Matemática Flashcards
O que é uma multiplicação?
No meu entendimento seria quando pegamos um número e vamos somando ele de acordo com o valor que seu algarismo representa:
- O nº 2, contar de dois em dois: 2x1=2; 2x2=4; 2x3=6 […]
- O nº 8, contar de oito em oito: 8x1=8; 8x2=16, 8x3=24 […]
Isso no caso seria tabuada de cada número…
Por que podemos chamar multiplicação de produto?
O resultado da multiplicação e chamado de produto.
Chamamos a multiplicação de “produto” porque, matematicamente, a multiplicação é uma operação que está relacionada com a ideia de combinar ou repetir um determinado número de vezes um valor. Quando multiplicamos dois números, estamos efetivamente encontrando o resultado da combinação de um número pelo outro. Esse resultado é chamado de “produto.”
Por exemplo, se você multiplicar 3 por 4, o resultado é 12. Neste caso, 12 é chamado de “produto” de 3 e 4. Isso significa que você está combinando (ou repetindo) o valor 3 quatro vezes para obter o valor 12.
O termo “produto” é amplamente utilizado na matemática para se referir ao resultado da multiplicação. Da mesma forma, quando você multiplica mais de dois números, o resultado é chamado de “produto” dos números envolvidos na operação.
- Enfatizando a ideia de combinar ou repetir valores para obter um resultado final.
Para que servem as multiplicações?
- Aritmética Básica: A multiplicação é usada para calcular o resultado de combinar grupos iguais de números. Por exemplo, se você tem 3 grupos com 4 objetos cada, pode usar a multiplicação (3 x 4) para encontrar que há um total de 12 objetos.
- Álgebra: A multiplicação é amplamente usada em equações e expressões algébricas. Ela permite simplificar expressões, resolver equações e manipular variáveis de diversas maneiras.
- Geometria: A multiplicação é usada para encontrar áreas e volumes de formas geométricas. Por exemplo, a área de um retângulo é encontrada multiplicando-se o comprimento pela largura, e o volume de um cubo é encontrado multiplicando-se o comprimento, a largura e a altura.
- Probabilidade: A multiplicação é usada para calcular a probabilidade de eventos independentes ocorrerem em sequência. A probabilidade conjunta de dois eventos independentes é encontrada multiplicando suas probabilidades individuais.
- Finanças: A multiplicação é usada em cálculos financeiros, como juros compostos. Por exemplo, quando você investe dinheiro com juros compostos, seu dinheiro inicial é multiplicado por uma taxa de juros em cada período, resultando em um crescimento exponencial.
- Ciências Naturais: Na física, a multiplicação é frequentemente usada em fórmulas para calcular forças, velocidades, áreas, volumes e muitos outros parâmetros físicos.
- Computação e Programação: A multiplicação é uma operação fundamental em programação e é usada para realizar cálculos matemáticos, criar loops e arrays, e em uma variedade de outras tarefas de programação.
- Economia e Negócios: A multiplicação é usada em análises financeiras, previsões de vendas, cálculos de lucro e muitas outras aplicações relacionadas a negócios e economia.
Por que um número positivo multiplicado por outro negativo resulta em um negativo?
Porque os sinais são diferentes.
A multiplicação de um número positivo por outro número negativo resulta em um número negativo devido às regras das operações aritméticas e à maneira como os números reais estão definidos.
- Regras da Multiplicação:
Quando você multiplica dois números, você está essencialmente combinando um número pelo outro, ou seja, está realizando repetidas adições desse número. Quando multiplicamos um número positivo por outro número positivo, a operação reflete a ideia de adicionar um número positivo várias vezes, o que leva a um resultado positivo. Por exemplo, 3 x 2 é igual a 6, porque estamos adicionando 3 duas vezes. - Multiplicação por um Número Negativo:
Agora, quando multiplicamos um número positivo por um número negativo, estamos essencialmente adicionando um número positivo um certo número de vezes, mas com a diferença de que estamos fazendo isso em uma direção oposta ou invertida. Isso resulta em cancelamentos e, eventualmente, em um resultado negativo.
EX: se você multiplicar 3 por -2, você está basicamente adicionando 3 duas vezes, mas com uma direção oposta. O primeiro 3 representa um acréscimo positivo, enquanto o segundo 3 representa um acréscimo negativo. O resultado final é -6, porque o acréscimo negativo supera o acréscimo positivo. - Definição de Números Negativos:
Números negativos são números que representam valores abaixo de zero. Eles são definidos dessa forma para refletir déficits ou dívidas. Portanto, quando você multiplica um número positivo por um número negativo, o resultado é negativo porque essa multiplicação representa uma redução no valor total, indo abaixo de zero.
Em resumo, um número positivo multiplicado por outro número negativo resulta em um número negativo porque a operação de multiplicação reflete a ideia de repetidas adições (ou subtrações) do número, e a multiplicação por um número negativo implica uma direção oposta ou inversa, levando a um resultado abaixo de zero, que é representado por números negativos.
