MT Funciones Flashcards
Función Afín fórmula y gráfico
f(x) = mx + n con m, n Pertenecientes a los reales y distintos de cero
de que valor depende la pentiende en una función afín
en una función afín f(x) = mx + n
Función lineal, fórmula, dominio, recorrido y gráfica
- f(x) = mx , con m pertenece a los reales y distinta de cero
- Dominio y recorriodo es los reales
- su inclinación depende del signo de m
- pasa por el origen
que particularidad tiene la función lineal
que expresa una proporcionalidad directa entre las variables x e y
f(x) = k por x luego k = x/y porque f(x) es y
función identidad
caso particular de la función lineal f(x) = x
función raiz cuadrada,
Función Potencia, fórmula diferencia entre exponente par e impar
fórmula f(x) = a xn
a es un número real distinto de 0 y n un natural distinto de 1. Su forma gráfica dependera de si el exponente es par o impar.
para exponente par el dominio son los reales y el recorrido dependera del signo de a, si es negativo tendrá valor máximo y si es positivo tendra valor minimo
para el exponente impar el dominio son los reales y el recorrido los reales
expresé f(-3) como función afín
f(-3) = -3m + n
porque sabemos que la función afín es f(x) = mx + n y x toma el valor de -3
Cada elemento del dominio recibe el nombre de
pre-imagen
cuál es la diferencia entre co-dominio y recorrido
El co-dominio son los valores que puede tomar la función, el recorrido son los valores que efectivamente toma
a cada elemento del recorrido se le llama
imagen
sin un elemento del dominio NO está asociado a un elemento del co-dominio.
la función no existe
nombre y describa los pasos para determinar la expresión algebraica de la función inversa:
cuáles son la srestricciones del dominio que se deben considerar
como se determina el reccordio de una función y = f(x)
primero se debe encontrar la función inversa y luego, a esta función, se le determina el dominio.
Para que una función tenga inversa, una de las condiciones que debe cumplir es que sea
Inyectiva.
Es decir, cada elemento del conjunto Y tiene a lo sumo una pre imagen en X, o, lo que es lo mismo, en el conjunto X no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen.
F(x) = x2 no es inyectiva, puesto que el valor 4 puede obtenerse como f(2) y f (-2) Pero si el dominio se restringe a los números positivos, obteniendo así una nueva función, entonces sí se obtiene una función inyectiva.
