mécanique

Question 1

définition d’un point matériel

Answer 1

objet assimilé à son centre de masse

Question 2

formule coordonnées cartésiennes + vecteur vitesse + accélération

Answer 2

OM= xi+yj+zk v= °x*ux + °y*uy + °z*uz a= °°x*ux +°°y*uy + °°z*uz

Question 3

formule coordonnées cylindriques + vecteur vitesse + accélération

Answer 3

OM=r*ur + z*uz x= r*cos(theta) y= r*sin(theta) r composante radiale = norme de OM theta= angle entre Ox et OM z= côte HM (H étant le projeté orthogonal du point M dans le plan OxOy) v=°r*ur + r*°theta*utheta + °z*uz a= (°°r - r*°theta^2)ur + (2°r * °°theta + r °°theta) theta - °°z*uz

Question 4

formule coordonnées sphérique

Answer 4

OM= r*ur r= norme de OM theta= angle entre Oz et OM phi= angle entre Ox et OH (H étant le projeté orthogonal du point M dans le plan OxOy) x=r*sin(theta) cos (phi) y=r*sin(theta) sin(phi) z=r*cos(theta)

Question 5

caractéristique du mouvement rectiligne uniforme?

Answer 5

vecteur vitesse constant

Question 6

caractéristique du mouvement rectiligne uniformément accéléré?

Answer 6

accélération constante

Question 7

caractéristique du mouvement circulaire quelconque

Answer 7

v=r* °theta*utheta

Question 8

loi de composition newtonienne des vitesses

Answer 8

va= vr+ve va= vitesse absolu vr= vitesse relative ve= vitesse d’entrainement

Question 9

Première loi de Newton

Answer 9

si le système est au repos ou en mouvement de translation rectiligne uniforme, la somme des forces extérieures est nulle

Question 10

Deuxième loi de Newton

Answer 10

somme des forces = ma

Question 11

Troisième loi de Newton

Answer 11

La réaction est toujours contraire à l’action. Les actions que deux corps exercent l’un sur l’autre sont donc toujours égales mais de sens opposé.

Question 12

théorème de l’énergie cinétique

Answer 12

Dans un référentiel galiléen entre deux instants la somme des travaux des forces appliquées à un point matériel est égale à la variation d’énergie cinétique de ce point matériel. Ec= (1/2) mv^2

Question 13

formule puissance d’une force

Answer 13

P=dW/dt (en J/s)

Question 14

loi d’attraction universel

Answer 14

F(A/B) = -(G*mA*mB)/R^2 *uA/B

Question 15

loi de Coulomb

Answer 15

F= 1/(4*pi*E0) * (q1*q2)/r^2 * u(A/B)

Question 16

théorème de l’énergie mécanique + démonstration

Answer 16

L’énergie mécanique du système est constante si ce système n’est soumis qu’à des forces conservatives

dEm/dt = 0

Em=(1/2)m*x^2 + mgx

dEC = δWtotale

⇐⇒ dEC = δWcons + δWnon cons

⇐⇒ dEC = −dEP + δWnon cons

⇐⇒ d(EC + EP) = δWnon cons

⇐⇒ dEm = δWnon cons

⇐⇒dEm/dt =δWnoncons/dt =Pnoncons

Question 17

Condition d’équilibre d’un point matériel

Answer 17

Ep est extrémale

Question 18

Définition + formule centre de masse

Answer 18

centre de masse = centre d’inertie = G Si le système a un plan de symétrie G est dessus somme(mGM)=0

Question 19

Formule moment d’une force + propriété

Answer 19

Mt(F)=norme(F)*(bras de levier) A l’équilibre la somme des moments est nulle

Question 20

définition bras de levier

Answer 20

segment partant du point de rotation (delta) et perpendiculaire à la droite passant par la force

Question 21

Définition travail d’une force + formule

Answer 21

Le travail d’une force traduit les échanges d’énergie qui s’opèrent sur un système en mouvement d’un point A vers un point B

Question 22

Théorème de la puissance cinétique

Answer 22

P(F) = d Ec(M) / dt

Question 23

Conditions necessaires pour que deux reférenciels soient en translation?

Answer 23

Soit un référenciel R0 et un autre R1. R1 est en translation dans R0 lorsque ses vecteurs de base sont constants dans R0

Question 24

Formule de l’energie potentiel emmagasiné par un ressort

Answer 24

Ep= (1/2)k(l-l0)^2 + cst

Question 25

Equation différentielle de la position ocillateur harmonique

+solution

Answer 25

x°°+w0^2*x=0

x=Xm*cos(wo*t+phi)