Por que um número negativo multiplicado por outro negativo resulta em um positivo?
- Regras da Multiplicação:
Quando multiplicamos dois números, estamos combinando um número pelo outro, ou seja, realizando repetidas adições desse número. Quando multiplicamos um número positivo por outro número positivo, a operação reflete a ideia de adicionar um número positivo várias vezes, o que leva a um resultado positivo. Por exemplo, 3 x 2 é igual a 6, porque estamos adicionando 3 duas vezes, o que resulta em um número positivo. - Multiplicação por um Número Negativo:
Quando multiplicamos um número positivo por um número negativo (ou vice-versa), estamos essencialmente combinando um número com uma direção oposta. Isso resulta em cancelamentos e, eventualmente, em um resultado negativo. Por exemplo, 3 x (-2) é igual a -6, porque o primeiro 3 representa um acréscimo positivo, enquanto o segundo 2 representa um acréscimo negativo. Os dois cancelam-se mutuamente, resultando em um valor negativo. - Multiplicação de Dois Números Negativos:
Agora, quando multiplicamos dois números negativos, estamos combinando dois números em direções opostas. Isso significa que estamos fazendo adições repetidas em direções opostas, o que leva a um resultado positivo. Por exemplo, (-3) x (-2) é igual a 6. Aqui, o primeiro número (-3) representa um acréscimo negativo, e o segundo número (-2) também representa um acréscimo negativo. No entanto, como ambos estão na mesma direção oposta, eles se combinam para produzir um valor positivo. - Definição de Números Negativos:
Os números negativos são definidos como valores abaixo de zero e refletem dívidas ou déficits. Quando multiplicamos dois números negativos, estamos essencialmente combinando duas dívidas, o que resulta em uma redução do déficit total, levando a um resultado positivo.
Em resumo, a multiplicação de dois números negativos resulta em um número positivo porque a operação de multiplicação reflete a ideia de repetidas adições (ou subtrações) de números, e a multiplicação de números negativos implica combinar números em direções opostas, o que, no caso de dois números negativos, resulta em um valor positivo. Isso é uma consequência das regras fundamentais da aritmética e da definição dos números negativos.
O que é um número negativo?
Um número negativo são todos aqueles que possuem um sinal negativo na frente (-) e tem o valor menor que zero.
Ex: -1,-2,-3,-4,-5 […]
Pense em 5 casos de números que podem ser negativos no
mundo real:
São aplicados em:
* temperaturas : -15 ℃;
* Altitude: A altitude acima ou abaixo do nível do mar pode ser expressa como um número negativo. Ex: -10.000 está abaixo do nível do mar;
* Dívida Financeira: Quando uma pessoa ou empresa tem dívidas, o valor da dívida é um número negativo. Ex: se alguém deve $5.000, isso representa uma divída de -$5.000;
* Variação de Preços: A variação de preços de produtos pode ser negativa quando ocorre uma redução nos preços. Ex: se o preço de um produto cai de $10 para $8, a variação de preço é de -$2.
- Coordenadas Geográficas: Em sistemas de coordenadas geográficas, como latitude e longitude, os valores negativos podem representar posições a oeste da linha do meridiano de Greenwich (longitude negativa) ou ao sul do equador (latitude negativa).
O que significa subtrair um número negativo? Explique para uma criança?
Qual a diferença entre -2-3 e -2x-3 em termos de regras de sinais?
O que é um número decimal?
O que é uma fração?
O que é uma divisão?
O que significa dividir por um número decimal?
O que significa multiplicar por um número decimal?
Um número decimal multiplicado por outro decimal possui um
resultado maior ou menor que os números originais?
O que acontece com um número inteiro multiplicado por 0,5?
Um número X dividido por um decimal tem um resultado maior ou menor que X?
1⁄4 é maior ou menor que 1⁄5?
2/4 é maior ou menor que 3⁄4?
Por que algumas vezes adicionamos um 0 no resultado?
O que significa um número decimal na divisão?
Como a divisão se relaciona com as frações?
Como os decimais se relacionam com as frações?
Como converter um decimal em fração?
O que significa multiplicar por 10, 100 ou 1000?
Por que podemos multiplicar duas frações tão facilmente?
Como fazer uma divisão entre duas frações?
Por que invertemos a fração na divisão entre frações?
Como fazer para distinguir o que inverter em casos como 2/5/10?
Seria (2/5)/10 ou 2/(5/10)?
Por que não podemos somar duas frações com bases diferentes?
Por que podemos somar duas frações com a mesma base?
Como fazemos para criar uma base em comum para duas
frações?
O que acontece com os números de cima quando mudamos a
base da fração?
Por que é importante calcular de cabeça?
O que fazemos de diferente quando calculamos de cabeça?
Qual o problema de usar papel para fazer todas as contas?
Como faço para fazer contas mais rápido?
Quando calculo de cabeça, o que estou usando? Visualização,
audição ou cinestesia(tato)?
Por que algumas vezes adicionamos um 0 no resultado?
O que significa um número decimal na divisão?
