Makro Wachstumstheorie Solow-Modell Flashcards
Warum ist Wachstum wichtig
Wirtschaftliches Wachstum erhöht den Lebensstandard und verringert die Armut
Das Solow-Modell zeigt …
Formel
Die Bestimmungsgründe des Wachstums und des Lebensstandards im langfristigen Zeithorizont.
Zentrale Gleichung (Delta) k = s f(k) -(Gama)k
Annahmen für Funktionen/ Formeln
Solos-Modell
K ist nicht mehr fix
Daher: Investitionen erhöhen den Kapitalstock
Und Abschreibungen verringern der Kapitalstock
L ist nicht mehr fix
Daher: Bevölkerungswachstum erhöht den Arbeitseinsatz
G Staatsausgaben+ T Steuereinnahmen fallen weg
Konstante Skalenerträge
Definition und Formel
Solow-Modell
Wenn zb bei einer Verdopplung der Produktionsfaktoren die Produktion sich auch verdoppelt
zY=F(zK, zL) ;z>0
National Einkommen
Formel
Und in pro Beschäftigten Einheit
Solow-Modell
Y= C +I
y = c + i
Wobei c= C/L
Und i = I/L
Die Konsumfuntion
Definition
Formel
Solow-Modell
Sparrate: s= der Anteil des Einkommens, der gespart wird ( s= exogen)
ACHTUNG einzige klein geschrieben Variable, die nicht gleich der groß geschriebenen Variable S/ L ist!!
Formel
c= (1-s) x y
Ersparnis pro Beschäftigten
Formel
Solow-Modell
=y-c
=y-(1-s)xy
=s x y
Nationales Einkommen
Formel
Solow-Modell
y=c+i
i=y-c=s x y
i=s x y=s f(k)
Kapitalakkumulation
Grundidee
Formel
Solow-Modell
Grundidee: Investitionen erhöhen den Kapitalstock, Abschreibungen vermindern ihn.
Änderung der Kapitalstocks= Investitionen - Abschreibungen
(Delta) k = s f(k) - (Gama) k
Bestimmt die Änderung der Kapitalstocks im Zeitablauf, welcher wiederum alle von k abhängen
Steady-State-Niveau des Kapitalstocks
Solow-Modell
Wenn die Investitionen grade so hoch sind wieder Abschreibungen, dh
sf(k)= (Gama)k,
Dann leiht der Kapitalstock pro Beschäftigten konstant, dh
(Delta)k=0.
Dies ist nur bei EINER Höhe von k möglich, k, dieses k wird als Steady-State-Niveau des Kapitalstocks bezeichnet.
Der stationäre Zustand
Steady-State-Niveau
Solow-Modell
k* = Investitionsausgaben = Abschreibung+ (Delta)k
Schlussfolgerung aus dem Solow-Modell: Sparrate
Das Solow-Modell sagt also aus, das Länder mit höheren Sparrate. Bzw. höheren Investitionen einen größeren Kapitalstock und ein höheres Einkommen pro Kopf haben.
Golden-Rule-Niveau des Kapitalstocks
Unterschiedliches s führen zu unterschiedlichen Niveau des Kapitalstocks
Bestes Steady-State-Niveau ist dasjenige mit dem höchsten pro Kopf Konsum
c*= (1-s) x f(k)
Erhöhung von s
- höheres y* und y, wodurch c steigt;
- aber reduziert denjenigen Teil des Einkommens, der konsumiert werden kann, (1-s)=c*
kgold liegt da, wo der Unterschied zw f(k) und (Gama) k* maximal ist.
Bevölkerungswachstum
Formel
Steady-State
(Delta)L/L =n
Die Bevölkerung und damit die Zahl der Erwerbstätigen wächst mit der Rate n
n ist exogen
Break-Even-Investitionsvolumen
Formel
Definition
((Gama) +n) x k = Break-even-Investitionsvolumen
Der Betrag der Investitionen, der notwendig ist, um k konstant zu halten.
Enthält:
- (Gama)k, um das verschlissene Kapital zu ersetzen
- nk, um zusätzliche Erwerbstätige mit Kapital auszustatten
