Nombres Décimaux Flashcards
Les nbrs décimaux permettent quoi
Résoudre des problèmes, calculer des mesures, poursuivre apprentissage des nombres entiers, faire des liens avec des fractions
Les représentation des nbrs décimaux
Tableau de numération, recompositions, décompositions, ajouts et retraits
Cest quoi la recomposition
Nbr décomposé et le recomposer, mélanger la décomposition, permet de ne pas suivre l’ordre de la valeur de positions, ,éviter automatisation, oblige une réflexion
Cest quoi la décomposition
Amener élèves à penser que plusieurs façons de décomposer nbr, enrichir compréhension des décimaux et valeur de position utilisé pour comparer des nbrs en fraction et ensuite additionner
Ajouts et retrait
Demander d’ajouter ou d’enlever des chiffres, un enjeu de changer d’opération, ne pas automatiser, travailler les terme et banalisé erreurs , amener discussion, vocabulaire travaillé et valeurs de position
La propriété des décimaux
Infinité entre deux nombres, propriété de densité des nbrs décimaux, les nommé
Quoi faire pour enseigner la mise en ordre des nbrs décimaux et leurs comparaison
Avoir intention claire avant, comprendre et anticiper avant les stratégies possibles et les erreurs selon la logiques des élèves
C quoi les difficultés pour la comparaison et mise en ordre
Héritage du travail avec les nombres entiers (pour aider= décomposer donc comparer entiers et après décimaux et recours au matériel didactique), le zéro, plus qu’il a de chiffre après la virgule, ça ne veut pas dire qu’il est plus petit, on ne peut pas traiter la partie décimal comme on traite la partie entière
C quoi la comparaison et la mise en ordre de nbrs décimaux
Permet de mieux comprendre ce type de nombres, décomposition permet de consolider les apprentissage su système de base 10 et valeurs de position, le nombre de chiffre apres la virgule n’est pas indicateur de sa grandeur, important de tenir en compte ou est le 0 car cela n’a pas tjrs une influence
Les erreurs liés à la comparaison ou mise en ordre de nbrs décimaux
Tenir en compte la virgule
Tenir en compte le nbrs de chiffre
Choisir le bon terme pour donner sa réponse
Pas mélanger entier et décimaux
Ne pas se mélanger si les nombres se ressemblent
Pour modifier une tâche de comparaison
Donner des chiffres moins gros avant et après virgule
Demander de changer la notation ça demande plus de réflexion
Changer les entiers
Addition et soustraction de décimaux
Si élèves comprend sous et add de nbrs entiers ça va être plus facile, car il peut s’appuyer sur plus de connaissance. L’élève doit développer une véritable compréhension au sujet de la valeur de position au lieu de se rappeler par cœur le noms des positions pour bien comprendre leur rôle. Élèves peuvent utiliser l’estimation pour bien comprendre, on peut mettre les opérations dans des contextes pour que ca aille du sens pour l’élève
Representation add et sous décimaux
Matériel didactique : important que élève sache comment s’en servir, bien établir ce qui est quoi, modéliser, commencer avec plus gros (unité, dizaine…)
Droite numérique : bien séparer en centième ou dixième, élèves doit être vigilant car ça demande bcp d’étapes de décomposition
Erreurs possible sous et add
Ne mets pas ses retenu, ne considère pas frontière, valeur de position, fausse conception avec les nombre naturels, ne fait pas de dégroupements, se trompe dans l’opération
Difficultés de sous et add
Aligner les nbrs à la droite, add et sous les parties entre elles et les décimaux ensembles…, ne voit pas le zéro sous entendu à droite des chiffre de la partie décimal
Intervention sous et add
Faire faire des groupements ou dégroupements apparants et accessible pour qu’il voit valeur de position
Multiplication de nbrs décimaux
Important de donner du sens aek matériel et d’aller plus loin que addition répétée, permet de comprendre algorithme et distributivité, donner des truc peut être dangereux pour le sens et erreurs.
Comment multiplier
Enlever virgule, calculer multiplication un chiffre à la fois et ajouter un 0 à la gauche pour le deuxième chiffre
Pour élève : avec matériel de base 10 en décomposant le nombres et tout additionner après ou avec para thèse et distribution
Difficultés liés à la multiplication
Élève traité séparément partie entière et décimal, avec nbr décimal le produit est’,is petit, don rupture avec ce qu’il connaît , utiliser technique perso pour sauver du temps
La division et nbrs décimaux
-ne pas dire cbm de fois 4 rentre dans 8, mais bien je veux distribuer 4 dans 8 paquets
-travailler avec matériel et le symbolique en même temps = le best mais si fonctionne pas = 2 questions
-Procédure? — revoir algorithme
-Sens?— revoir système de numération
Sens partage dans la division ?
Partager un ensemble d’objets également entre un certain nbr de personnes, dessin et partager dans des paquets, avec objets
Sens contenance de la division
On connaît le nbr total d’objets et le nombre d’objets, on cherche le nombre de contenant ou de personne , nbr totale de groupement, plus difficile
2 façon de représenter le sens contenance pour la division de décimaux
Modèle de collection : 10 cases par paquet, 1 paquets c 1 unité, pour divisié tu regardes combien le diviseur peut former de paquets de 10 jetons (1 entier unité )
Modèle de longueur: séparer une bande en le nombre d’unité et diviser chaque unité en dixième et cam de fois le diviseur entre dans le premier nombre
Difficultés avec division décimal
Élève considére que un nbr peut pas être divisé par un nbr plus grand, élève divisé partie entières et décimales entre elles, division d’un chiffre plus petit que 1 la réponse va être plus grande que le nombre de départ c une rupture encore avec ce qu’ils savent
Calculatrice avec nombre décimaux
Instrument important pour enseignement mais seulement si ça suscite des échanges et des questionnement et pour justifier, sinon c vide de sens
