Metodologia Cuantitativa Parcial 2

Question 1

Definición de hipotesis estadistica

Answer 1

Una hipótesis estadística es un enunciado referido a la población que puede ser evaluado en función de la
información muestral, y ser considerado verdadero o falso en virtud de la evidencia que la muestra
proporciona. Las hipótesis estadísticas generalmente involucran una o más características de la
distribución, como la forma de una distribución, el valor de cierto parámetro o la independencia de la variable
aleatoria, entre otras. Las hipótesis son siempre enunciados relativos a la población o la distribución que se encuentra bajo estudio y no constituyen enunciados referidos a la muestra

Question 2

Pasos para desarrollar una prueba de hipótesis

Answer 2

1 - Definición de una hipótesis inicial/hipótesis alterna.
2 - Recolección y organización de la información.
3 - Contraste de hipótesis. Nivel de significación.
4 - Conclusión.

Question 3

Definición de hipotesis nula

Answer 3

La hipótesis que queremos contrastar. Es la hipótesis que el investigador asume como
correcta.
Caracteristicas:
a) Se va a considerar como cierta hasta que se tenga suficiente evidencia de lo contrario.
b) Es la base para el análisis estadístico de la prueba

Question 4

Definición de hipotesis alternativa

Answer 4

La negación de la hipótesis nula (es lo que aceptamos
cuando rechazamos
la hipótesis nula)
a) Es lo contrario a la hipótesis nula.
b) Es la que define la dirección de la zona de rechazo.

Question 5

Definición de nivel de significacion estadistica

Answer 5

la probabilidad de tomar la decisión de rechazar la hipótesis nula cuando ésta es verdadera, acción que se conoce como error de tipo I. La decisión se toma a menudo utilizando el valor p: si el valor p es inferior al
nivel de significación, entonces la hipótesis nula es rechazada. Cuanto menor sea el valor p, más significativo será el resultado.
el nivel de significación de un contraste de hipótesis es
una probabilidad p tal que la probabilidad de tomar la decisión de rechazar la hipótesis nula —cuando esta es verdadera— no es mayor que p.

Question 6

Definición de valor p

Answer 6

El valor p es la proporción de veces que el estadístico de contraste (media, desviación estándar, varianza, proporción, etc.) toma un valor más extremo
(diferente) que el resultado del experimento realizado.
Otra forma de definirlo es la probabilidad de encontrar un valor del estadístico de contraste másalejado o de valor más extremo que lo observado en la muestra, si
repitiéramos el experimento en iguales condiciones de manera infinita.

Question 7

Tipos y defincion de los errores

Answer 7

1 - Error tipo I: Cuando se rechaza H0 siendo
H0 cierta = α. También se lo conoce
como nivel de significancia.
2 - Error tipo II: No rechazar H0 al ser H0 falsa
= β

Question 8

Definción de estadístico de prueba

Answer 8

Se adopta en función de los datos muestrales en los cuales se basará la decisión de rechazar o no la
hipótesis.

Question 9

Definición de región de rechazo

Answer 9

Será el conjunto de todos los valores del
estadístico de prueba para los cuales
será rechazada

Question 10

Condiciones para realizar un caso sin ningun tipo de error

Answer 10

El mejor de los todos los casos sería aquel en el que ningún tipo de error es posible de cometer. Pero esto solo podría alcanzarse si se realizara un examen de toda la población, lo cual resulta poco práctico, dada su complejidad y sus costos

Question 11

Definición y uso del analisis de varianza

Answer 11

Para superar este problema y aclarar la interpretación del resultado, se necesita disponer de una prueba
estadística que mantenga constante el error de tipo I, al tomar una decisión global única acerca de la
existencia de una diferencia estadísticamente significativa. Este método estadístico se conoce como
análisis de varianza

Question 12

Finalidades de una analisis de varianza

Answer 12

1 - Determinar si diferentes tratamientos muestran diferencias significativas o si, por el contrario, puede
suponerse que sus medias poblacionales no difieren
2 - Superar las limitaciones de hacer contrastes bilaterales por parejas, dado que se aprecia —por las
experiencias realizadas— que son un mal método para determinar si un conjunto de variables con n > 2
difiere entre sí.

