formalisme et notations

Question 1

def proposition logique + synonyme

Answer 1

toute affirmation qui est sans ambigüité vraie ou fausse.
Assertion

Question 2

∀ :

Answer 2

pour tous

Question 3

∃ :

Answer 3

il existe

Question 4

∃! :

Answer 4

il existe un unique

Question 5

, :

Answer 5

tel que

Question 6

/ :

Answer 6

tel que

Question 7

\ :

Answer 7

privé de

Question 8

A ou B est vraie = ( + symbole équivalent)

Answer 8

A est vraie ou B est vraie
⋃
donc quand : A=V B=F ; A=F B=V ; A=V B=V

Question 9

A et B est vraie = ( + symbole équivalent)

Answer 9

A est vraie et B est vraie —> simultanément
⋂
donc quand : A=V B=V

Question 10

def négation

Answer 10

on note nonA la proposition qui est fausse si A est vraie et qui est vraie si A est fausse
nonA = négation de A

Question 11

négation de A et B

Answer 11

nonA ou nonB

Question 12

négation de A ou B

Answer 12

nonA et nonB

Question 13

négation de ∃

Answer 13

∀

Question 14

négation de ∀

Answer 14

∃

Question 15

loi de Morgan :

Answer 15

neg(A ou B) = nonA et nonB

neg(A et B) = nonA ou nonB

Question 16

preuve loi de Morgan

Answer 16

table de vérité avec : A; B; A ou B; non(A ou B); nonA; nonB; nonA et nonB

Question 17

def implication

Answer 17

A et B deux propositions. A⇒B si le fait que A soit vraie entraine que B soit vraie
si A alors B
A⇒B = proposition “ nonA ou B”

Question 18

négation de l’implication ( nonA ou B)

Answer 18

A et nonB
neg(A⇒B) = A et nonB

Question 19

def réciproque de l’implication :

Answer 19

B⇒A

Question 20

def propositions équivalentes :

Answer 20

A⇒B et B⇒A

Question 21

def contraposée

Answer 21

nonB⇒nonA
même signification que A⇒B mais dans l’autre sens

Question 22

preuve que A⇒B et sa contraposée ont la même signification

Answer 22

A⇒B signifie nonA ou B
dc nonB⇒nonA signifie ,non(nonB) ou nonA
càd B ou nonA ; soit nonA ou B
donc [A⇒B ]⇔[nonB⇒nonA]