Mathématiques Flashcards
Exam final
Nommer les 7 principes didactiques
- Avoir recours à la verbalisation
- Avoir recours à des représentations visuelles
- Avoir recours à un langage symbolique (formel) de manière pertinente, cohérente et signifiante.
- Coordoner les 3 registres de représentation.
- Avoir recours à la contextualisation.
- Mettre les élèves en action : faire produire et utiliset leur production.
- Exploiter les erreurs positivement.
Que veut dire avoir recours à la verbalisation ?
C’est 《parler les mathématiques 》de manière signifiante.
Pour cela, il faut mettre en évidence les raisonnements importants sur lesquels repose la démarche et la logique déductive permettant le passage d’une étape à une autre en utilisant un vocanulaire approprié.
Que veux dire avoir recours à des représentations visuelles et à la manipulation ?
C’est l’utilisation d’un registre visuel de manière à compléter ses explications.
La manipulation permet d’exploiter l’activité mathématique.
Que veut dire avoir recours au langage symbolique ?
C’est le fait de donner du sens au symbolisme et aux manipulations algébriques symboliques en amenant les élèves à percevoir l’utilité et ma puissance d’un tel langage.
Coordoner les 3 registres permet de …
Rendre indispensable la cohérence du discours avec les manipulations visuelles ou matérielles effectuées.
Pourquoi avoir recours à la contextualisation ?
Pour aider les élèves à comprendre lralesisonnements importants en les aidant à s’adapter au contexte.
Pourquoi mettre les élèves en action?
Pour permettre à l’enseignant de construire à partir de ce qu’ils font en considérant leurs propres représentations, leurs stratégies et leurs connaissances.
Pourquoi exploiter les erreurs ?
Donner une place aux erreurs permet aux élèves de saisir l’occasion d’apprendre et de ne pas avoir l’impression qu’il s’agit d’un obstacle infranchissable. L’erreur est aussi un indicateur important qui permet d’adapter les interventions de l’enseignant.
Choisir un principe didactique.
Pourquoi?
Je choisis le principe《Avoir recours à des représentations visuelles et à la manipulation.
Que ce soit grâce à l’analyse de l’enchaînement des relations ou de l’utilisation des enveloppes et des jetons, ce principe m’a beaucoup aidé à surmonter les mêmes difficultés que les élèves en résolution de problème :
- Identifier et comprendre les relations.
- Construire et manipuler l’égalité.
- Opérer sur les relations.
- Retourner aux relations.
Étant une personne visuelle, il m’a aidé à développer et à faciliter la transition de la pensée algebrique.
Quelles sont les difficultés des élèves en résolution de problème ?
- Identifier et comprendre les relations exprimé dans un langage naturel dans le problème .
- Construire et manipuler l’égalité en respectant les règles de manipulation (algébrique ou arithmétique) pour résoudre un problème.
- Opérer sur les relations dégagées du problème.
- Retourner aux relations, une fois l’égalité algébrique résolue ou les differentes opérations arithmétiques effectuées, et attribuer un sens au résultat obtenu en l’associant au contexte.
Comment motiver le passage vers l’algèbre ?
En créant le besoin à l’aide d’une activité riche, accessible et motivante qui permettra de déclencher un apprentissage mathématique.
L’enjeu est de trouver une manière de faire rapidement et efficacement en atteignant la limite de l’élève (ZPD). Ainsi, il aura le besoin d’acquérir de nouvelles connaissances et sera plus enclin à aborder la résolution algébrique.
Comment classsr un problème du plus facile au plus difficile ?
Een considérant la nature des relations (1 à 3) et leurs enchaînements :
Source
Composition
- Non mixte : additive OU multiplicative
- Mixte : additive ET multiplicative
Puit
Un problème purement algébrique est
Un problème dit connecté.
Comment introduire l’algèbre ?
D’abord, à l’aide de la résolution de problème (ZPD) et en créant le besoin afin que l’élève soit réceptif à de nouveaux apprentissages mathématiques : le symbolisme algébrique. Ensuite, j’utilisais un activité riche, motivante et accessible pour laquelle l’enjeu sera de faire efficacement et rapidement.
En d’autres mots, pour construire sa pensée algébrique, l’élève observera une régularité issue d’une situation (ex. Le restaurant) représentée de différentes façons : dessin, table de valeur , graphique. L’important est de verbaliser pour faire du sens et permettre la coordination des trois registres : figural, verbal, symbolique.
Comment introduire l’idée de variable, de dépendance entre les variables et de généralisation ?
L’utilisation d’une règle à l’aide d’une suites de nombres (des nombres polygonaux ou des situations géométriques) permet de générer une ou plusieurs règles équivalentes.
À l’aide d’un contexte de généralisation, les élèves peuvent observer la variation entre deux variables (le nbr de places assises et le nbr de tables carrées juxtaposées).
Questionner:
Qu’est-ce qui varie ?
Qu’est-ce qui est constant ?
- Le coefficient est ce qui est multiplié par la variable n
- Le générateur c’est la variable sur laquelle on va s’appuyer
- Formule/Règle : nécessite le symbole =