Question 13

Analisis de varianza

Answer 13

Al modelo estadístico adecuado para estimar la relación entre una o varias variables nominales
independientes respecto de una variable continua dependiente se lo conoce como modelo de análisis de
varianza. A las variables independientes se las llama también factores; estos y sus niveles suelen definirse
de manera experimental por el investigador. En cada factor hay, por lo menos, dos niveles o tratamientos que
se efectuarán

Question 14

Clasficacion simple sobre la base de tres criterios

Answer 14

1 - El número de factores.
2 - El tipo de muestreo efectuado sobre los niveles de los factores.
3 - El tipo de aleatorización utilizada para seleccionar las muestras representativas de cada población y agrupar sus elementos (unidades experimentales) en los distintos grupos que se desea comparar

Question 15

Condiciones para el analisis de varianza

Answer 15

1 - Independencia: Los individuos estudiados deben ser independientes unos de los otros.
2 - Aleatoriedad: Las muestras o grupos objeto
de estudio deben haberse obtenido de manera aleatoria.
3 - Normalidad: Las muestras o grupos analizados deben seguir una distribución normal.
4 - Homocedasticidad: Debe existir una igualdad de
varianzas en las muestras o grupos estudiados.

Question 16

Definición del estadistico F, formula y caracteristicas

Answer 16

Dentro de la estrategia para verificar la hipótesis de igualdad de medias, se emplea el estadístico F, que
refleja el grado de parecido existente entre las medias que se están comparando.
F = Variacion entre las medias muestrales/Variación entre individuos de una misma muestra.
El estadístico F solo puede tomar valores positivos o cero. Será cero solo cuando todas las medias
muestrales sean idénticas y se hará mayor a medida que las medias muestrales están más separadas entre
sí. Los valores F grandes constituyen una buena evidencia en contra de la hipótesis nula H0 de que todas las medias poblacionales son iguales

Question 17

De que dependen los grados de libertad del estadistico F

Answer 17

Los grados de libertad del estadístico F dependen del número de medias que comparamos y del número de
observaciones de cada muestra.

Question 18

Definicion de relación entre variables

Answer 18

La relación entre variables consiste en que si una cambia, la otra cambiará también, y el cambio puede
ser positivo o negativo. Su efecto es absolutamente relevante, pero debe tenerse presente que la
correlación entre dos variables no implica necesariamente una causalidad entre ellas, sino quizás
simplemente una interrelación

Question 19

Definicion y metodo de variables indendientes

Answer 19

La prueba de independencia permite establecer si existe o no relación entre variables.
Una de las pruebas más usadas para verificar la independencia o no de atributos o variables es la prueba Chi-cuadrado.

Question 20

Definición chi-cuadrado

Answer 20

Es un método estadístico de carácter general que se utiliza cuando se desea determinar si las frecuencias absolutas obtenidas en una observación difieren significativamente o no de las que se estarían esperando, teniendo en cuenta, a su vez, una determinada hipótesis planteada de interrelación sobre las categorías de las variables consideradas

Question 21

Aplicaiones del chi-cuadrado

Answer 21

Independencia:
Probar la supuesta independencia de dos variables cualitativas de una población.
Inferencia de proporción:
Realizar inferencias sobre más de dos proporciones de una población.
Inferencia sobre varianza:
Hacer inferencias sobre la varianza de la población
Prueba de bondad:
Realizar pruebas de bondad de ajuste a efectos de evaluar la credibilidad de datos muestrales, que provengan de una población cuyos elementos se ajusten a un tipo específico de distribución de probabilidad.

Question 22

Procedimiento para elaborar una prubea de independiencia

Answer 22

1 - Obtener la frecuencia observada (F.O.), proveniente de la encuesta o del experimento.
2 - Resumir los datos obtenidos (F.O.), en un cuadro de contingencia.
3 - Calcular la frecuencia esperada (F.E). Se calcula con la fórmula: F.E = (totalCol - totalReg)/Gran Total
4 - Determinar el nivel de significancia (α), y los grados de libertad (gl), con la fórmula: gl = Nro.renglones - nro.columnas
5 - Plantear las hipótesis. H0= independencia H1= dependencia
6 - Construir las áreas de aceptación y rechazo.
7 - Calcular Chi-cuadrado: x.pot(2) = sigma(i=1,n) (F.O - F.E).pot(2)/F.E
8 - Tomar una decisión y emitir una conclusión en términos del problema.

