Matek 1 Egyenletek (SPEEDRUN (Kinda basic))

Question 1

Mi a vektor összeadás, kivonás és skarális szorzata?
A + B
A - B
< a,b>

Answer 1

a + b = a1 + b1, a2 + b2, a3 + b3
a - b = a1 - b1, a2 - b2, a3 - b3
< a,b > = a1 * b1 + a2 * b2 + a3* b3

Question 2

Mi a vektoriális szorzat egyenlete?
A X B

Answer 2

i j k
A1 A2 A3
B1 B2 B3
i = A2 * B3 - B2 * A3
j = (A1 * B3 - B1 * A3) * -1
k = A1 * B2 - B1 * A2

Question 3

Egy vektor szakasza
AB

Answer 3

B1 - A1; B2 - A2; B3 - A3

Question 4

Egy vektor hossza?
||AB||

Answer 4

Gyök alatt(AB1^2 + AB2^2 + AB3^2)

^ = hatványozás

Question 5

Cos alfa egyenlete?

Answer 5

Cos alfa =
<AB, AC>
————————|
||AB|| * ||AC||

———| = Osztás vonal

Question 6

Paraleipedon egyenlete

Answer 6

< a x b, c >

Question 7

Tetraéder egyenlete

Answer 7

< a x b, c >
—————|
6

Question 8

Egysikú-e egy 4 pont között?
A B C és D pontod van

Answer 8

< AB X AC, AD >

Question 9

Sik egyenlete

Nincs hosszú i-m :(

Answer 9

n1x + n2y + n3z = n1x0 + n2y0 + n3z0

Question 10

Egyenes egyenlete (Paraméteres)

Answer 10

x = x0 + tv1
y = y0 + tv2
z = z0 + tv3

Question 11

Paraméter nélküli egyenes egyenlet

Answer 11

X + X0
——–|
v1

És ugyan ez y és z-vel.
De a vektor v2 + v3

Question 12

Trigonometrikus alak

Answer 12

r(cos fi + isin fi)

Question 13

r képlete

Answer 13

Gyök alatt(a^2 + b^2)

Question 14

Tan fi * képlete

Answer 14

Abszolút(b/a)

Question 15

Sik negyedek

Answer 15

1 SN = A +|B+ = Fi = Fi*
2 SN = A - | B + = Fi = 180fok - Fi*
3 SN = A - | B - = Fi = 180fok + Fi*
4 SN = A+ | B - = Fi = 360fok - Fi*

Question 16

i hatványozás

Answer 16

i^1 = i
i^2 = -1
i^3 = -i
i^4 = 1

Question 17

Pont és egyenes távolsága

Answer 17

Dp,e =
||PeP X v||
————|
||v||

Question 18

Pont és sik távolsága

Answer 18

Dp,s =
||PsP|| * |cosfi|
Dp,s =
|< PsP; n >|
——————-|
||n||