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medicina > matematica e logica > Flashcards

matematica e logica Flashcards

1
Q

qual è la formula del numero dei divisori?

A

si scompone il numero
(fattore + esponente fattore)(fattore + esponente fattore)….

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Q

qual è la formula dei primi N numeri?

A

N(N+1)/2

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3
Q

qual è la formula dei primi N numeri dispari?

A

N*2

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4
Q

qual è la formula dei primi N numeri pari?

A

N(N+1)

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5
Q

come si calcola il grado di un monomio?

A

sommando gli esponenti della parte letterale

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6
Q

come si calcola il grado di un polinomio?

A

è il maggiore dei gradi

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7
Q

come si scompone a3+b3?

A

(a+b)(a2-ab+b2)

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8
Q

come si scompone a3-b3?

A

(a-b)(a2+ab+b2)

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9
Q

quali sono i prodotti notevoli principali?

A
  • (a+b)(a-b) ‎ =  a2-b2
  • (a+b)2 ‎ =  a2+2ab+b*2
  • (a+b)3 ‎ =  a3+3ba2+3ab2+b*3
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10
Q

se ci vengono date due radici a cosa sono uguali?

A

x1-x2 = delta

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11
Q

qual è il dominio degli esponenziali?

A

R

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12
Q

qual è il codominio degli esponenziali?

A

R+

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13
Q

qual è il codominio dei logaritmi?

A

R

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14
Q

qual è il dominio dei logaritmi?

A

R+

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15
Q

qual è la formula del cambio di base dei logaritmi?

A

loga b = logc b / logc a

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16
Q

quanti punti in comune possono avere una retta e un piano?

A

uno, nessuno, infiniti

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17
Q

quando 2 triangoli sono congruenti?

A
  • 2 lati e l’angolo tra essi compreso
  • 1 lato e gli angoli ad esso adiacenti
  • 3 lati
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18
Q

cos’è il baricentro?

A

il punto d’incontro delle mediane.
(quella che contiene il vertice è il doppio dell’altra)

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19
Q

cos’è l’incentro?

A

il punto d’incontro delle bisettrici

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20
Q

cos’è il circocentro?

A

il punto d’incontro degli assi

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21
Q

cos’è l’ortocentro?

A

il punto d’incontro delle altezze

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22
Q

cos’è l’excentro?

A

il punto di incontro delle bisettrici dei due angoli esterni con quella dell’angolo interno non adiacente ad esse

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23
Q

cosa dice il teorema dell’angolo esterno?

A

ogni angolo esterno è maggiore di ciascuno degli angoli non adiacenti

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24
Q

qual è la somma degli angoli esterni?

A

360

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25
Q

che angoli ci sono sempre in un triangolo?

A

2 acuti

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26
Q

come devono essere i lati di un triangolo?

A

ogni lato dev’essere < della somma degli altri due e > della loro differenza

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27
Q

come si calcola l’area di un rombo?

A

d1d2/2

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28
Q

cosa afferma il primo teorema di euclide?

A

in ogni triangolo rettangolo il quadrato costruito su un cateto è equivalente al rettangolo che ha i lati congruenti all’ipotenusa e alla proiezione dello stesso cateto sull’potenusa

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29
Q

cosa afferma il 2 teorema di euclide?

A

in ogni triangolo rettangolo il quadrato costruito sull’altezza relativa all’ipotenusa è equivalente al rettangolo avente i lati congruenti alle proiezioni dei cateti sull’ipotenusa

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30
Q

come si calcola la diagonale del quadrato?

A

lato radical due

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31
Q

quando due triangoli sono simili?

A
  • 2 angoli
  • 2 lati in proporzione e l’angolo compreso congruente
  • 3 lati in proporzione
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32
Q

qual è la relazione tra angolo alla circonferenza e angolo al centro?

A

ogni angolo alla circonferenza è la metà dell’angolo al centro corrispondente

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33
Q

come si calcola il numero di diagonali?

A

D=n(n-3)/2

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34
Q

come si calcolano vertici/spigoli/facce?

A

V - S + F = 2

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35
Q

come si calcola la somma degli angoli interni?

