module 3

Question 1

qu’est- ce que les statistiques descriptives

Answer 1

-Des méthodes qui permettent de représenter, d’une façon relativement sommaire, des informations colligées dans une base de données, sous la forme de variables avec des échelles de mesure.
- ces méthodes présentent le contenu d’une variable de trois façons :
1) par distribution de fréquence (tableau ou graphique)
2) par des indicateurs de tendance centrale, 3) par des indicateurs de dispersion.

Question 2

statistique descriptives : distribution de fréquence

Answer 2

• Fréquence absolue (Nb de fois qu’il apparait)
  > Diagramme en feuilles (peu pas avoir bcp de participant)
  > Histogramme
• Fréquence relative (en pourcentage d’observations)
  > Pourcentage
  > Pourcentage groupé (EX; de 12 à 24 ans il y a 50%)
  > Histogramme
  -Un tableau de distribution de fréquence donne la fréquence absolue et relative, mais prend bcp de place donc utiliser moins souvent

Question 3

Distribution de fréquence groupée

Answer 3

Dans un souci de concision et de clarté pour le lecteur, plusieurs méthodes peuvent être utilisées afin de documenter les mêmes informations dans un format adéquat. Le désavantage de cette méthode est que certaines informations sont présentées avec moins de précision.

Question 4

histogramme et méthodes graphique pourquoi

Answer 4

Considérant les limites et l’utilité relative des tableaux de fréquences, des méthodes graphiques ont été développées pour présenter des distributions de fréquence et l’histogramme est certainement la plus connue. Comme les histogrammes utilisent souvent les regroupements de valeurs, on y perd en précision mais on y gagne sur la vue d’ensemble de la distribution, et visuellement, l’histogramme permet d’apprécier la normalité de la distribution.

Question 5

distribution de fréquence : diagramme à feuille

Answer 5

Ce type de diagramme est souvent généré par les programmes informatiques de statistiques (SASTM, SPSSTM) et est un compromis entre le tableau de fréquence et l’histogramme. Ce type de graphique comporte à la fois l’avantage d’offrir une représentation visuelle des données sans avoir le désavantage de la perte d’information reliée à l’utilisation de l’histogramme.

Question 6

distribution de fréquence : diagramme à bande

Answer 6

Il s’agit de représenter la distribution des scores sur une échelle (dans le présent exemple sur la verticale) à l’aide d’une boîte avec 2 moustaches (inférieure et supérieure) dont les 5 courtes lignes horizontales correspondent aux valeurs des quatre quartiles (exprimés en rang centile).

Question 6

indicateurs de tendance centrale et de dispersion

Answer 6

• Lorsque l’on veut décrire l’illustration graphique d’une distribution avec des indices mathématiques.
• l’objectif d’une mesure de tendance centrale est de résumer en un seul nombre la valeur typique ou la plus représentative d’un ensemble de scores.

Question 7

les trois mesure de tendance central

Answer 7

• la moyenne, le mode et la médiane.
• Lorsqu’une distribution est parfaitement normale, la moyenne, le mode et la médiane ont la même valeur.

Question 8

qu’est-ce que la mode

Answer 8

Le mode d’une série d’observations est la valeur la plus fréquente d’un ensemble de données. Le mode est rarement employé seul pour mesurer la tendance centrale parce qu’avec un petit nombre d’observations, chaque valeur est unique

Question 9

calcul médiane

Answer 9

voir diapo 15

Question 10

mesure de dispersion

Answer 10

• Étendue :
  Différence entre la valeur la plus petite et la plus grande d’une distribution.
• Variance :
  Indice de la variabilité des scores d’une distribution autour de la moyenne (s2 ou s2).
• Écart-type :
  Indice de la variabilité des scores d’une distribution autour de la moyenne (s ou s). Il s’agit de la racine carrée de la variance.

Question 11

Calcul de la variance et de l’écart-type

Answer 11

voir diapo 17

Question 12

Concept de distribution normale

Answer 12

• Distribution de fréquence d’une variable symétriquement distribuée autour de la moyenne selon une courbe normale.
• Importance du concept :
  La distribution normale est un principe clé sur lequel sont basés plusieurs tests statistiques.

Question 13

loi sur laquelle de nombreux test sont basé

Answer 13

la distribution normal

Question 14

exemple de distribution normal

Answer 14

• Comme dans toute distribution qui tend à être normale, on observe un pourcentage plus élevé de données près de la moyenne et un pourcentage de plus en plus faible à mesure que l’on s’en éloigne vers les extrémités de la distribution.
• Si moins symétrique = plus éloigné de la distribution normal

Question 15

Score z et distribution normale standardisée

Answer 15

Cette transformation (voir la formule dans la diapositive) permet de comparer des distributions de scores en utilisant une échelle unique (z). Toutes les distributions de scores (p.ex. âge, poids, taille, amplitude articulaire) peuvent être transformées en score z, facilitant ainsi leur comparaison.

Question 16

la distribution d’échantillonnage

Answer 16

La distribution d’échantillonnage représente la distribution des moyennes de plusieurs échantillons tirés d’une même population alors que la distribution normale représente la distribution des valeurs de plusieurs individus d’un même échantillon.

