Mathematik Flashcards
Die Funktion des Taschenrechners, die genutzt werden kann, wenn es sich um einen Versuch ohne Zurücklegen handelt und die Reihenfolge unwichtig ist heißt:
a) nPr
b) nCr
b) nCr
Alle Elemente, die nicht zum betrachteten Ereignis gehören bilden die __________________.
Komplementärmenge
Was in der Wahrscheinlichkeitsrechnung die Wahrscheinlichkeitsverteilubg ist, ist in der beschreibenden Statistik die __________________.
Häufigkeitsverteilung
Die mittlere quadratische Abweichung in der beschreibenden Statistik entspricht der _____________ in der Wahrscheinlichkeitsrechnung.
Varianz
Ein anderes Wort für den Zentralwert lautet ___________.
Median
Was gibt der Modalwert ab?
Der Modalwert ist das am häufigsten eingetretene Ergebnis.
Wenn man die Varianz radiziert, erhält man die ____________________.
Standardabweichung
Einen Versuch, bei dem alle Ergebnisse mit gleicher Wahrscheinlichkeit eintreten, nennt man ____________________.
La Place-Experiment
Ein Ereignis ist _______________________.
Eine Menge von Ergebnissen.
Eine Münze wird dreimal geworfen.
Formuliere das Gegenereignis zu: “Es fällt mindestens einmal Kopf.”
“Es fällt keinmal Kopf.”
Eine Münze wird dreimal geworfen.
Formuliere das Gegenereignis zu: “Es fällt nur Kopf.”
“Es fällt mindestens einmal Zahl.”
Eine Münze wird dreimal geworfen.
Formuliere das Gegenereignis zu: “Es fällt höchstens zweimal Kopf.”
“Es fällt nur Kopf.”
Eine Münze wird dreimal geworfen.
Formuliere das Gegenereignis zu: “Es fällt mindestens zweimal Kopf.”
“Es fällt höchstens einmal Kopf.”
Eine Münze wird dreimal geworfen.
Formuliere das Gegenereignis zu: “Nur im letzten Wurf fällt Kopf.”
“Es ist nicht so, dass nur im letzten Wurf Kopf fällt.”
Eine Münze wird dreimal geworfen.
Formuliere das Gegenereignis zu: “Es fällt stets das gleiche Ergebnis.”
“Es fallen Kopf und Zahl.”
Die Schnittmenge E n F enthält alle Ereignisse, die in E _____ F liegen.
a) und
b) oder
a) und
Die Vereinigungsmenge E u F enthält alle Ergebnisse, die in E _______ F liegen.
a) und
b) oder
b) oder
Der Additionssatz zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit P (E u F) lautet:
P(E u F) = P(E) + P(F) - P(E n F)
Die Funktion des Taschenrechners, die man zur Berechnung der Wahrscheinlichkeiten für einen Versuch ohne Zurücklegen nutzt, wenn die Reihenfolge wichtig ist heißt:
a) nPr
b) nCr
a) nPr
Die Formel zur Abstandsberechnung zweier Punkte P und Q im dreidimensionalen Raum lautet:
P(p1;p2;p3)
Q(q1;q2;q3)
Der Abstand c zweier Punkte im dreidimensionalen Raum entspricht der Wurzel aus:
(p1-q1)^2 + (p2-q2)^2 + (p3-q3)^2
Wie berechnet man den Abstand zwischen einem Punkt und einer Geraden im dreidimensionalen Raum?
Die Geradengleichung wird zeilenweise gelesen. Die erste Zeile entspricht der x1 Koordinate, die zweite x2 und die dritte x3. Der konstante Faktor wird dabei für jede Zeile übertragen.
Die Koordinaten werden dann in die Funktion zur normalen Punkt-Abstands-Berechnung eingesetz und die Funktion so weit wie möglich vereinfacht.
Zum Schluss wird diese unter Vernachlässigung der Wurzel abgeleitet, mit 0 gleichgesetzt und der konstante Faktor ermittelt. Durch erneutes Einsetzen in die Punkt-Abstands-Gleichung lässt sich nun der Abstand ermitteln.
Eine Funktion, die einen Grenzwert besitzt, nennt man ___________.
Konvergiert
Eine Funktion, die keinen Grenzwert besitzt nennt man ____________.
Divergiert
Wie lautet die allgemeine Wachstumsfunktion?
K(t) = K0 * (1 + p/100)^t
Der Wachstumsfaktor q berechnet sich aus:
1 + p/100
Wann ist ein Graph achsensymmetrisch zur y-Achse?
Wenn gilt: f(x) = f(-x)
Wann ist ein Graph punktsymmetrisch zum Ursprung?
Wenn gilt -f(x) = f(-x)
Wie lauten die Gleichungen zum 1. Strahlensatz?
ZA/ZB = ZC/ZD und ZA/AB = ZC/CD
Wie lauten die Gleichungen zum 2. Strahlensatz?
AC/BD = ZA/ZB und AC/BD = ZC/ZD
Was besagt der Satz des Thales?
Konstruiert man ein Dreieck aus den beiden Endpunkten des Durchmessers eines Halbkreises und einem weiteren Punkt dieses Halbkreises, so erhält man immer win rechtwinkliges Dreieck.
Formuliere den Cosinussatz.
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos alpha
Wie lautet die Summenregel?
Summanden werden summandenweise abgeleitet.
f(x) = g(x) + h(x)
f’(x) = g’(x) + h’(x)
Wie lautet die Formel zur Quotientenregel?
f(x) = g(x)/h(x)
f’(x) = (g’(x) * h(x) - g(x) * h’(x))/ (h(x))^2
Formuliere die Formel zur Produktregel.
f(x) = g(x) * h(x)
f’(x) = g’(x) * h(x) + g(x) * h’(x)
Wie lautet die Kettenregel?
Äußere Ableitung mal innere Ableitung.
f(x) = h(g(x))
f’(x) = h’(g(x)) * g’(x)
Wann sind zwei Ebenen parallel zueinander?
Zwei Ebenen sind parallel zu einander, wenn ihre Normalenvektoren Vielfache also parallel zueinander sind.
Wann sind zwei Ebenen orthagonal zueinander?
Zwei Ebenen sind orthagonal zueinander, wenn das Skalarprodukt ihrer Normalenvektoren gleich 0 ist.