A

180(n)-360

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36
Q

come si calcola l’area di un triangolo se si hanno le coordinate?

A

1/2x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2)

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37
Q

come si calcola il numero di cubetti di un cubo grande?

A
  • il numero totale di cubetti è n*3 dove n è il numero di cubetti per lato
  • esterni: n3 - (n-2)3
  • interni: (n-2)*3
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38
Q

nell’implicazione (A > B) quali sono le condizioni necessarie e sufficienti?

A

A è condizione sufficiente per B, B è condizione necessaria per A

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39
Q

com’è il ragionamento deduttivo?

A

dal generale al particolare

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40
Q

com’è il ragionamento induttivo?

A

dal particolare al generale

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41
Q

come faccio a capire se un anno è bisestile?

A

dev’essere divisibile per 4 ma non per
100
per gli anni bisestili si somma 2 invece che 1

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42
Q

ogni quanto tempo si sovrappongono le lancette di un orologio?

A

65 minuti

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43
Q

quante volte al giorno le lancette di un orologio formano un angolo retto?

A

44

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44
Q

su cosa si basano gli esercizi con la bilancia a 2 piatti?

A

su divisioni in 3 gruppi

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45
Q

cosa indica il 50 percentile?

A

la mediana

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46
Q

qual è un altro modo per calcolare l’area di un triangolo?

A

semiprodotto di due lati per il seno dell’angolo tra essi compreso

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47
Q

cosa dice il teorema della corda?

A

corda = diametro x seno di un angolo alla circonferenza che insiste su di essa

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48
Q

cosa dice il teorema dei seni?

A

il rapporto tra un lato e il seno dell’angolo opposto è costante

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49
Q

cosa dice il teorema del coseno/di carnot?

A

il quadrato di un lato è uguale alla somma dei quadrati degli altri due lati diminuita del doppio prodotto per il coseno dell’angolo tra essi compreso

a2 = b2 + c*2 - 2bccosx

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50
Q

cosa dice la legge della trigonometria su seno e coseno?

A

in ogni triangolo rettangolo, un cateto è uguale al prodotto dell’ipotenusa per il seno dell’angolo opposto o per il coseno dell’angolo adiacente

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51
Q

cosa dice la legge della trigonometria su tangente e cotangente?

A

in ogni triangolo rettangolo, un cateto è uguale al prodotto dell’altro cateto per la tangente dell’angolo opposto o per la tangente dell’angolo adiacente

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52
Q

come si calcola il tasso d’interesse?

A

I = C r t/A
dove I è l’interesse maturato
C il capitale, la somma
r il tasso d’interesse annuale in percentuale
t è il numero di mesi
A è 12 (un anno)

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53
Q

come si calcola la superficie totale di un parallelepipedo?

A

2(lw+lh+wh)

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54
Q

come si calcola il volume di un parallelepipedo?

A

radice di axbxh

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55
Q

come è fatto un parallelepipedo?

A

8 vertici 12 spigoli 4 diagonali

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56
Q

come si calcola la superficie totale della piramide?

A

superficie laterale (4 L a) + superficie di base (L*2)

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57
Q

come si calcola il volume di una piramide?

A

Ab x h / 3

58
Q

com’è ottenuto un cilindro?

A

rotando un rettangolo attorno ad uno dei suoi lati

59
Q

come si ottiene un cono?

A

rotando un triangolo rettangolo attorno ad uno dei suoi cateti

60
Q

come si calcola l’area di un cono?

A

pg r*2

61
Q

come si calcola il volume di un cono

A

pg r*2 / 3

62
Q

come si ottiene una sfera?

A

rotando un semicerchio attorno al suo diametro

63
Q

come si calcola il volume di una sfera?

A

4 pg r*2 / 3

64
Q

come si calcola la distanza tra 2 punti?

A

radice di (xa - xb)2 + (ya - yb)2

65
Q

come si calcola il punto medio di un segmento?

A

x1+x2/2 ; y1+y2/2

66
Q

come si calcola il baricentro?

