trapets regeln?

Answer 13

Integralen av en funktion f
över intervallet [a, b] skattas väl av trapetser om en linjär interpolation över punkterna
vi valt liknar vår kurva f.

Question 14

Trunkteringsfelet i trapetsregeln?

Answer 14

4

Question 15

Icke-linjära ekvationssystem med Newtons metod

Answer 15

Liknande i en variabel kan vi använda Newton-Raphsons i flera variabler. Med taylor utveckling kan vi approximera systemet med Jacobi-Matrisen.

Question 16

Fixtpunktiteration

Answer 16

Vi kan även använda fixpunktsmetoden för lösning av icke-linjära ekvationssystem.