Mini test 3

Question 1

Qu’est-ce que la régression multiple ?

Answer 1

Extension de la régression simple pour les cas où nous avons plusieurs variables explicatives continues

Question 2

La régression multiple est tout indiquée pour les cas où la variable d’intérêt (Y) est …

Answer 2

influencée par

plusieurs choses en même temps

Question 3

Qu’est ce que β1 ?

Answer 3

β1 est la pente partielle pour la variable X1

Le changement en Y par unité de X1 en gardant la valeur de toutes les autres variables constantes

Question 4

Qu’est-ce que εi ?

Answer 4

Résidu associé à la i ème observation

Question 5

Comment sont estimés les paramètres de la régression multiple ?

Answer 5

Méthode des moindres carrés

Pentes partielles

Question 6

Vrai ou faux, On estime autant de pentes partielles qu’il y a de variables dans le modèle + l’ordonnée à l’origine.

Answer 6

Vrai

Question 7

Comment est fait le test d’hypothèse du modèle entier ?

Answer 7

En comparant les ratio de MSRégression / MSRésidus à une distribution de F

Question 8

Comment tester chacune des pentes ?

Answer 8

Stratégie 1 : comparer l’ajustement, test de F partiel

Stratégie 2 : Test de

Question 9

Qu’est-ce que le test de F partiel ?

Answer 9

Différence de variance / Variance des résidu

Question 10

Quelle stratégie pour tester les pentes est la plus flexible ?

Answer 10

Test de F, car on peut enlever des groupes de variables entiers

Question 11

Est-ce que le R2 peut être utilisé dans la régression multiple ?

Answer 11

Non, Le R2 ne peut PAS être utilisé pour comparer des modèles ayant un nombre différent de paramètres

Question 12

Comment savoir quelles variables dans un modèle a un grand effet ?

Answer 12

Pente standardisée

En modélisant les variables centrées-réduites

Question 13

Comment calculer la pente standardisée ?

Answer 13

bj = bj (Sxj/Sy)

Question 14

Quelles sont les 5 assomptions de la régression multiple ?

Answer 14

1. Normalité
2. Homogénéité de la variance
3. Indépendance
4. X est fixe
5. Les variables prédictives ne sont pas corrélées entre-elles (colinéarité).

Question 15

Comment peut être valider les modèles ?

Answer 15

Levier
Résidus
Influence (distance de Cook > 1)

Question 16

Quelle est l’étape la plus importante de la modélisation ?

Answer 16

Validation des résidus

Question 17

Quand est-ce que se produit la colinéarité ?

Answer 17

Ce phénomène se produit lorsque des variables explicatives sont corrélées entre elles

Question 18

Quels sont les impacts de la colinéarité ?

Answer 18

Les estimés de paramètres sont instables

Les intervalles de confiance sont gonflés

Question 19

Comment quantifier la colinéarité ?

Answer 19

Tolérance : 1 - R2 d’une régression entre une variable et les autres variables explicatives. Plus la tolérance est grande, plus cette variable est indépendante des autres.

VIF (variance inflation factor) = 1 / Tolerance. Plus le VIF est élevé, plus cette variable ajoute de l’instabilité au modèle à cause de sa colinéarité avec les
autres.

Question 20

Quelles sont les options à la colinéarité ?

Answer 20

Omettre du modèle les variables qui sont fortement corrélées avec celles
déjà dans le modèle.
Baser l’analyse sur les axes d’une ACP.