MATEMATICA Flashcards
DIMMI 4 COSE SULL’EQUAZIONE DELLA RETTA
-Forma esplicita: y=mx+q
-Forma implicita: ax+by+c=0
- m è il coeff angolare (-a/b)
-q è l’ordinata all’origine o punto (-c/b) in cui la retta interseca l’asse y
DIMMI L’EQUAZIONE DELLA PARABOLA CON ASSE DI SIMMETRIA PARALLELO A Y
SMILE EDITION
y= ax2+bx+c
-con a>0 concavità verso l’alto
-con a<0 concavità verso il basso
DIMMI L’EQUAZIONE DELLA PARABOLA CON ASSE DI SIMMETRIA PARALLELO A X
GOKU EDITION
x= ay2+by+c
-con a>0 Goku lancia un attacco
-con a<0 Goku riceve un attacco
DIMMI 2 COSE SUI VERTICI DELLA PRABOLA
Il vertice di una parabola smile edition è: v(-b/a;-A (b2-4ac)/4a)
Il vertice di una parabola Goku edition è: v(-A (b2-4a)/4a; -b/2a)
DIMMI 4 COSE SULLE CIRCONFERENZA
-è il luogo geometrico dei punti che sono equidistanti da un unico punto detto centro
-per descriverla ci vogliono un centro e un raggio
-la sua lunghezza è 2pigrecor e pigrecor2 è la sua area
-per 3 punti non allineati pass una e una sola circonferenza)
DIMMI QUALI SONO LE EQUAZIONI DELLA CIRCONFERENZA
-forma compatta: (x-xc)2+(y-yc)2=r2
-forma estesa: x2+y2+ax+by+c=0
DIMMI COME OTTENERE IL CENTRO E IL RAGGIO DI UNA CIRCONFERENZA
c(-a/2;-b/2)
r= radice di (-a/2)2+(-b/2)2-c
CONDIZIONE DI ESISTENZA DELLA CIRCONFERENZA
(-a/2)2+(-b/2)2-c >_0
se r=0: circonferenza degenere (un punto)
CHE COS’ è UN LOGARITMO
Il logaritmo in base b di a è quel valore c a cui devo elevare la base per ottenere l’argomento ovvero b elevato a c= a
C.E. DEL LOGARITMO
Argomento sempre >0
3 PROPRIETà FONDAMENTALI DEI LOGARITMI
-Proprietà della somma: logb di a+ logb di c=logb (ac)
-Proprietà della differenza: logb di a-logb di c=logb (a/c)
-Proprietà della potenza: logb di a elevato a c= clogb di a
GRAFICO FUNZIONE LOGARITMICA
base>1 funzione crescente
0<base></base>1 funzione decrescente
DIMMI LA PRIMA LEGGE MASSONICA
La somma degli angoli interni in un triangolo è 180 gradi
DIMMI LA SECONDA LEGGE MASSONICA
L’area di un triangolo si ottiene come prodotto della base per la relativa altezza. Il risultato si divide per 2
DIMMI LA TERZA LEGGE MASSONICA
In ogni triangolo ogni lato è sempre minore della somma degli altri 2 lati e maggiore della loro differenza
PRIMO TEOREMA DI EUCLIDE
In un triangolo rettangolo il quadrato costruito su un cateto è equivalente al rettangolo che ha come dimensioni l’ipotenusa e la proiezione del cateto sull’ipotenusa
AB2= BHBC
AC2=CHBC
SECONDO TEOREMA DI EUCLIDE
In un triangolo rettangolo il quadrato costruito sull’altezza relativa all’ipotenusa è equivalente al rettangolo che ha come dimensioni le proiezioni dei cateti sull’ipotenusa.
AH2=BH*CH
DIMMI 3 COSE SUI CRITERI DI CONGRUENZA (2 cose uguali e 1 compresa) quindi sovrapponibili
-2 triangoli sono congruenti se hanno 2 lati e l’angolo compreso congruenti
-2 triangoli sono congruenti se hanno 2 angoli e il lato compreso congruenti
-2 triangoli sono congruenti se hanno tutti e 3 i lati congruenti
DIMMI 3 COSE SUI CRITERI DI SIMILITUDINE (3 angoli uguali e 3 lati proporzionali)
-2 triangoli sono simili se hanno i 3 angoli rispettivamente congruenti
-2 triangoli sono simili se hanno 2 lati proporzionali e l’angolo compreso congruente
-2 triangoli sono simili se hanno tutti e 3 i lati proporzionali
DIMMI 4 COSE SUI SEGMENTI NOTEVOLI DEL TRIANGOLO
-punto di incontro tra le altezze di un triangolo è detto ortocentro
-la mediana unisce un vertice al lato opposto e divide il lato opposto in 2 parti uguali. Punto di incontro: baricentro
-la bisettrice unisce il vertice al lato opposto dividendo l’angolo al vertice in 2 parti uguali. Punto di incontro: incentro
-l’asse di un lato è la retta perpendicolare al lato e che lo divide in 2 parti uguali. Punto di incontro circocentro.
DIMMI COME RICORDARE I PRINCIPALI ANGOLI DEL PRIMO QUADRANTE
-30 anulare, 45 medio, 60 indice
-denominatore: sempre 2
- numeratore: radice del numero di dita (sopra coseno, sotto seno)
- quando alfa = 0,90,180, 270,360 i valori si alternano
LA FUNZIONE TANGENTE
tan alfa= sen alfa/cos alfa
non esiste in 90 e 270
DIMMI 5 RELAZIONI UTILI IN GONIOMETRIA
-sin quadro alfa+ cos quadro alfa=1
-sin2 alfa= 2 sin alfa* cos alfa
-cos2 alfa= 2 cos quadro alfa- sin quadro alfa
-sin (alfa+_ beta) = sin alfacos alfa+_ sin beta cos alfa
-cos (alfa+_ beta)= cos alfa* cos beta -+ sin alfa* sin beta
DIMMI 4 COSE SU y=mx
-se m>0 l’angolo tra retta e asse x è acuto (minore di 90)
-se m<0 l’angolo tra retta e asse è ottuso (maggiore 90)
-le rette del tipo y=n sono rette parallele all’asse x
-le rette del tipo x=p sono rette parallele all’asse y
