Magnetische und Elektrische Felder

Question 1

Was besagt das elektromotorische und das Generatorprinzip?

Answer 1

1. Auf einen Stromdurchflossenen Leiter wird im Magnetfeld eine Kraft
2. Bewegt sich ein elektrischer Leiter im Magnetfeld wird Spannung induziert

Question 2

Leite die Formel für die Lorentzkraft her.

Answer 2

F ~ L
F ~ I F ~ I * L
F = B * I * L * sin [Alpha]
[Alpha] …Winkel zwischen Magnetfeld und stromdurchflossener Leiter

F = I * L * B
F = B * Q / t * L        L/t = s/t = v

FL = B * Q * v * sin [Alpha]

Question 3

Formeln für die magnetische Flussdichte

Answer 3

B = [mü]0 * [mü]r * I / 2 * [Pi] * r

B = [mü]0 * [mü]r * N * I / L

Question 4

Leite die zwei Formen der Induktionsgleichung her. Welche ist welche?

Answer 4

Ui = - N * [Delta][Phi] / [Delta]t

[Phi] … magnetischer Fluss
[Phi] = B * A = B * A * cos f
-> gilt nur wenn senkrecht zum Magnetfeld

Generator: Ui = - N * B * [Delta]A / [Delta]t

Transformator: Ui = - N * A * [Delta]B / [Delta] t

Question 5

Leite die Formel für die Rotation einer Spule im Magnetfeld her.

Answer 5

cos [Phi] = Aw / A
Aw = A * cos [Phi]
w = 2 * [Pi] / T = 2 * [Pi] * [Phi]
[Delta]f = w * [Delta]t

Ui = - N * B * [Delta]Aw / [Delta]t
= - N * B * [Delta]A * cos [Phi] / [Delta]t
= - N * B * [Delta]A * cos [w*t] / [Delta]t

=> Ui = N * B * A * w * sin (w * t)

Question 6

Welche zwei Arten von Wechselstromgenerator gibt es? Erläutere sie.

Answer 6

Innenpolmaschine - Magnet wird zw. Stratorspulen gedreht -> in Stratorspulen wird Wechselspannung induziert
keine Kohlebürsten, Magnet innen

Außenpolmaschine - Magnet außen, Kohlebürsten Abnutzung

Question 7

Gleichung für Umax

Answer 7

Umax = N * B * A * w
Ui = Umax * sin (w * t)

BOGENMAß!

Question 8

Gleichungen für Imax und umax.

Answer 8

Imax = Ieff * [Wurzel aus (2)]
Umax = ueff * [Wurzel aus (2)]

ueff … gemessene Werte

Question 9

Nenne die drei Verhältnisgleichungen für den ideal belasteten Trafo.

Answer 9

U1/U2 = N1/N2
U2/U1 = I2/I1
N1/N2 = I2/I1

Question 10

Gebe die Gleichungen für die Leistung und Leistungsverlust an.

Answer 10

Pv = U * I
R = U / I
Pv = I^2 * R

Question 11

Was ist Selbstinduktion? Leite die Formel her.

Answer 11

… in der felderzeugenden Spule wird selbst eine Spannung induziert -> Verzögerung beim Einschaltvorgang, Addition beim Ausschaltvorgang, ist seiner Ursache entgegengesetzt

Herleitung:
Ui = - N * [Delta][Phi] / [Delta]t
Ui = - N * A * [Delta]B / [Delta]t

B = [mü]0 * [mü]r * N * i / l

Ui = - N * A * [mü]0 * [mü]r * N * i / l * [Delta]t

L…Induktivität = [mü]0 * [mü]r * N^2 * A / l

Ui = - L * [Delta]i / [Delta]t

Question 12

Gleichung für Q im elektrischen Feld

Answer 12

Q = [Wurzel aus (4*[Pi] * e0 * en * Fc * r^2)]

Question 13

Gleichung für die elektrische Feldstärke und die im Plattenkondensator.

Answer 13

E = F / Q
E = U / d

Question 14

Gleichung für die Kapazität eines Kondensators.