Question 17

Distribution d’échantillonnage vs distribution normal

Answer 17

DISTRIBUTION D’ÉCHANTILLONNAGE :
- Unités : Moyennes de plusieurs échantillons
- Moyenne : Moyenne de la population
- Mesure de dispersion : Erreur standardisée de la moyenne
DISTRIBUTION NORMALE :
- Unités : Valeurs de plusieurs individus
- Moyenne : Moyenne de l’échantillon
- Mesure de dispersion : écart-type

Question 18

l’intervalle de confiance

Answer 18

-Un intervalle de valeur dans lequel nous savons, avec un niveau de certitude déterminé préalablement (P), que la moyenne d’une population pour une variable donnée devrait se trouver.
- Intervalle dans lequel la moyenne de la population a une probabilité (P) de se trouver
- Dépend de la moyenne de l’échantillon, de la SEM et de la probabilité (P) déterminée
- Utilisation du score Z et de l’utilisation du tableau de l’Annexe B de Balthazar et Vendrely

Question 19

Concept de différence significative

Answer 19

■ La vérification que la différence entre les moyennes de 2 échantillons (E1 et E2) est statistiquement significative.
■ Détermination de la probabilité que la différence entre 2 moyennes soit :
> une«vraie» différence, ou
> une différence attribuable à une erreur d’échantillonnage.

Question 20

définition Niveau alpha

Answer 20

Probabilité de conclure que les moyennes sont différentes alors qu’elles sont équivalentes. Cette probabilité d’erreur qui est donnée par la valeur a (alpha) ou le niveau de signification pré-établi peut différer d’une étude à l’autre mais la valeur de 5% est généralement utilisée. Cela signifie qu’il y a seulement 5% de chance qu’une différence entre les deux moyennes soit due à une erreur d’échantillonnage et ne soit pas une vraie différence.
-Niveau habituel : alpha = 5 % ou 0,05
-Niveau déterminé par le chercheur avant l’expérimentation
-Corrigé lors de comparaison multiple (alpha = alpha/n)

Question 21

Définition valeur de P (probabilité)

Answer 21

Niveau de signification qui est observé lors de l’analyse des résultats. La probabilité réelle d’énoncer une conclusion erronée à partir des résultats d’un test statistique. C’est celle-ci que vous retrouverez dans les articles.
NB: Si la valeur p du test statistique est plus petite ou inférieure à la valeur (a) pré-établie, on conclut à des différences significatives entre les deux moyennes.

Question 22

tests paramétrique

Answer 22

Ils utilisent les paramètres des échantillons (moyenne, variance, écart-type) pour déterminer des différences significatives entre les moyennes. Cependant, l’utilisation d’un test paramétrique nécessite de vérifier si les prémisses de base sont respectées. Les deux prémisse sont :
- Distribution normale de la variable (ou presque!).
- Homogénéité des variances (écart-type).

Question 23

3 facteurs influençant les tests paramétriques

Answer 23

• Le premier facteur, et le plus évident, est l’écart entre les moyennes des échantillons comparés. Plus cet écart est grand, plus grande est la probabilité de conclure que les moyennes de ces échantillons sont différentes.
• La taille des échantillons
• La dispersion des données à l’intérieur de ces échantillons.
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Question 24

Test non-paramétrique

Answer 24

• Utilisation des fréquences ou des rangs des valeurs des échantillons pour estimer des différences entre les paramètres de populations. Les tests non-paramétriques s’utilisent lorsque les prémisses de normalité des données et d’homogénéité des variances ne sont pas véritablement respectées, par exemple:
• Petite taille d’échantillon (p.ex. n=10)
• Échelle de mesure nominale ou ordinale qui ne présentent pas de moyenne et d’écart-type.

Question 25

Choix de tests statistiques pour l’analyse des différences

Answer 25

La détermination des tests s’effectue selon :
- Le respect de prémisses de base (normalité, homogénéité des
variances).
- Les types d’échelles.
- Le nombre d’échantillons.
- Les types d’échantillons (dépendants ou indépendants)
NB :
-indépendants’ lorsqu’ils proviennent de participants différents
-dépendants lorsque les données proviennent des mêmes participants mesurés à plusieurs reprises dans le temps

Question 26

quand utiliser les test-t pour échantillons indépendants

Answer 26

s’utilise lorsqu’on compare les moyennes de 2 échantillons différents et que l’on désire déterminer si elles sont significativement différentes.

Question 27

l’analyse de la variance (appelée également ANOVA en anglais) peut être utilisée quand ?

Answer 27

En présence de plus de 2 échantillons indépendants respectant les prémisses de normalité et d’homogénéité des variances. Il s’agit d’une analyse plus complexe que le test-t mais qui essentiellement repose sur des principes similaires, soit l’utilisation des moyennes et du nombre de participants de chaque groupe.

Question 28

Kruskal-Wallis quand ?

Answer 28

Lorsque les prémisses de normalité des distributions et de l’homogénéité des variances ne sont pas respectées, un test non paramétrique appelé Kruskal-Wallis doit être utilisé.

