Brainscape's Knowledge GenomeTM


Top Flashcards (Certified)
All Flashcards

Tiesinė algebra > Matricos ir vektoriai > Flashcards

Matricos ir vektoriai Flashcards

1
Q

Matrica yra…

A

stačiakampė elementų lentelė

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
2
Q

Transponuotoji matrica yra…

A

matrica, kuri gaunama iš matricos A sukeitus jos eilutes ir stulpelius vietomis.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
3
Q

Kvadratinė matrica yra…

A

matrica, kurios m=n, o skaičius n - jos eilė.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
4
Q

Pirmosios eilės matricą sudaro

A

tik vienas skaičius.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
5
Q

Nulinė matrica yra…

A

matrica, kurios visi elementai lygūs nuliui.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
6
Q

Diagonalioji matrica yra…

A

kvadratinė matrica, kurios visi elementai, išskyrus pagrindinę įstrižainę, yra lygūs nuliui.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
7
Q

Dvi m x n eilės matricos A=[aij] ir B=[bij] vadinamos lygiosiomis, kai

A

aij=bij. Rašome A=B.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
8
Q

Veiksmai su matricomis:

A

sudėtis, daugyba iš skaliaro, matricų daugyba.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
9
Q

Matricų sudėtis:

A

sudėti galima tik tos pačios eilės matricas.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
10
Q

Matricos daugyba iš skaliaro:

A

matricos A[m x n] ir skaičiaus k sandauga vadinama matrica B[m x n], kurios elementai bij gaunami dauginant kiekvieną matricos A elementą iš k.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
11
Q

Matrica (-1)*A vadinama…

A

priešinga matricai A. Žymima -A.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
12
Q

Matricų daugyba:

A

kai pirmos matricos stulpelių skaičius lygus antros matricos eilučių skaičiui, jas galima sudauginti.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
13
Q

Matricų A[m x n] ir B[n x p] sandauga vadinama…

A

matrica C[m x p], kurios elementai Cij gaunami pagal formulę (įdėti)

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
14
Q

Determinanatas tai…

A

skaičius, kuris pagal tam tikrą taisyklę priskiriamas kvadratinei matricai.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
15
Q

Pirmosios eilės determinantas priskiriamas…

A

pirmosios eilės matricai ir lygus a11.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
16
Q

Antrosios eilės determinantas skaičiuojamas pagal formulę..

A

(įdėti)

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
17
Q

Sarrus taisyklė. Kai A yra trečiosios eilės matrica, tuomet…

A

(įdėti)

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
18
Q

detA=detA^T

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
19
Q

Determinanto ženklas pakinta…

A

sukeitus dvi gretimas determinanto eilutes vietomis.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
20
Q

detA=0, jei

A

visi kurios nors determinanto eilutės/stulpelio elementai lygūs nuliui.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
21
Q

Bendrąjį kurios nors eilutės daugiklį…

A

galima iškelti prieš determinantą.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
22
Q

Determinantas, kurio dvi eilutės/stulpeliai vienodi,

A

lygus nuliui.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
23
Q

Jei dviejų determinanto eilučių elementai yra proporcingi,

A

tai toks determinatas lygus nuliui.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
24
Q

Jeigu det. eilutės kiekvienas elementas išreikštas dviejų dėmenų suma, tai

A

toks det. lygus dviejų det sumai.

25
Minoras
determinantas, gaunamas išbraukus eilutes ir stulpelius.
26
Adjunktas
tam tikro ženklo minoras
27
Matrica A^(-1) vadidanama
matricos A atvirkštine matrica, kai A^(-1)*A=1
28
Suderinta TLS yra
TLS su bent vienu sprendiniu
29
Nesuderinta TLS yra
TLS neturinti sprendinių
30
Suderinta ir apibrėžta TLS yra
TLS su vieninteliu sprendiniu
31
Suderinta ir neapibrėžta TLS yra
TLS su daugiau nei vienu sprendiniu
32
Matricos rangas
didžiausios eilės minoro, nelygaus nuliui, eilė
33
Homogeninė TLS
TLS, kurios visi laisvieji nariai = 0
34
TLS koeficientų matrica
matrica, sudaryta iš koeficientų prie nežinomųjų
35
Išplėstinė TLS matrica
matrica, sudaryta iš koeficientų prie nežinomųjų ir sistemos laisvųjų narių
36
TLS yra suderinta tada ir tik tada
kai jos koeficientų matricos rangas lygus išplėstinės matricos rangui
37
Jeigu TLS koeficientų matricos rangas = nežinomųjų skaičiui,
tada tokia TLS turi vienintelį sprendinį
38
Jeigu TLS yra suderinta, o jos rangas=k ir mažesnis už nežinomųjų skaičių n,
tokia TLS turės be galo daug sprendinių, o jos laisvųjų nežinomųjų skaičius=n-k
39
Jeigu homogeninės TLS koeficientų matricos det. nelygus 0,
tai sistema turi vienintelį nenulinį sprendinį.
40
Homogeninė TLS turi nenulinį sprendinį tada ir tik tada
kai jos matricos rangas mažesnis už kintamųjų skaičių
41
TLS sprenidnys su visais nuliais vadinamas
nuliniu/trivialiuoju sprendiniu
42
n-matis vektorius
sutvarkytas realiųjų skaičių rinkinys, aibės R^n elementas
43
Vektoriai A ir B vadinami lygiais, kai
ai=bi su visais i=1,2,3...
44
Vektorių A ir B suma yra
vektorius C=A+B
45
Vektoriaus A ir skaičiaus l sandauga yra
vektorius l*A
46
n-matė ervė R^n yra
n-mačių vektorių aibė R^n, kurioje apibrėžta dviejų vektorių lygybė, sudėtis ir daugyba iš skaičiaus
47
Erdvės R^n bazė
erdvės R^n vektorių sistema, sudaryta iš n tieisškai nepriklausomų vektorių
48
komplanarieji vektoriai
vektoriai, esantys vienoje plokštumoje arba tiesėse, lygiagrečiose vienai ploštumai
49
afininę plokštumos koord. sistemą sudaro
plokštumos vektorius O ir du nekolinearūs vektoriai A ir B, arba trys nekomplanarūs vektoriai, sumaišyti tam tikra tvarka
50
3+ vektoriai yra komplanarūs, kai
išvesti iš vieno taško jie priklauso vienai plokštumai
51
Tiesiškai priklausomi veiktoriai gali būti
išreikšti vienas per kitą
52
trimatės erdvės bazė
trys tiesiškai nepriklausomi vektoriai, surašyti tam tikra tvarka
53
dekanto stačiakampę erdvės koord. sistemą sudaro
erdvės taškas O ir ortonormuotoji bazė
54
vektorinės sandaugos A x B = vektorius C atitinka šias sąlygas:
C ortogonalus (status) vektoriams A ir B; C ilgis yra lygus /A/*/B/*sinC; A, B, C sudaro dešinę vektorių sistemą
55
Jei A ir B kolinearūs, tai
/A x B/=0, /A x A/=0
56
Vektorių A, B, C mišrioji sandauga
skaičius, gautas skaliariškai sudauginus vektorinę sandaugą A x B su vektoriumi C, t.y. /A x B/*C
57
Matricos A tikrinis vektorius
nenulinis vektorius, kuris dauginamas iš kvadratinės matricos A nekinta bei išskiria lambda
58
Matricos tikrinė reikšmė
reikšmė lambda

Tiesinė algebra (3 decks)

Brainscape helps you reach your goals faster, through stronger study habits.
© 2025 Bold Learning Solutions. Terms and Conditions