Brainscape's Knowledge GenomeTM

Browse over 1 million classes created by top students, professors, publishers, and experts.


See full index

Tiesinė algebra > Matricos ir vektoriai > Flashcards

Matricos ir vektoriai Flashcards

1
Q

Matrica yra…

A

stačiakampė elementų lentelė

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
2
Q

Transponuotoji matrica yra…

A

matrica, kuri gaunama iš matricos A sukeitus jos eilutes ir stulpelius vietomis.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
3
Q

Kvadratinė matrica yra…

A

matrica, kurios m=n, o skaičius n - jos eilė.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
4
Q

Pirmosios eilės matricą sudaro

A

tik vienas skaičius.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
5
Q

Nulinė matrica yra…

A

matrica, kurios visi elementai lygūs nuliui.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
6
Q

Diagonalioji matrica yra…

A

kvadratinė matrica, kurios visi elementai, išskyrus pagrindinę įstrižainę, yra lygūs nuliui.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
7
Q

Dvi m x n eilės matricos A=[aij] ir B=[bij] vadinamos lygiosiomis, kai

A

aij=bij. Rašome A=B.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
8
Q

Veiksmai su matricomis:

A

sudėtis, daugyba iš skaliaro, matricų daugyba.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
9
Q

Matricų sudėtis:

A

sudėti galima tik tos pačios eilės matricas.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
10
Q

Matricos daugyba iš skaliaro:

A

matricos A[m x n] ir skaičiaus k sandauga vadinama matrica B[m x n], kurios elementai bij gaunami dauginant kiekvieną matricos A elementą iš k.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
11
Q

Matrica (-1)*A vadinama…

A

priešinga matricai A. Žymima -A.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
12
Q

Matricų daugyba:

A

kai pirmos matricos stulpelių skaičius lygus antros matricos eilučių skaičiui, jas galima sudauginti.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
13
Q

Matricų A[m x n] ir B[n x p] sandauga vadinama…

A

matrica C[m x p], kurios elementai Cij gaunami pagal formulę (įdėti)

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
14
Q

Determinanatas tai…

A

skaičius, kuris pagal tam tikrą taisyklę priskiriamas kvadratinei matricai.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
15
Q

Pirmosios eilės determinantas priskiriamas…

A

pirmosios eilės matricai ir lygus a11.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
16
Q

Antrosios eilės determinantas skaičiuojamas pagal formulę..

A

(įdėti)

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
17
Q

Sarrus taisyklė. Kai A yra trečiosios eilės matrica, tuomet…

A

(įdėti)

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
18
Q

detA=detA^T

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
19
Q

Determinanto ženklas pakinta…

A

sukeitus dvi gretimas determinanto eilutes vietomis.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
20
Q

detA=0, jei

A

visi kurios nors determinanto eilutės/stulpelio elementai lygūs nuliui.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
21
Q

Bendrąjį kurios nors eilutės daugiklį…

A

galima iškelti prieš determinantą.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
22
Q

Determinantas, kurio dvi eilutės/stulpeliai vienodi,

A

lygus nuliui.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
23
Q

Jei dviejų determinanto eilučių elementai yra proporcingi,

A

tai toks determinatas lygus nuliui.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
24
Q

Jeigu det. eilutės kiekvienas elementas išreikštas dviejų dėmenų suma, tai

A

toks det. lygus dviejų det sumai.

25
Q

Minoras

A

determinantas, gaunamas išbraukus eilutes ir stulpelius.

