Math Expertes Flashcards
Lettre de notation de l’ensemble C
Z
Forme des complexes
Z= x+y i
Partie réelle d’un complexe
X est la partie réelle de z notée Re(z)
Partie imaginaire de z
Y est la partie imaginaire de z notée Im(z)
Info à voir
Pas d’ordre dans C donc z n’est pas plus grand que z’
Pas de positif ou de négatif dans c
Les positifs apparaissent comme des cas particulier des complexes z= x+0i
Z réel équivaut à Im(z)=0
Z imaginaire pur équivaut à Re(z)=0
Imaginaire pur
C’est quand z=0+y i
Égalité de 2 complexe
Formule avec x,y et x’,y’
x+yi=x’+y’i équivaut x=x’ et y=y’
Méthode mettre tout sous forme algébrique puis faire un système avec x=x’ et y=y’
Conjugué d’un complexe
conj Z = x-yi
Consequence des conjugué
Z réel équivaut z=conj z
Z imaginaire pur z= -conj z
Formule z*conj z = x^2+y^2
Formule sur les conjugue
conj (Z+Z’) = conj z + conj z’
conj (Z*Z’) = conj z * conj z’
conj (z^n) = (conj z)^n
z/z’ = z*1/z’ (logique)
Equation du cercle de centre Oméga(a;b) et de rayon R
(x-a)^2+(y-b)^2=R^2
Méthode quand j’ai qqchose qui a la forme x^2+y^2+x=0
Je rassemble les termes en x
Puis j’écris forme canonique du terme que ça crée
Puis je fabrique une factorisation en utilisant une identité remarquable - ce que j’ai pas
Puis je réécris l’expression de base avec la formule
Pour finir je passe la partie que j’ai retiré de l’autre côté et je prend ça racine carré pour le rayon du cercle de centre oméga
Equation dans C
Produit nulle fonctionne
Quotient nulle fonctionne
Technique du premier degré fonctionne
Formule binôme de Newton :
Formule de Pascal
Formule de pascal :
(n+1)=(n) + (n )
(k ) (k) (k-1)
Formule du binôme de Newton avec des factorielle
(n) = n!/k!*(n-k)!
(k) =
Formule du binôme de Newton pour les identités remarquables généralisé
(z+z’)^n=z^n+z^n-1zp+z^n-2z’^2p+…+ z’^n
Avec p= le coefficient trouvé sur les lignes du triangles de Pascal
Savoir retrouvé la formule sans tous ça
