Mésopotamie Flashcards
Quand fût la première apparition de l’écriture?
Royaume de Sumer vers 3300 av. JC
Qu’est-ce qui marqua la fin du néolithique?
Début de l’âge des métaux et des premières civilisations humaines sur les rives des grands fleuves d’Afrique et d’Asie
Quand l’Homo sapien est-il apparût?
Dans la région des grands lacs, il y a environ 200 000 ans
Comment écrivaient les Sumériens?
En enfonçant une tige de roseau (Calame) dans de l’argile fraîche qu’ils faisaient ensuite sécher au soleil
Comment s’appelle le type d’écriture des Sumériens?
Le cunéiforme (en forme de coins)
Quel système est apparût avec l’agriculture?
Le système de drainage pour contrôler les inondations
Pourquoi l’administration nécessitait des mathématiques écrites?
- systèmes de poids et de mesures
- géométrie
- calculs d’intérêts composés
Actuellement, Où est situé la mésopotomie?
En Irak
Quel événement à marquer la fin de la Mésopotamie?
L’invasion de Cyrus de Perse en 538 av. JC
Que signifie le mot Mésopotamie?
Le pays entre deux fleuves
Comment se faisait l’enseignement des mathématiques en Mésopotamie?
Avec des tablettes
Quels sont les trois types de tablettes utilisées pour l’enseignement des mathématiques en Mésopotamie ?
- listes métrologiques
- tables métrologiques
- tables numériques
Que contient une liste métrologique?
Mesures de poids, de longueurs, d’aires
Que contient une table métrologique?
Conversions en nombres sexagésimaux
Que contient une table numérique?
Inversés, multiplication, racines carrées, racines cubiques…
Concept de division
Multiplier par l’inverse multiplicatif
Définition d’un nombre régulier n en base 60
Si l’inverse de n possède un développement décimal fini en base 60
Définition d’une paire d’inverses
Le produit de deux nombres vaut 1 ou toute autre puissance de 60
Pourquoi l’algèbre des babyloniens était rhétorique
On utilisait des mots , non des lettres pour décrire un problème et sa solution
Comment était l’algèbre babylonienne?
Rhétorique
Comment était résolu l’équation quadratique?
Par complétion du carré ou par substitution
Comment calcule t-on l’extraction de racines carrés?
En calculant des approximations successives obtenues par interpolation linéaire
Par quel nombre était approximé la valeur de pi?
3
Est-ce que les mésopotamiens connaissaient les triplets pythagoriciens?
Oui, presque 1500 ans plus tôt que Pythagore
Quelles sont les faiblesses des mathématiques mésopotamiennes et égyptiennes?
- pas de résultat général (application concrète)
- pas de distinction entre résultats exacts et approximations
- pas l’idée de preuve
Nommée une tablette célèbre de la Mésopotamie?
La tablette Plimpton 322
Quels sont les dimensions de la tablette Plimpton 322?
12,7 par 8,8 cm
Où fût trouver la tablette Plimpton 322?
Au sud de l’Irak
Qui et quand la tablette Plimpton 322 fût déchiffrée pour la première fois?
Otto Neugebauer et Abraham Sachs en 1945
Que contient la tablette Plimpton 322?
Liste de 15 triangles rectangles à côtés entiers ordonnés de telle sorte que l’angle le plus aigu décroît progressivement de 45 à 30 degrés
Nommer des peuples qui formaient la civilisation mésopotamienne?
- Sumériens
- Akkadiens
- Chaldéens
- Assyriens
- Babyloniens…
Sur quelle période de temps se situe la civilisation mésopotamienne?
Vers 5000 av. JC jusqu’au début du Christianisme
Quelles sont les caractéristiques du système de numérotation babylonien?
Système mixte (base 10 et 60)
Définition d’un nombre régulier
Nombre dont les facteurs sont des puissances des nombres premiers divisant 60
Est-ce que le zéro existait chez les babyloniens?
Ils n’ont pas de symbole spécifique pour le zéro. Ils utilisaient parfois un espace blanc plus ou moins mis en évidence
Qu’est-ce que le phénomène de précession des équinoxes?
Changement de direction de l’axe de rotation de la Terre.
Donner une conséquence de la précession des équinoxes
Position des étoiles dans le ciel change, l’axe de rotation de la terre décrit un cône dont un tour complet est effectué en 25 800 ans
Qu’est-ce que l’écliptique?
L’intersection de la sphère céleste (sphère imaginaire de rayon quelconque et dont le centre est occupé par la Terre) avec le plan écliptique qui est le plan géométrique qui contient l’orbite de la Terre autour du Soleil. (Trajectoire du soleil dans le ciel)
Comment les babyloniens ont-ils pu observer le phénomène de précession des équinoxes?
En regardant la trajectoire du soleil dans le ciel au fil des années ainsi qu’en observant les étoiles
Comment est déterminée une année tropique?
Déterminée par la hauteur du soleil dans le ciel ( même endroit et même heure) lorsque le soleil même position= 1 année
Comment est déterminée une année sidérale?
Déterminer selon le temps de révolution de la Terre sur son orbite autour du soleil, position du soleil parmi les étoiles (même position= 1 année)
Quelle est la Durée du peuple Babyloniens?
1800 à 539 av. JC
Où était située la ville de Babylone?
Située sur l’Euphrate à 150 km de Bagdad
Quelles sont les dates des Assyriens?
De 1500 à 600 ans av. JC
Quelle est la capitale des Assyriens?
Ninive
Définition de système positionnel
La valeur d’un chiffre dépend de sa position
Quels sont les deux symboles utilisés dans leur système de numération?
Le clou et le chevron
De quel type était le système de numération babylonien?
Système sexagésimal positionnel relatif
Quand les connaissances des mathématiques de la Mésopotamie furent investiguées ?
À partir du milieu du 20e siècle
Description de leur système métrologique
- 3 représenté par des symboles différents selon le contexte (quantité vs longueur)
- unités différentes selon les différents ordres de grandeurs
- système de conversion
Quel peuple est l’ancêtre des Hébreux et des Arabes?
Les Akkadiens
Quelle est la durée des Akkadiens (ou Akkad)?
De 2334 à 2200 ans av JC
Concept créer durant les Akkadiens?
L’idée de pouvoir divin associé à l’empereur
Quel est l’élément important des Akkadiens?
Les guerres de conquêtes (état plus vaste)
Quels sont les apports des Sumériens?
- travail du cuivre
- utilisation de briques dans la construction
- gestion d’un réseau de distribution de l’eau
- invention du commerce et de l’argent
- système de numération sexagésimale
Quand les Sumériens ont-ils fait leur apparition ?
4e millénaire av. JC
Quelles sont les caractéristiques des Sumériens?
-Premières cités-États monarchiques et sacerdotales (roi dépositaire du pouvoir divin)
