Modelli compartimentali 28/10 Flashcards
Differenza tra informazioni quantitative e qualitative e in quali tecniche di bioimaging le troviamo
Quantitative (PET) : abbiamo valori assoluti numero di fotoni rilevati
Qualitative (RX, TC) : Solo valori relativi per effetti di scattering ecc
A cosa servono i modelli compartimentali che usiamo? Di cosa tengono conto?
A stabilire la relazione quantittavia tra misura rilevate (PET) e parametri fisiologici di interesse (patologie metaboliche).
Tengono conto:
- del tipo di tessuto (per la divisione in compartimenti)
- del modo in cui il tracciante è iniettato (a livello matematico mi serve)
3 tipi di modelli compartimentali
Stocastici: Modelli semplificati che richiedono poche ipotesi, misurando macro-parametri.
Compartimentali Classici: Differenziano i compartimenti per vari organi/tessuti.
Distribuiti: Rappresentano dettagliatamente ogni passaggio del tracciante, modellando concentrazioni interne nei compartimenti.
Come distinguo i compartimenti
- Livello fisico: sono separati da membrane/ spazio intercellulare
- Livello chimico: tipi di molecole e/o recettori presenti
idea base del modello a compartimenti
Tutte le molecole del tracciante in uno solo di tutti i compartimenti che compongono il sistema.
Detto meglio:
Ogni modello compartimentale si basa sull’idea che il tracciante iniettato possa trovarsi in uno stato definito da uno specifico compartimento, ad esempio libero nel sangue, legato al tessuto, o metabolizzato
Cosa sono k1, k2, …
Costanti cinetiche che regolano il trasferimento del tracciante tra compartimenti (frazione di molecola scambiata nell’unità di tempo [min^-1] ).
Inserite in equazioni differenziali
3 ipotesi ideali di base nel modello a compartimenti
- Omogeneità del compartimento: Non esistono gradienti di concentrazione all’interno di un compartimento; ogni molecola ha uguale probabilità di passare a un altro compartimento.
(difficile per risoluzione spaziale bassa, un pixel può essere un mix di tessuti) - Condizione di regime dei processi fisiologici: Le costanti cinetiche non variano durante lo studio, permettendo l’uso di equazioni differenziali lineari.
(verificata per processi lenti) - Linearità del flusso: Si assume che il flusso del tracciante tra compartimenti sia proporzionale alla concentrazione nel compartimento di origine.
Legge di fick
Quantifica il flusso di tracciante dal sangue al tessuto.
frazione di estrazione E = (Ca - Cv) / Ca
Flusso di tracciante J = (E * F )* Ca = k * Ca
anche J = F Ca - FCv
Ca = concentrazione arteriosa
Cv = concentrazione venosa
F = flusso
per cosa mi serve ipotizzare di initettare un bolo istantaneo ideale?
per ottenere la risposta impulsiva del sistema. Facendo la convoluzione con un bolo reale posso predire la risposta del sistema ad un generico ingresso
In cosa consiste il modello parametrico ai minimi quadrati
Per minimizzare la differenza al quadrato tra la concentrazione di tracciante misurata (tempo-attività del tessuto) e quella stimata dal modello matematico.
Esiste una forma chiusa al modello parametrico dei minimi quadrati?
No, si può solo iterare più volte
Mappe parametriche
Per creare mappe parametriche il modello cinetico viene applicato al singolo voxel.
Limiti degli approcci parametrici standard
- SNR molto basso
- Molto rumore
- Rumore non più poissoniano (a causa degli algoritmi di ricostruzione)
Caratteristiche metodi indiretti
I metodi indiretti, invece, utilizzano le immagini ricostruite per stimare i parametri, ma sono più suscettibili al rumore e alla variabilità dei singoli voxel. Mappe molto rumorose
Caratteristiche metodi diretti
I metodi diretti stimano i parametri direttamente a partire dai dati grezzi del sinogramma (i dati PET pre-ricostruzione) senza passare per una ricostruzione completa delle immagini. Iterano l’operazione per minimizzare il rumore sui singoli voxel. Molto buoni per mappe parametriche
