Mathematiques

Question 1

Quantité proportionnelles

Answer 1

• 2 quantités sont proportionnelles s’il existe un opérateur multiplicatif permettant de passer de l’une à
  l’autre. ( coefficient de proportionnalité)
• Des quantités proportionnelles sont représentées par des points qui sont alignés avec l’origine du repère.

•Dans une situation de proportionnalité, la méthode du produit en croix peut être appliquée.

a b Pour obtenir le nombre recherché,
c ? on multiplie c par b puis on divise
le tout par a

Question 2

Mouvement uniforme

Answer 2

• On dit qu’un mouvement est uniforme lorsque la distance parcourue est proportionnelle à la durée de
  parcours.
• Dans un mouvement uniforme, la représentation graphique de la distance parcourue, en fonction du
  temps mis pour parcourir cette distance, est une demi-droite passant par l’origine.
• Les unités usuelles sont : - les mètres par seconde (m/s ou m.s⁻¹)
• Les kilomètres par heure (km/h ou km.h⁻¹)

Question 3

Changement d’unités de durées

Answer 3

1. Convertir des heures en minutes et en secondes.
   1h=60min= 3600secondes
2. Convertir un nombre décimal en heure-seconde.

Ex 1 : convertir 2,4h en heure minute.
2,4 h = 2 h + 0,4 h
0,4 h x 60 = 24 min
Donc 2,4 h = 2 h 24 min

Ex 2 : convertir 3 h 36 min en heure décimale.
36 / 60 = 0.6 h
Donc 3 h 36 min = 3.6 h

Ex 3 : convertir 15634 secondes en heures minutes secondes.
15634 ÷ 3600 = 4,342777….
Garder le 4 qui est le nombre d’heures.
0,342777 x 60 = 20,56666….
Garder le 20 qui est le nombre de minutes.
0,56666 x 60 = 34
34 est le nombre de secondes.
Donc 15634 secondes = 4 heures 20 minutes 34 secondes.

Question 4

Pourcentage

Answer 4

Prendre 15 % d’une quantité signifie prendre 15/100 de cette quantité.

Question 5

Les échelles

Answer 5

1. Echelle de réduction.

Dire qu’une reproduction est à l’échelle 1/100 revient à dire que les dimensions réelles sont réduites 100 fois sur le
dessin. L’unité utilisée est toujours le cm.
1(1cm sur la reproduction) / 100 (100cm en réalité )

2. Echelle d’agrandissement.

Dire qu’une reproduction est à l’échelle 2 revient à dire que les dimensions réelles sont agrandies deux fois sur le
dessin. Donc une pièce mesurant 10 cm dans la réalité fera 20 cm sur la reproduction.

Question 6

Vitesses conversion

Answer 6

Les unités usuelles pour une vitesse sont les kilomètres par heure (km/h ou km.h⁻¹) et les mètres par seconde (m/s
ou m.s⁻¹).
Convertir des km/h en m/s revient à diviser les km/h par 3,6. Inversement, convertir des m/s en km/h revient à
multiplier les m/s par 3,6.

Question 7

Les unités

Answer 7

1. Unités de longueur

Kilomètre km
Hectomètre hm
Décamètre dam
Mètre m
Décimètre dm
Centimètre cm
Millimètre mm

2. Unités d’aire

Kilomètre carré km²
Hectomètre carré hm² Hectare Ha
Décamètre carré dam² Are a
Mètre carré m² Centiare Ca
Décimètre carré dm²
Centimètre carré cm²
Millimètre carre mm²

Question 8

Formules d’aires / périmètre

Answer 8

Carré: aire : c c = c2
Périmètre : 4c

Rectangle: aire L * l
Périmètre: 2L+2l

Trapèze: (B+b / 2 ) * h
Périmètre: base B+base b+côté1+c2

Parallélogramme : a * h
Périmètre: 2a+2h

Triangle : aire :(b*h)/2
Périmètre : côté 1+côté2+c3

Cercle et disque: (3,14). £* r2
Périmètre: 2£r

Question 9

Calcul d’aires

Answer 9

1. Calcul d’aire par calcul direct

C’est le calcul d’aire le plus simple, il suffit d’appliquer la formule d’aire correspondante à la figure
géométrique donnée.

2. Calcul d’aire par découpage

Pour un calcul d’aire par découpage, il faut dans un premier temps identifier les différentes formes
géométrique présentent puis de leurs appliquer leur formule d’aire correspondante.