Introduction Flashcards
Pourquoi humaniser les maths?
Transforme notre perception des maths. Passer d’un savoir formel et déductif à l’observation d’explorations pleines d’erreurs et de faux départs
Donner des exemples de humanisation des maths
- évolution des nombres
- utilisation des symboles en algèbre
Pourquoi établir un lien entre la difficulté d’apprentissage d’un concept et son histoire?
Pour observer que certains concepts sont passés par différentes phases avant de devenir des théories
Donner des exemples de difficultés d’apprentissage d’un concept et son histoire
- le zéro (pris mille ans)
- L’infini
En quoi l’histoire des maths peut motiver certains élèves?
L’insertion de faits historiques peut les motiver et les intéresser
Donner des exemples de en quoi l’histoire aide à expliquer le pourquoi des choses
- 60 secondes dans une minute
- 360 degrés dans un cercle
Pourquoi voir le développement de l’astronomie?
L’astronomie est intimement lié au développement des mathématiques
Donner les dates de la préhistoire
De 40 000 à environ 4000 av. JC
Quel autre nom donne-t-on au Néolitique?
L’âge de la pierre nouvelle
L’homme a inventé quoi durant la période du néolithique ?
- polissage de la pierre
- agriculture
- céramique
L’agriculture de la période Néolithique a entraîné quoi?
- la sédentarisation
- l’élevage
Pourquoi étudier et utiliser l’histoire des mathématiques?
- Pour humaniser les mathématiques
- établir un lien entre la difficulté d’apprentissage d’un concept et son histoire
- Motiver certains élèves
- l’histoire aide à expliquer le pourquoi des choses
Quelles sont les années du Néolithique?
Vers 8000 av. JC jusqu’à 3300 av. JC
Quels inventions ont mis fin au Néolithique?
Début de la métallurgie et invention de l’écriture
Où les premières grandes cités du Néolithique sont-elles apparues?
Moyen-Orient et en Anatolie (Turquie)
Quels sont les éléments à caractère mathématique qui émergent des sociétés préhistoriques?
- langage articulé contenant un système de nombres
- outils de constructions reliés à des concepts géométriques
Définition d’un nombre cardinal
Compter, expression quantitative, taille d’un ensemble
Définition nombre ordinal
Rang d’un objet dans un ensemble ordonné
Quand le concept de nombre ordinal est-il surtout utilisé?
Associée à des pratiques religieuses où l’ordre d’apparition était important
Est-ce que le concept primitif de nombre existe chez d’autres espèces animales?
Oui
Comment s’est développé le langage des nombres
Développé du concret vers l’abstrait
Définition de nombre
Quantité abstraite utilisée pour dénombrer, classer des objets ou mesurer des grandeurs physiques
Définition de chiffre
Symbole utilisé pour représenté les nombres
Par quoi fût remplacé les cailloux et pour quelle raison?
Par des encoches sur des bâtons ou sur des os, car les cailloux n’étaient Pas facilement transportables et éphémères
Nommer un os célèbre
L’os d’Ishango
De quand est daté l’os D’Ishango?
23 000 ans av. JC
Pourquoi l’addition est-elle apparût?
À cause du commerce
Comment procède t-on pour l’addition durant le néolithique ?
Par décomposition
Définition de système de numération
Moyen de désigner ou de nommer les nombres
Définition de base
Groupement de nombres par 2,5,10,12…
Définition de système de numération positionner
Besoin d’une base, il y a autant de chiffres que la valeur de la base, la valeur associée à un chiffre dépend de sa position
Définition de système de numération additif (non positionnel)
Nombre désigné par une juxtaposition de symboles est la somme des nombres représentés par chaque symbole
Donner des exemples de l’origine de la géométrie durant le néolithique
- présence de congruence
- symétrie et groupe de symétrie sur les paniers et les tapisseries
Donner deux explications sur l’origine des activités géométriques
- architecture et construction de bâtiments
- dessin et considérations esthétiques
Pourquoi ils ont inventer un calendrier?
Pour différencier les aspects changeants de la végétation et de posséder des unités de temps utiles et convenables
Quel type de système de numération les sociétés préhistoriques ont-elles développé?
Systèmes de numération permettant de calculer avec des nombres naturels (addition, soustraction, multiplication)