Question 23

Definición de analisis de correlación

Answer 23

El análisis de correlación es un procedimiento que busca evaluar la relación existente entre las diferencias
individuales según dos o más variables aleatorias estudiadas. Existirá una relación causal entre dos variables si la ocurrencia de la primera constituye la causa de la otra. La primera variable se llamará causa y la segunda variable se llamará efecto.
Un aspecto a tener en cuenta es que la correlación existente entre dos variables no implicará causalidad.
el método conocido como V de Cramer

Question 24

Definición de v de Cramer

Answer 24

Se trata de un coeficiente, creado por el sueco estadístico Harald Cramer, que funciona como una medida de relación estadística que tiene su base en
Chi-cuadrado. Es decir, se lo emplea en relación con a este último para hacer una corrección del mencionado coeficiente Chi-cuadrado, a efectos de precisar la fuerza de asociación existente entre dos o más variables.
Es uno de los coeficientes más usados para analizar la asociación de las variables nominales cuando sus categorías son de dos o tres clases
distintas. Es decir, si la tabla de contingencia posee dos filas por dos columnas o tres filas por tres columnas, resultará válido aplicar este coeficiente..
Por lo tanto,
el 0 corresponderá a una ausencia de asociación y el 1 a una asociación perfecta. Dicho de otra manera, cuanto más próximo a 0 se encuentre el
valor V, más independientes serán las variables. Por el contrario, cuanto más próximo a 1 sea su valor, más asociadas estarán las variables que se estudien

Question 25

Condiciones para aplicar la v de Cramer

Answer 25

Forma:
Una de las variables debe tener al menos dos formas posibles.
Chi-cuadrado:
Tener previamente una tabla Chi-cuadrado.
Tamaño:
Este coeficiente se puede utilizar en tablas de contingencia de cualquier tamaño.

Question 26

Limiataciones para aplicar la v de Cramer

Answer 26

1 - Solo trabaja con variables de tipo nominal.
2 - Deberá realizarse el cálculo de Chi-cuadrado previamente para poder calcular V de Cramer
3 - No se podrá realizar un análisis sobre la dirección de la relación entre variables ya que el resultado será siempre positivo.

Question 27

Interpretación del valor de la v Cramer

Answer 27

Por lo tanto, el 0 corresponderá a una ausencia de asociación y el 1 a una asociación perfecta. Dicho de otra manera, cuanto más próximo a 0 se encuentre el valor V, más independientes serán las variables. Por el contrario, cuanto más próximo a 1 sea su valor, más asociadas estarán las variables que se estudien

Question 28

Grado de relación entre variables segun la v de Cramer

Answer 28

1 - 0 a 0,1: El grado de relación entre las variables es
despreciable.
2 - 0,1 a 0,3: El grado de relación entre las variables es mínimo.
3 - 0,3 a 0,5: El grado de relación entre las variables es mediano o moderado.
4 - 0,5 a 1: El grado de relación entre las variables es importante.

Question 29

Notación y definición de las dos hipotesis en una prueba de hipotesis

Answer 29

Una prueba de hipótesis examina dos hipótesis opuestas sobre una población: la hipótesis inicial H0
(también llamada nula o de no cambio) y la hipótesis alternativa H1.

Question 30

Criterio para rechazar una hipotesis

Answer 30

Si el valor p es menor que el nivel de significancia (denominado α o alfa), entonces puede rechazar la hipótesis nula. El nivel de significancia es el nivel de error tipo I que estamos dispuestos a aceptar

Question 31

Definición de Hipotesis

Answer 31

Es un afirmación o conjetura acerca de un parametro de una o mas poblaciones y que está sujeta a verificación

Question 32

Definición Hipotesis nula

Answer 32

Es cualquier hipótesis que se desea probar.

Se denota H0

Question 33

Definición Hipótesis alternativa

Answer 33

Es la hipótesis que se acepta cuando se rechaza la hipotesis nula.
Se denota H1

Question 34

Que representa la letra griega mu?

Answer 34

mu representa la media poblacional.

Question 35

Principio para descartar la hipotesis nula

Answer 35

La hipotesis nula solo se rechaza si los datos ofrecern suficiente evidencia para no considerarla verdadera

Question 36

Definción, función, notación y valores del nivel de significancia

Answer 36

Es la probabilidad de rechazar la hipotesis nula cuando es verdadera.
El nivel de significancia permite establecer un criterio para determinar si se tiene “suficiente evidencia” para descartar la hipotesis nula.
Se denota por alpha.
valores: 5% - 1 %

Question 37

Definción error tipo 1

Answer 37

Se comete cuando se rechaza una hipotesis que es correcta.

Se denota alpha

Question 38

Definición error tipo 2

Answer 38

Se comete cuando se acepta una hipotesis que es incorrecta.

Se denota Beta

Question 39

Pasos para probar una hipotesis

Answer 39

1 - Se establece la hipotesis nula y la hipotesis alternativa
2 - Se selecciona un nivel de significancia para la prueba.
3 - Se identifica el estadistico de prueba
4 - Se formula una regla para tomar desiciones
5 - Se toma una muestra y se llega a una desición: se acepta o se rechaza la hipótesis nula