A

xa+xb+xc/3 ; ya+yb+yc/3

67
Q

qual è l’equazione di una retta?

A

y = mx + q
ax + by + c = 0

68
Q

qual è l’equazione di una retta passante per due punti?

A

(y - y1 / y2 - y1) = (x - x1 / x2 - x1)

69
Q

qual è l’equazione di una retta passante per un punto?

A

y - yp = m (x-xp)

70
Q

come si calcola il coefficiente angolare di una retta?

A

(-) a / b

71
Q

come si calcola la distanza punto-retta?

A

|axp + byp + c| = radice a2 + b2

72
Q

qual è l’equazione di una circonferenza?

A

x2 + y2 + ax + by + c = 0

(x - A)2 - (y-B)2 = r*2

dove A = (a/2)* e B = (b/2)*2

73
Q

come si calcola il raggio di una circonferenza?

A

radice di (a/2)2 + (b/2)2 - c

74
Q

quali sono le coordinate del centro?

A

-a/2 ; -b/2

75
Q

quante circonferenze passano per 3 punti non allineati?

A

una

76
Q

qual è l’equazione di una parabola con asse verticale?

A

y = ax*2 + bx + c

77
Q

qual è l’equazione di una parabola con asse orizzontale?

A

x = ay*2 + by + c

78
Q

quali sono le coordinate del vertice?

A

-b/2a ; -delta/4a

79
Q

quali sono le coordinate del fuoco?

A

-b/2a ; 1-delta/4a

80
Q

qual è l’equazione della direttrice?

A

y o x -= - 1+delta/4a
(uguale asse)

81
Q

qual è l’equazione dell’asse?

A

y o x = -b/2a
(opposto all’asse)

82
Q

cos’è l’ellisse e qual è la sua equazione?

A

luogo geometrico dei punti, la cui somma delle distanze da due punti fissi, detti fuochi è costante

x2/a2 + y2/b2 = 1

83
Q

come si calcola l’eccentricitá dell’ellisse?

A

e = c/a

dove c = radical a2 - b2

84
Q

cos’è l’iperbole e qual è la sua equazione?

A

luogo geometrico dei punti tale che la differenza in valore assoluto da due punti fissi detti fuochi è costante

x2/a2 - y2/b2 = 1

85
Q

cos’è xy=k?

A

un iperbole

86
Q

come si calcola la lunghezza di un arco?

A

angolo x raggio

87
Q

qual è la periodicità di seno e coseno?

A

2pg

88
Q

qual è la periodicità della tangente?

A

pg

89
Q

formula secondo quadrante

A

180-A

90
Q

formula 3º quadrante

A

180+A

91
Q

formula 4º quadrante

A

360-A

92
Q

qual è la formula di addizione del seno?

A

senAcosB + senBcosA

93
Q

qual è la formula di addizione del coseno?

A

cosAcosB - senAsenB

94
Q

qual è la formula di sottrazione del seno?

A

senAcosB - senBcosA

95
Q

qual è la formula di sottrazione del coseno?

A

cosAcosB + senAsenB

96
Q

qual è la formula di duplicazione del seno?

A

2senAcosA

97
Q

qual è la formula di duplicazione del coseno?

A

cos2 A - sen2 A

98
Q

qual è la formula di bisezione del seno?

A

radice di 1-cosA / 2

99
Q

qual è la formula di bisezione del coseno?

A

radice di 1 + cosA / 2

100
Q

sen A + sen B

A

2sen (A+B/2) x cos (A-B/2)

101
Q

sen A - sen B

A

2cos (A+B/2) x sen (A-B/2)

102
Q

cos A + cos B

A

2cos (A+B/2) x cos (A-B/2)

103
Q

cos A - cos B

A

-2sen (A+B/2) x sen(A-B/2)

104
Q

a quanto equivale il seno di un angolo negativo?

A

all’opposto del seno dell’angolo positivo

105
Q

a quanto equivale il coseno di un angolo negativo?

A

al coseno dell’angolo positivo

106
Q

a quanto equivale un grado primo?

A

ad 1/60 di grado

107
Q

quali angoli hanno seno e coseno uguali?