Question 29

Le test Chi-carré quand ?

Answer 29

s’applique lorsque la variable d’intérêt est mesurée à partir d’une échelle de mesure nominale dichotomique (seulement 2 réponses possibles), par exemple : « Les participants ont-ils été en mesure de retourner à domicile? » (oui/non). Ainsi, le test Chi-carré ne compare pas les moyennes ou les rangs, mais plutôt les fréquences. Le Chi-carré s’applique à des analyses de deux échantillons ou plus.

Question 30

Le test-t pour échantillons dépendants (aussi appelé test-t pour données pairées) quand ?

Answer 30

utilisé lorsque le même groupe de participants est mesuré 2 fois à la suite du passage du temps ou d’une intervention. La première mesure est utilisée comme contrôle de la deuxième.

Question 31

le Wilcoxon Signed Rank Test quand ?

Answer 31

En présence de 2 échantillons dépendants, utilisé lorsque les prémisses des tests paramétriques (normalité des distribution et homogénéité des variances) ne sont pas respectées. Note: ne pas confondre ce test avec le Wilcoxon Rank Sum Test (Mann-Whitney) décrit dans la diapositive précédente. Comme pour les autres tests non-paramétriques, la procédure du test est basée sur le rang des observations et, plus spécifiquement, sur le rang de la différence entre les deux observations (T2 - T1) d’un même participant et non sur leur valeur absolue.

Question 32

l’analyse de la variance à mesure répétée (en anglais Repeated Measures ANOVA) quand ?

Answer 32

Lorsqu’une expérimentation a plus de 2 temps de mesure et les prémisses des tests paramétriques s’appliquent. D’un principe similaire à l’analyse de variance (ANOVA) présentée précédemment, l’analyse est basée sur les différences entre les temps de mesures (p.ex. T1 - T2 - T3 - Tx).

Question 33

le test ANOVA de Friedman quand ?

Answer 33

Lorsque les prémisses de base ne sont pas respectées. Ce test est basé sur le rang des observations plutôt que sur leurs valeurs absolues pour chaque temps de mesure (T1, T2, T3, …).

Question 34

Diagramme de dispersion (Couples X-Y)

Answer 34

L’ensemble des points montre globalement la relation entre les deux variables. Pour quantifier le degré d’association, on doit avoir recours à la corrélation simple. Cette analyse statistique permet de déterminer la direction et la force de la relation entre 2 variables et si elle est statistiquement significative.

Question 35

la relation entre 2 variables se vérifie à l’aide ?

Answer 35

d’un coefficient de corrélation.

Question 36

Le coefficient de corrélation de Pearson (r)

Answer 36

utilisé pour calculer le degré d’association entre deux variables ayant des échelles par intervalle ou proportionnelle. Il détermine la force et la direction (- ou +) de la relation entre deux variables. Voici différentes caractéristiques de ce coefficient:
1) Sa valeur se situe toujours entre -1 et 1. Plus sa valeur approche zéro plus l’association est faible entre les deux variables. Plus sa valeur s’approche de -1 ou de 1, plus l’association est forte.
2) Si la valeur est positive (+), cela signifie que les 2 variables évoluent dans le même sens (lorsque x augmente, y augmente).
3) Si la valeur est négative (-), les 2 variables évoluent dans le sens opposé
(lorsque x augmente, y diminue).

Question 37

calcul de r

Answer 37

-on calcul se fait à partir de la transformation des scores des variables X et Y en scores Z afin d’obtenir une échelle commune pour les deux variables. VOIR DIAPO 44
- dans le cas de petits échantillons, un seul participant peut influencer énormément les résultats de l’association.

Question 38

Relation non-linéaire

Answer 38

la relation semble curviligne et dans un tel cas, la corrélation simple ne peut pas être utilisée ce qui explique pourquoi la valeur de r est basse lorsque nous tentons de calculer un coefficient de corrélation sur ces données (r=0,35) et n’est pas représentative de l’association entre ces deux variables.
REGARDER diagramme page 45

Question 39

comment vérifier si le coefficient de corrélation représente un association réelle entre deux variables

Answer 39

Cette vérification est basée sur l’utilisation d’un test statistique (voir la diapositive). La valeur t du test sera comparée à une valeur t critique (déterminée à partir d’une table de calcul) correspondant à un niveau de signification (alpha) pré-déterminé à 0,05. Si la valeur calculée est plus extrême que la valeur critique, l’association entre les deux variables sera jugée statistiquement significative (donc différente de zéro).

Question 40

Coefficient de corrélation de Spearman

Answer 40

-Si une des deux échelles est de type ordinal, le coefficient de corrélation de Spearman doit être utilisé. Il est habituellement représenté par la lettre grecque Rho.

Question 41

Interprétation des coefficients de corrélation

Answer 41

• R=0,00-0,25 : Très faible ou nul
• R=0,26-0,49 : Corrélation faible
• R=0,50-0,69 : Corrélation modérée
• R=0,70-0,89 : Corrélation élevée
• R=0,90-1,00 : Corrélation très élevée

Question 42

résumé

Answer 42

Voir tableau page 49