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MedAT > Mathe > Flashcards

Mathe Flashcards

1
Q

Umfang Rechteck?

A

2a+2b

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Q

Fläche rechtw. Dreieck?

Dreieck? Parallelogramm

A

1/2a*b

1/2 g*hg

G*hg

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3
Q

Sekante? Tangente?

A

S: Schneidet Kreis in 2 P
T: Berührt Kreis in 1 P

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4
Q

Satz des Thales?

A

Wenn a,b,c Punkte eines Kreises sind + ab der Durchmesser ist so ist der Winkel bei c 90 Grad

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5
Q

5 Arten von Dreiecken?

A 
Spitzwinklig (Winkel <90)
Stumpfw(1 Winkel>90)
Rechtw(1 W=90)
Gleichsch(2 Seiten gleich lang)
Gleichseitig (alle S gleich lang)
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6
Q

Katheten + Höhensatz im rechtwinkigen Dreieck?

A

K: a^2=pc
H: h^2=pq

P= kurzer Hypothenusenabschnitt
Q= langer
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7
Q

Außenwinkelsatz?

A

Außenwinkel = Summe der Zwei nicht anliegenden Innenwinkel

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8
Q

Was ist der Schwepunkt bei einem Dreieck?

A

Schnittpunkt drei Seitenhalbierenden

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9
Q

Volumen/Oberfläche Kugel?

A 
V= 4/3*pi*r^3
O= 4*pi*r^2
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10
Q

V + O Zylinder?

A

V= Agh, Ag=pir^2

O: 2Ag+2Am= 2pir^2+2pir*h

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11
Q

O + V Prisma?

A

V: Ag*h

O:2Ag+Am

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12
Q

Was bildet den Kugelkörper?

A

Die Kugelfläche + alle P die von M einen kleineren Abstand als r haben

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13
Q

Eigenschaften Quader?

A

Gegenüberliegende Seiten sind kongruent (deckungsgleich), jeweils 4 Seiten parallel

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14
Q

Quader: 1)Raumdiagonale?

2) Symmetrieachsen?

A

1) A*wurzel3

2) 4

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15
Q

Außenwinkel Dreieck?

A

900 Grad

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16
Q

Pyramide + quad. GF:

a verdoppelt, V?

A

V=1/3G*h -> G=a^2

V=1/32^2a^2*h = 4V

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17
Q

Sinussatz?

A

A/sin(Alpha)=B/sin(Beta)=c/sin(Gamma)

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18
Q

Kosinussatz?

A

C^2=a^2+b^2-2ab*sin(gamma)

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19
Q

Trigonometrischer Pythagoras?

A

Sin^2alpha+sin^2beta= 1

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20
Q

Additionstherm?

A

(Alpha+Beta)=sin(alpha)cos(Beta)+sin(Beta)cos(alpha)

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21
Q

e^ix entspricht?

A

Cos(x)+i*sin(x)

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22
Q

Sin(Pi/4) -> Zahl?

A

1/2*wurzel(2)

23
Q

Was gilt für eine Exponentialfunktion?

A

F(x)=a^x

a = nicht 1
a>0

Schnittpunkt (0/1) -> O bis +unendlich

Umkehrfunktion= lg (immer positiv)

24
Q

Was passiert bei e-Funktion bei:
a>1
a -> zwischen 1-0?

A

a>1 -> Streng monoton steigend

Zwischen 1 und 0 = s. m. fallend

25
Q

Zusammenhang lg und exponentialfunktion?

A

Y=a^x –> x=lga*y

-> lg wächst langsamer als Wurzelfunktionen

26
Q

Was ist eine implizite/explizite Form?

A 
Explizit= y EXtrahiert
Implizit= x und y
27
Q

Steigung von sin 90 Grad?

A

Null

28
Q

Wann gilt tan x=1?

A

X=5pi/4 (immer wenn n/4 ist)

29
Q

Definitionsmenge Tangens?

A

Alle Cosinus (kpi + Pi/2)

30
Q

Periode von sin(2x)?

A

π

31
Q

Wann ist cos(x) bei 0,5?

A

Bei π/3

32
Q

Wenn sin(x)=0, dann ist cos?

A

1 oder -1

33
Q

Was ergibt loga(B)*logb(A)?

A

1 (Durch Basentausch)

34
Q

Nullestellen bei fx= (x-1)/3

A

4-> weil lg (1)= 0

35
Q

Monotonie bei :

Fx = -ln(x+1), x>-1

A

Streng monoton fallend (wie zwischen 0-1, Zahl ist kommazahl unter 1)

36
Q

Wo hat die lg Funktion eine senkrechte Asymptote?

A

Wenn sich das Vorzeichen ändert

37
Q

Hauptsatz Differential/Integralrechnung?

A

Flächeninhalt unter Kurve kann man bestimmen, sofern man die Stammfunktion bestimmen kann

38
Q

Was bewirkt das vertauschen der Integrationsgrenzen?

A

Vorzeichenwechsel

39
Q

Was passiert bei gleichen Integrationsgrenzen?

A

Integralwert = 0

40
Q

Funktionsgleichung Gerade?

Was ist wenn -> a=0, c=0?

A

g(x)= ax+c

a=0 -> parallel zur x-Achse

C=0 -> verläuft durch Ursprung

41
Q

Ableitung sin(x^2)?

A

2xcos(x)

42
Q

Wie kann man bei einer Geraden die Steigung berechnen?

A

k= (y2-y1)/(X2-x1)

43
Q

Was ist die Zweipunkt + Punktsteigungsform bei Geraden?

A

2P: 2 Punkte gegeben
-> (y-y1)/(x-X1)=(y2-y1)/x2-x1)

1P: m=(y-y1)/(x-X1)

44
Q

Schnittpunkt 2 geraden?

A

Gleichsetzen

45
Q

Was ist sind windschiefe Geraden?

A

Nicht parallel, schneiden sich nicht, haben unterschiedliche Steigung

46
Q

Bedingungen für Extremwerte?

A

Notwendige Bed: 1 Abl.=0

Hinreichende= nicht Null

  • > kleiner als Null: Maximum
  • > größer als Null: Minimum
47
Q

Für welche xER schneidet die Cos f die x-Achse?

A

Pi/2 + k*pi

48
Q

Fläche Sinus von 0-pi?

A

2

49
Q

Fläche von fx=ln zwischen 0-1?

A

1

50
Q

Wann ist die Funktion x^n achsensymmetrisch zu y?

A

Gerades n

Ungerades = punktsymmetrisch

51
Q

Was gibt die Ordnung bei Exponentialfunktionen an?

A

Die höchste vorkommende Ableitung/Hochzahl

52
Q

Definitionsbereich von e^x?

A

E]0;+unendlich]

53
Q

Besonderheit Treppenfunktionen?

A

Stetig aber nicht differenzierbar

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