notions de base

Question 1

tan’

Answer 1

1+tan^2 = 1/(cos^2)

Question 2

prim tan

Answer 2

-ln(!cos!)

Question 3

cos(a+b)

Answer 3

cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)

Question 4

cos(a-b)

Answer 4

cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

Question 5

sin(a+b)

Answer 5

sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)

Question 6

sin(a-b)

Answer 6

sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)

Question 7

ensemble de definition

Answer 7

où l’expression existe

Question 8

si n<0, lim(+∞) x^n=

Answer 8

0

Question 9

si n>0, lim(+∞) x^n=

Answer 9

+∞

Question 10

exp(x+y)

Answer 10

exp(x)exp(y)

Question 11

exp(x-y)

Answer 11

exp(x)/exp(y)

Question 12

exp(0)

Answer 12

1

Question 13

ln(1)

Answer 13

0

Question 14

ln(x)’

Answer 14

1/x

Question 15

prim ln

Answer 15

xln(x)-x

Question 16

ln(xy)

Answer 16

ln(x) + ln(y)

Question 17

-ln(x)

Answer 17

ln(1/x) = ln(x^-1)

Question 18

ln(x^n)

Answer 18

nln(x)

Question 19

ln(√(x))

Answer 19

1/2ln(x)

Question 20

tan(θ)

Answer 20

sinθ / cosθ

Question 21

valeur de tan

Answer 21

0 √3/3 1 √3

Question 22

valeur de cos\sin

Answer 22

0 1/2 √2/2 √3/2 1

Question 23

cos^2 + sin^2 =

Answer 23

1

Question 24

(cos ou sin) fonction que passe par x=0, y=0

Answer 24

sin

Question 25

(cos ou sin) fonction que passe par x=0, y=1

Answer 25

cos

Question 26

courbe de la fonction qui a x associe tan(x)

Answer 26

passe par origine def entre chaque ]-π/2;π/2[

Question 27

ensemble de def de tanx

Answer 27

ℝ{π/2 + 2kπ, k∈ℤ}

Question 28

danger de fraction dans fraction

Answer 28

regarder où est le signe =

Question 29

def fonction

Answer 29

qui a x∈ ensemnle de def associe image ∈ ensemble arrivée

Question 30

def ensemble de def D

Answer 30

f def sur D si pour tout x ∈ D f(x) existe

Question 31

def composition de fonctions

Answer 31

si f et g, fonctions telles que, pour certains x, f(g(x)) a un sens, on a composé g par f f°g

Question 32

def fraction

Answer 32

on appelle fraction de a par b le resultat de la division de a par b, càd le nombre ∈ ℝ/ multiplé par b, donne a

Question 33

def puissances entières

Answer 33

soit n∈ ℕ* et a∈ℝ, a^n = produit de n termes tous égaux à a: a^n=aaa…
si n=0 a^0=1
si a≠0 , alors a^-n = inverse de a^n : a^-n= 1/a^n

Question 34

distributivité

Answer 34

a(b+c)=ab+ac

Question 35

(a+b)^2

Answer 35

a^2+2ab+b^2

Question 36

(a-b)^2

Answer 36

a^2-2ab+b^2

Question 37

a^2-b^2

Answer 37

(a-b)(a+b)

Question 38

def equation

Answer 38

expression(E) dependant d’une variable x et avec symbole egalité

Question 39

def resoudre l’equa (E) sur ensemble I

Answer 39

trouver tous les x possibles ∈ I / (E) est vraie
x verifie (E) et x est solution de (E)

Question 40

def équations équivalentes

Answer 40

E ⟺ F ssi (E) et (F) ont les même solutions

Question 41

def ensemble de resolution

Answer 41

ensemble sur lequel on resout l’equation = ensemble de def restreint pour chercher des solutions

Question 42

méthode de résolution avec écriture sous forme factorisée

Answer 42

tableaux de signes

Question 43

∆ =

Answer 43

b^2 - 4ac

Question 44

x1 et x2

Answer 44

x1=(-b-√∆)/2a

x2=(-b+√∆)/2a

Question 45

P(x)= (avec x1 et x2)

Answer 45

P(x)=a(x-x1)(x-x2)

Question 46

x1x2 =

Answer 46

c/a

Question 47

x1+x2

Answer 47

-b/a

Question 48

def système d’equations

Answer 48

n et p ∈ ℕ, système d’equations linéaires de n equation a p inconnus toutes liste d’équa d’inconnues x1,x2,…,xp de la forme (apprendre la forme)

premier membre : avec inconnues
second membre : coeff bn

Question 49

def systeme homogène

Answer 49

si tous les bi sont nuls

Question 50

def systeme incompatible

Answer 50

si ensemble de solution est vide

Question 51

def systeme étagé

Answer 51

si chaque ligne dont le premier membre est non nul commence strictement plus tard que la ligne précédente dans l’ordre des inconnues

Question 52

def pivot

Answer 52

le premier coefficient de chaque ligne non nul

Question 53

def rangs

Answer 53

nombre de pivots noté r
r⩽n (nbre d’equation du sys)
r⩽p (nbre d’inconnues du sys)

Question 54

exemple inconnues parametre +comment savoir nombre

Answer 54

ex : y dans x= 6y+5 ; z= 9y+3
système de p inconnues et r rang : p-r inconnues parametre

Question 55

système de cramer

Answer 55

système qui a toujours qu’une seule solution, peu importe le second membre
{3x+ y+ z=1
{ 2y+2z=2
{ z=3

Question 56

système qui a toujours qu’une seule solution, peu importe le second membre
{3x+ y+ z=1
{ 2y+2z=2
{ z=3

Answer 56

système de cramer

Question 57

méthode du pivot de gauss

Answer 57

Li<—>Lj
Li⟵αLi
Li⟵αLi + βLj
d’abord avec L1 puis L2 …
on réduit de sys via le pivot de gauss