Matemáticas - Números Flashcards
Números Naturales (N)
cualquiera de los números que se usan para CONTAR los elementos de ciertos conjuntos.
- son enteros y positivos
Números fraccionarios
- pertenecen a los racionales
- dependen de un NUMERADOR y un DENOMINADOR
Números reales (R)
Todos aquellos que se representan en la recta numérica (incluyendo +- infinito)
Números primos
Tienen 2 divisores, la unidad (1) y el propio número
2,3,5,7,11,13,17,19
Números compuestos
Tienen más de 2 divisores
Números enteros (Z)
El conjunto se conforma de números positivos, negativos y el 0
Números Racionales (Q)
Son de la forma p/q con p,q ∈ Z y q=/ 0
Se les conoce como fracciones comunes
Ej. 4/5, -3/2, 7/5, -2, 3, 1.3, raíz de 4, raíz cúbica de 8
Las fracciones comunes se clasifican en
fracción propia y fracción impropia
fracción propia
Su valor es menor que la unidad
fracción impropia
Su valor es mayor o igual que la unidad
Irracionales (Q’)
Todos aquellos números en los que su parte decimal se conforma de una serie infinita de dígitos pero no existe periodo.
Ej. π, √2, π/2, -√3 / 4
Postulados de orden para números reales
Ley de tricotomía
Transitivo
Aditivo
Multiplicativo
Ley de tricotomía
En matemáticas, la ley de tricotomía dice que cada número real es mayor, igual o menor a otro número real.
Transitivo
El transitivo establece la comparación entre tres números (𝑎,𝑏 y 𝑐) de la siguiente manera:
Sean 𝑎,𝑏 y 𝑐∈𝑅.
Si 𝑎>𝑏 y 𝑐>𝑏 entonces 𝑎>𝑐.
Aditivo
El aditivo nos dice que, dados dos números reales (𝑎 y 𝑏) que cumplen con la propiedad de tricotomía, si se suma otro numero real (𝑐) a los dos lados, se conserva la propiedad. Expresado en lenguaje matemático, dice que:
Sean 𝑎,𝑏 y 𝑐∈𝑅,
si 𝑎>𝑏 entonces 𝑎+𝑐>𝑏+𝑐
Multiplicativo
El multiplicativo nos dice que dados dos números reales (𝑎 y 𝑏) que cumplen con la propiedad de la tricotomía, si se multiplica por otro numero real positivo (𝑐) a los dos lados de la igualdad, se conserva la propiedad, además, si multiplicamos por un numero negativo, la igualdad se invierte. Expresado en lenguaje matemático tenemos que:
Sean 𝑎,𝑏 y 𝑐∈𝑅,
Si 𝑐>0 y 𝑎>𝑏 entonces 𝑎𝑐>𝑏𝑐
Si 𝑐<0 y 𝑎>𝑏 entonces 𝑎𝑐<𝑏𝑐
Con números racionales
Máximo Común Divisor (MCD)
Es el mayor de los divisores que es común a dos o más números
Mínimo común múltiplo (mcm)
Es el menor de los múltiplos que es común a dos o más números
Cómo obtener el MCD?
Los números se descomponen en factores primos hasta que no tengan un DIVISOR PRIMO EN COMÚN
Cómo obtener el mcm?
Los números se descomponen simultáneamente en sus factores primos hasta que el cociente de cada uno de ellos sea la unidad.
Al multiplicar los números primos de la derecha.
Razón
Es el cociente de 2 cantidades, al numerador se le llama ANTECEDENTE y al denominador CONSECUENTE
Ej: 2/3 o 2:3
Proporción
La igualdad de 2 razones
Ej: a/b = c/d o a : b :: c : d
/a es a b, como c es a d/
Proporción directa o Regla de 3
Al aumentar o disminuir una de las cantidades, la otra también aumenta o disminuye en la misma proporción.
Ej. m es a n como c es a d = m/n = c/d
Proporción inversa o Regla de 3 inversa
Al aumentar una de las cantidades, la otra disminuye en la misma proporción y viceversa.
Ej. m es a n como c es a d = m * n = c * d
Potencia
Es la representación del producto de una base por sí misma, cierto número de veces
Racionalización
Racionalizar es representar una fracción en el denominador en otra fracción equivalente, cuyo denominador sea un número racional
Números complejos > no. imaginarios
La unidad imaginaria se define como:
√ (-a) = i
(a=1)
Término algebraico
Expresión utilizada para generalizar una cantidad, se le conoce como monomio
Elementos de un monomio
coeficiente, base(s), exponente(s)
Términos semejantes
Son termina algebraicos que tienen las mismas bases afectadas por los mismos exponentes
Ej. 3x^2 y 4x^2
Valor numérico
Dada una expresión algebraica su valor numérico es aquel que se obtiene al sustituir las literales o bases por un valor determinado y simplificar las operaciones indicadas.
Polinomio
La suma o diferencia de varios monomios o términos algebraicos
Partes de una resta
Minuendo - Sustraendo = Resta
Cuáles son los signos de agrupación
paréntesis ()
corchetes []
llaves {}
vínculo —–
mm
