Mekanisk energi 3

Question 1

Hva sier energiloven oss?

Answer 1

At Energi verken kan skapes eller forsvinne. Energi kan bare omformes eller overføres.

Question 2

Hva er symbolet for arbeid?

Answer 2

W

Question 3

Hva er definisjonen og formelen for arbeid?

Answer 3

Når en kraft virker på et legeme som beveger seg i kraftretningen, utfører kraften et arbeid på legemet. arbeidet W er lik kraften f multiplisert med strekningen s,
W = Fs

Question 4

Hva er enheten for arbeid og hva kan det koverteres til?

Answer 4

Energi er evnen til å utføre et arbeid. Enheten for arbeid og energi er Joule.
Joule er en sammensatt enhet:
J = N * m = kg * m/s^2 * m = kg * m^2/s^2

Question 5

Hva er formelen for arbeid når kraft og bevegelser har forskjellige retninger?

Answer 5

En konstant kraft F virker på et legeme som forflytter seg en strekning s. Arbeidet er da lik produktet av kraften, strekningen og cosinus til vinkelen mellom kraften og bevegelsesretningen:
W = Fs cosθ

Question 6

Hva er formelen for friksjonsarbeid?

Answer 6

Når et legeme glir, er friksjonsarbeidet
W_R = - R * s
Der R er friksjonskraften og s er strekningen.

Question 7

Hva mener vi egentlig med friksjonskraften R?

Answer 7

Det er som navnet tilsier:
Friksjonskraft R = friksjonstallet (my) ganget med kraften (Newton). Altså μ * m * g.

Question 8

Hva er formelen for effekt?

Answer 8

Effekt er arbeid dividert med tid:
P = W / t

Question 9

Hva er enheten for effekt?

Answer 9

Enheten for effekt er watt. En watt er lik en joule per sekund:
1 W = 1J / s

Question 10

Hva er potensiell energi og hva er formelen for det?

Answer 10

Til hver form for potensiell energi hører det en kraft. Når vi utfører et arbeid mot denne kraften, øker den potensielle energien.
I tyngdefeltet er den potensielle energien knyttet til tyngdekraften. For et legeme med massen m som befinner seg i en høyde h over et valgt nullnivå, er den potensielle energien gitt ved
E_p = mgh
der g er tyngdeakselerasjonen på stedet.

Question 11

Hva er symbolet for potensiell energi?

Answer 11

E_p

Question 12

Hva er symbolet for virkningsgrad?

Answer 12

η (Eta)

Question 13

Hva er virkningsgrad og hva er formelen for det?

Answer 13

Forholdet mellom nyttbar energi og tilført energi kaller vi virkningsgrad, η
η = nyttbar energi / tilført energi

Question 14

En elektrisk heisekran løfter en last på 2.0 tonn loddrett opp 7.0 m. Heisekranen har virkningsgraden 65%. Hvor mye elektrisk energi går med til løftet?

Answer 14

Arbeidet som utføres på loddett, er like stort som endringene i loddets potensielle energi.
W = ΔE_p = mgΔh
W = 2000kg * 9.81m/s^2 * 7.0m
W = 137 340kgm/s^2 * m
W = 137 340Nm = 137 340 J
W = 0.14MJ

Virkningsgraden η = 65%
tilført energi = nyttbar energi / η =
tilført energi =137 340J / 65% = 211 292J
tilført energi = 0.21MJ

Question 15

Hva er formelen for kinetisk energi?

Answer 15

Et legeme med massen m og fart v har den kinetiske energien
E_k = 1/2 * m * v^2
Et legeme som beveger seg, har en kinetisk energi som er lik det arbeidet som må til for å sette legemet i bevegelse.

Question 16

En bil har massen 1800kg. Hvor stor kinetisk energi har bilen når den beveger seg med farten 40 km/h og med farten 80 km/h?

Answer 16

Enheten for energi er Joule. Joule er en sammensatt enhet av enhetene kg, m og s. Vi må derfor regne om fra km/h til m/s.
v_1 = 40 km/h = 40 / 3.6 m/s = 11.1 m/s
v_2 = 80 km/h = 80 / 3.6 m/s = 22.2 m/s

Bilens kinetiske energi i de to tilfellene vil derfor bli.

Question 17

En bil har massen 1800kg. Hvor stor kinetisk energi har bilen når den beveger seg med farten 40 km/h og med farten 80 km/h?

Answer 17

Enheten for energi er Joule. Joule er en sammensatt enhet av enhetene kg, m og s. Vi må derfor regne om fra km/h til m/s.
v_1 = 40 km/h = 40 / 3.6 m/s = 11.1 m/s
v_2 = 80 km/h = 80 / 3.6 m/s = 22.2 m/s

Bilens kinetiske energi i de to tilfellene vil derfor bli.
E_k1 = 1/2 * m * v^2 = 1/2 * 1800kg * (11.1m/s)^2 = 1.110^5 J
E_k2 = 1/2 * m * v^2 = 1/2 * 1800kg * (22.2m/s)^2 = 4.410^5 J

Den kinetiske energien til bilen blir altså fire ganger så stor når farten dobles. Det er blant annet den kinetiske energien som avgjør hvor store skadene blir ved en kollisjon.

Question 18

Hvordan er setningen om kinetisk energi?

Answer 18

Når et legeme blir påvirket av krefter, er summen av alle kreftenes arbeid lik endringen av den kinetiske energien til legemet.
W_ΣF = ΔE_k = 1/2mv^2 - 1/2mv_0^2

Question 19

Hva mener vi med bevaring av mekanisk energi?

Answer 19

Når ingen andre krefter enn tyngdekraften gjør et arbeid på et legeme, er den mekaniske energien bevart.

Question 20

Hvordan er setningen om mekanisk energi bevart?

Answer 20

Når det bare er tyngdekraften som gjør et arbeid på et legeme i bevegelse, er den mekaniske energien konstant gjennom hele bevegelsen:

E = E_0
E_k + E_p = E_k0 + E_p0
1/2mv^2 + mgh = 1/2mv_0^2 + mgh_0

Question 21

Hvordan er setningen om mekanisk energi?

Answer 21

Når andre krefter enn tyngden gjør et arbeid på et legeme, er den mekaniske energien til legemet gitt ved

E = E_0 + W_A

der E_0 er den mekaniske energien ved start og W_A er arbeidet de andre kreftene har utført på legemet.

Question 22

Nora kjører vil på en flat vei med farten v_0 = 10m/s. Bilen kjørerså opp en bakke til et platå i høyden h = 100m. Farten har da økt til v = 20m/s. Bilens masse er 1200kg. Hvor stort arbeid har alle andre krefter enn tyngdekraften utført på bilen på vei opp?

Answer 22

Vi bruker setningen om mekanisk energi

1/2mv^2 + mgh = 1/2mv_0^2 + mgh_0 + W_A

h_0 = 0m så vi kan derfor fjerne det leddet.

Det gir

W_A = 1/2mv^2 + mgh - 1/2mv_0^2
W_A = 1/2 * 1200kg * (20m/s)^2 + 1200kg * 9.81m/s^2 * 100m - 1/2 * 1200kg * (10m/s)^2
W_A = 1.36*10^6 J = 1.4 MJ