M4

Question 1

Definitie: machten met positieve gehele exponent

Answer 1

∀a ∈ ℚ , ∀n ∈ ℕ : aⁿ = a. … .a } n factoren (met > 1)
∀a ∈ ℚ : a¹ = a
∀a ∈ ℚ₀ : a⁰ = 1

Question 2

Definitie: machten met negatieve gehele exponent

Answer 2

∀a ∈ ℚ₀ , ∀n ∈ ℕ₀ : a⁻ⁿ = (⅟a)ⁿ = ⅟aⁿ

Question 3

Rekenregel in woorden: machten met eenzelfde grondtal vermenigvuldigen

Answer 3

Om machten met eenzelfde grondtal te vermenigvuldigen, behoud je het grondtal en tel je de exponenten bij elkaar op.

Question 4

Rekenregel in symbolen: machten met eenzelfde grondtal vermenigvuldigen

Answer 4

am . ap = am+p (a ≠ 0)

Question 5

Rekenregel in woorden: machten met eenzelfde grondtal delen

Answer 5

Om machten met eenzelfde grondtal te delen, behoud je het grondtal en trek je de exponenten van elkaar af.

Question 6

Rekenregel in symbolen: machten met eenzelfde grondtal delen

Answer 6

am : ap = am-p (a ≠ 0)

Question 7

Rekenregel in woorden: macht van een macht

Answer 7

Om een macht van een macht te bepalen, behoud je het grondtal en vermenigvuldig je de exponenten met elkaar.

Question 8

Rekenregel in symbolen: macht van een macht

Answer 8

(am)p = am.p (a ≠ 0)

Question 9

Rekenregel in woorden: macht van een product

Answer 9

Om een product tot een macht te verheffen, verhef je elke factor van dat product tot die macht.

Question 10

Rekenregel in symbolen: macht van een product

Answer 10

(a . b)m = am . bm (a ≠ 0, b ≠ 0)

Question 11

Rekenregel in woorden: macht van een quotiënt

Answer 11

Om een quotiënt tot een macht te verheffen, verhef je het deeltal en de deler tot die macht.
OF
Om een breuk tot een macht te verheffen, verhef je de teller en de noemer tot die macht.

Question 12

Rekenregel in symbolen: macht van een quotiënt

Answer 12

(a : b)m = am : bm (a ≠ 0, b ≠ 0)
OF
(a/b)m = am/bm (a ≠ 0, b ≠ 0)