A

pg/4 e 5pg/4

108
Q

quando una funzione è pari?

A

f(-x)=f(x)
es. coseno

109
Q

quando una funzione è dispari?

A

f(-x) = -f(x)
es. seno

110
Q

a quanto equivale la somma di N termini consecutivi in una progressione aritmetica?

A

N(a1+aN)/2

111
Q

come si calcolano i medi aritmetici?

A

b - a / m+1

112
Q

cos’è una progressione geometrica?

A

il rapporto tra ciascun numero e il precedente è una costante
an = an = a1 x a*(n-1)

113
Q

cos’è una progressione aritmetica?

A

la differenza tra ciascun numero e il precedente è una costante

114
Q

come si calcola la riduzione percentuale totale dopo due sconti successivi x e y?

A

x + y - (xy/100)

115
Q

come si calcola la media geometrica?

A

radice del prodotto dei numeri

116
Q

come si calcola la mediana?

A

è il valore centrale dei numeri in ordine crescente quando N è dispari o la media dei due centrali se N è pari

117
Q

come si calcola lo scarto?

A

facendo la differenza tra un singolo valore e la media dei valori

118
Q

come si calcola il campo di variazione?

A

V max - V min

119
Q

qual è la formula del raggruppamento?

A

è il prodotto degli elementi di ogni insieme

120
Q

qual è la formula delle disposizioni semplici?

A

Dn,k = n(n-1)(n-2)…(n-k+1)

121
Q

qual è la formula delle disposizioni con ripetizione?

A

Dn,k = n*k

122
Q

qual è la formula delle permutazioni semplici?

A

n!

123
Q

qual è la formula delle permutazioni con ripetizione?

A

n! / k!

124
Q

qual è la formula delle combinazioni semplici?

A

coefficienti binomiali:
n! / k! (n-k)!

125
Q

qual è la formula delle combinazioni con ripetizione?

A

(n+k-1) / k! (n-1)!

126
Q

quando l’ordine conta cosa si utilizza?

A

disposizioni o permutazioni

127
Q

quando l’ordine non conta cosa si utilizza?

A

combinazioni

128
Q

come si calcola la probabilità di un evento?

A

casi favorevoli / casi possibili

129
Q

come si calcola la probabilità dell’evento unione?

A
  • compatibili: somma probabilità - probabilità del loro evento intersezione
  • incompatibili: somma probabilità
130
Q

come si calcola la probabilità dell’evento intersezione?

A
  • dipendenti: prodotto della probabilità di uno per la probabilità condizionata dell’altro
  • indipendenti: prodotto delle probabilità
131
Q

come si calcola la probabilità condizionata?

A

P(A intersezione B) / P(B)

132
Q

come si calcola la probabilità di un evento contrario?

A

1 - p

133
Q

qual è la formula del principio di esclusione?

A

P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A int B)

134
Q

a quanto è uguale la somma delle facce opposte di un dado?

A

7

135
Q

quali sono i principali numeri binari?

A
  • 0 > 0
  • 1 > 1
  • 2 > 10
  • 3 > 11
  • 4 > 100
  • 5 > 101
  • 6> 110
  • 7 > 111
  • 8 > 1000
  • 9 > 1001
  • 10 > 1010
  • 11 > 1011
  • 12 > 1100
  • 13 > 1101
  • 14 > 1110
  • 15 > 1111
136
Q

come appare un immagine riflessa in uno specchio d’acqua?

A

nessuna inversione laterale, solo inversione verticale

137
Q

qual è la formula per calcolare un N termine di una progressione aritmetica?

A

aN = a1 + (n-1)d

138
Q

come si calcolano i medi aritmetici di una progressione?

A

d = b - a / m + 1

139
Q

quando due rette sono sghembe?

A

quando non giacciono sullo stesso piano e non hanno punti in comune

140
Q

quali sono le regole delle ruote dentate?

A

due ruote adiacenti ruotano in senso opposto, 2 ruote di cui una interna all’altra ruotano nello stesso verso

141
Q

per calcolare l’imu che valore va moltiplicato?

A

168

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