Answer 14

C = e0 * er * A / d

Question 15

Berechnungen für die Parallelschaltung eines Kondensators

Answer 15

Cges = C1 + C2
U = U1 = U2
C = Q / U => Q = C * U

Question 16

Berechnungen für die Reihenschaltung eines Kondensators

Answer 16

1/Cges = 1/C1 + 1/C2    (an Reziproke denken)
U = U1 + U2
Q = Q1 = Q2

Question 17

Auflade Gleichungen für Kondensator.

Bedenke das Diagramm!

Answer 17

Uc = U * (1 - e * (t/ R * C))
I = I0 * e - (t/R * C)

Question 18

Entlade Gleichungen für Kondensator.

Bedenke das Diagramm!

Answer 18

Uc = U * e - (t/ R * C)
I = - I0 * e - (t/R * C)

Question 19

Gleichung für C, R und t bei Auf- und Entladeprozess

Answer 19

C = t / R * ln ( I / I0)
t = - R * C * ln ( I / I0)
R = U / I

Question 20

Widerstände im Wechselstromkreis. Gleichung für die Widerstände und den Scheinwiderstand.

Answer 20

xl = w * L
xc = 1/w*C

Z = [Wurzel aus (R^2 + (xL - xC)^2)]

Question 21

Leite die Formel her, für die Induktivität ohne Kern.

Answer 21

Z = [Wurzel aus (R^2 + (xL - xC)^2)]
= [Wurzel aus (R^2 + xL ^2)]
= [Wurzel aus (R^2 + (w * L)^2)]
Z^2 = R^2 + w^2 * L^2

L^2 = Z^2 - R^2 / w^2

ohne Kern:
L = [Wurzel aus (Z^2 - R^2 / w^2)]
L = [Wurzel aus (Z^2 - R^2 / (2[Pi]f)^2)]
Lok = [Wurzel aus ( (U/I)^2 - R^2 / (2[Pi]f)^2)]

Lu = Lok * [mü]r

Question 22

Herleitung von Q/m beim Massespektrografen.

Answer 22

FL = FE
Q * v * B = M * v^2 / r

v = E / B1

Q/m = E / B1 * B2 * r
m ~ r

Question 23

Herleitung von Fadenstrahlröhre spezifische Ladung e/m.

Answer 23

Fz = FL
m * v^2 / r = e * v * B
m * v / r = e * B

v = [Wurzel aus (2 * UB * e/m)]

m * [Wurzel aus (2 * UB * e/m)] / r = e * B

m^2 * 2 * e/m * UB / r^2 = e^2 * B^2 | :e

=> e/m = 2 * UB / r^2 * B^2

Question 24

Funktionsweise und Aufbau eines Zyklotrons.

Answer 24

Bauteile: mächtiger Elektromagnet, kreisförmige flache Vakuumkammer, zwei halbkreisförmige hohle Blechkörper (elektroden), hochfrequenter Wechselstromgenerator, Ionenquelle

-> positives Teilchen eingeschossen -> wird von Platten angezogen -> Innere des Hohlkörpers feldfrei -> keine Beschleunigung mehr, nur Trägheit durch Kraft + kreisbahn durch senkrechtes Magnetfeld -> nach Halbkreis wird Polung der Elektroden geändert -> Teilchen wird wieder beschleunigt -> dritte Beschleunigung nach zweitem Halbkreis -> Bahnradius wird mit Geschwindigkeit immer größer -> Polwechselfrequenz bleibt konstant -> Spiralbahn von Teilchen

Question 25

Leite die Geschwindigkeitsformel für ein Teilchen im Zyklotron her.

Answer 25

FL = FZ
Q * v * B = m * v^2 / r
v = r * Q * B / m

Question 26

Leite die Zyklotronfrequenz her.

Answer 26

FL = FZ
Q * v * B = m  * v^2 / r
Q * B = m * v / r
v = 2 * [Pi] * r / T
T = m * 2 * [Pi] / Q * B

f = 1/T

f = Q * B / 2 * [Pi] * m

Question 27

Radius für Kreisbahn im Zyklotron und Fadenstrahlröhre und Massenspektrograf.

Answer 27

r = m * v / e * B