26
Q

Adjunktas

A

tam tikro ženklo minoras

27
Q

Matrica A^(-1) vadidanama

A

matricos A atvirkštine matrica, kai A^(-1)*A=1

28
Q

Suderinta TLS yra

A

TLS su bent vienu sprendiniu

29
Q

Nesuderinta TLS yra

A

TLS neturinti sprendinių

30
Q

Suderinta ir apibrėžta TLS yra

A

TLS su vieninteliu sprendiniu

31
Q

Suderinta ir neapibrėžta TLS yra

A

TLS su daugiau nei vienu sprendiniu

32
Q

Matricos rangas

A

didžiausios eilės minoro, nelygaus nuliui, eilė

33
Q

Homogeninė TLS

A

TLS, kurios visi laisvieji nariai = 0

34
Q

TLS koeficientų matrica

A

matrica, sudaryta iš koeficientų prie nežinomųjų

35
Q

Išplėstinė TLS matrica

A

matrica, sudaryta iš koeficientų prie nežinomųjų ir sistemos laisvųjų narių

36
Q

TLS yra suderinta tada ir tik tada

A

kai jos koeficientų matricos rangas lygus išplėstinės matricos rangui

37
Q

Jeigu TLS koeficientų matricos rangas = nežinomųjų skaičiui,

A

tada tokia TLS turi vienintelį sprendinį

38
Q

Jeigu TLS yra suderinta, o jos rangas=k ir mažesnis už nežinomųjų skaičių n,

A

tokia TLS turės be galo daug sprendinių, o jos laisvųjų nežinomųjų skaičius=n-k

39
Q

Jeigu homogeninės TLS koeficientų matricos det. nelygus 0,

A

tai sistema turi vienintelį nenulinį sprendinį.

40
Q

Homogeninė TLS turi nenulinį sprendinį tada ir tik tada

A

kai jos matricos rangas mažesnis už kintamųjų skaičių

41
Q

TLS sprenidnys su visais nuliais vadinamas

A

nuliniu/trivialiuoju sprendiniu

42
Q

n-matis vektorius

A

sutvarkytas realiųjų skaičių rinkinys, aibės R^n elementas

43
Q

Vektoriai A ir B vadinami lygiais, kai

A

ai=bi su visais i=1,2,3…

44
Q

Vektorių A ir B suma yra

A

vektorius C=A+B

45
Q

Vektoriaus A ir skaičiaus l sandauga yra

A

vektorius l*A

46
Q

n-matė ervė R^n yra

A

n-mačių vektorių aibė R^n, kurioje apibrėžta dviejų vektorių lygybė, sudėtis ir daugyba iš skaičiaus

47
Q

Erdvės R^n bazė

A

erdvės R^n vektorių sistema, sudaryta iš n tieisškai nepriklausomų vektorių

48
Q

komplanarieji vektoriai

A

vektoriai, esantys vienoje plokštumoje arba tiesėse, lygiagrečiose vienai ploštumai

49
Q

afininę plokštumos koord. sistemą sudaro

A

plokštumos vektorius O ir du nekolinearūs vektoriai A ir B, arba trys nekomplanarūs vektoriai, sumaišyti tam tikra tvarka

50
Q

3+ vektoriai yra komplanarūs, kai

A

išvesti iš vieno taško jie priklauso vienai plokštumai

51
Q

Tiesiškai priklausomi veiktoriai gali būti

A

išreikšti vienas per kitą

52
Q

trimatės erdvės bazė

A

trys tiesiškai nepriklausomi vektoriai, surašyti tam tikra tvarka

53
Q

dekanto stačiakampę erdvės koord. sistemą sudaro

A

erdvės taškas O ir ortonormuotoji bazė

54
Q

vektorinės sandaugos A x B = vektorius C atitinka šias sąlygas:

A

C ortogonalus (status) vektoriams A ir B; C ilgis yra lygus /A//B/sinC; A, B, C sudaro dešinę vektorių sistemą

55
Q

Jei A ir B kolinearūs, tai

A

/A x B/=0, /A x A/=0

56
Q

Vektorių A, B, C mišrioji sandauga

A

skaičius, gautas skaliariškai sudauginus vektorinę sandaugą A x B su vektoriumi C, t.y. /A x B/*C

57
Q

Matricos A tikrinis vektorius

A

nenulinis vektorius, kuris dauginamas iš kvadratinės matricos A nekinta bei išskiria lambda

58
Q

Matricos tikrinė reikšmė

A

reikšmė lambda

Tiesinė algebra (3 decks)

Brainscape helps you reach your goals faster, through stronger study habits.
© 2024 Bold Learning Solutions. Terms and Conditions