Lokalisierung

Question 1

Lokalisierung mit Landmarken

Answer 1

Triangulation
▪Messung Winkel und/oder Entfernung zu Landmarken mit bekannter Position

Triangulationsverfahren die nur Winkelmessungen verwenden
▪Rückwärtsschnitt (Details siehe Hertzberg 2012 Kapitel5.2.1)
–benötigt mindestens drei Winkelmessungen zu Landmarken
–trigonometrisches Verfahren aus der Geodäsie
–Anordnung der Landmarken ist entscheidend fürPositionsgüte

▪Vorwärtsschnitt über Dreieckswinkel (Kreuzpeilung)
–benötigt mindestens zwei Winkelmessung zu Landmarken
–benötigt Orientierung des Roboters (Kompass)
–trigonometrisches Verfahren aus der Geodäsie

Question 2

Wie funktioniert die Triangulationsvergahren mit Entfernunsmessungen

Answer 2

Bogenschnitt / Laterationsverfahren
–benötigt die Entfernungsmessungen 𝑑𝑖zu mindestens zwei Landmarken 𝑙𝑖
–aus den Entfernungen ergeben sich Kreise um die Landmarken
–einer der Schnittpunkte der Kreise entspricht der Roboterposition (ohne Orientierung)
–GleichungssystemmitunbekannterRoboterposition(𝑥𝑅,𝑦𝑅)und bekanntenLandmarkenpositionen(𝑥1,𝑦1), (𝑥2,𝑦2)
–Iterative Lösung z.B. über Newton-Verfahren
–Zusätzlich können Winkelmessungen integriert werden um die Orientierung und somit die Pose des Roboters zu bestimmen

Bogenschnitt / Laterationsverfahren
–Bei mehr Landmarken als Koordinaten im Koordinatensystem ergibt sich ein überbestimmtesGleichungssystem
–I.a. keine Lösung, da sich Kreise nicht in einemPunktschneiden
–Least-Square-Ansatz: findeRoboterposition(𝑥𝑅,𝑦𝑅), so dassSumme der Fehler-Quadrate (summedsquarederror)SSE minimal wird

Question 3

Scan Matching

Answer 3

Scan-MatchingVerfahren
▪Aktueller Scan 𝑧𝑘wird mit zuvor aufgenommen Scans verglichen
▪Bereits aufgenommen Scans sind in einer Karte 𝑚gespeichert
▪An der geschätzten (aber fehlerhaften) Pose 𝑥𝑘wird der Scan 𝑧𝑘aufgenommen
▪Aufgrund der Umgebungskarte 𝑚𝑘−1und der Pose 𝑥𝑘müsste sich aber der Scan 𝑧𝑚ergeben
▪Durch Scan-Matchingwird 𝑧𝑘möglichst gut auf 𝑧𝑚transformiert (verschoben und gedreht)
▪Mit der berechneten Transformation lässt sich die Pose zu 𝑥𝑘𝑜𝑟𝑟korrigieren

Question 4

Nenne 4 Scan Matching ANsätze

Answer 4

Scan-to-scan
Scan-to-map
Map-to-map
Feature-based
RANSAC foroutlierrejection

Question 5

Aufbau der Daten bei der Markow Lokalisierung

Answer 5

Markow-Lokalisierung
▪Eine Markow-Lokalisierung nur auf kleinen Karten Anwendbar
▪Es lässt sich sowohl eine relative Lokalisierung (Pose-Tracking) als auch eine global Lokalisierung umsetzten
▪Für ein 2D Lokalisierung wird eine 3D Gitters verwendet, wobei die dritte Dimension die Orientierung ist
▪Jede Zelle entspricht einer möglichen Pose (Status) des Roboters 𝒙𝑖=(𝑥𝑖,𝑦𝑖,𝜃𝑖)▪Die Karte 𝑿gibt somit alle möglichen Posen an𝑿={𝒙𝑖=(𝑥𝑖,𝑦𝑖,𝜃𝑖)}
▪Jede Zelle speichert die Aufenthaltswahrscheinlichkeit 𝐵𝑒𝑙(𝒙), dass sich der Roboter an dieser Pose befindet ▪Die Aufenthaltswahrscheinlichkeit in den Zellen werden nach jeder Aktion 𝒖und jeder Messung 𝒛aktualisiert

Question 6

Monte Carlo Lokalisierung

Answer 6

Positionsschätzung wird durch ein Menge von Partikeln(vertikaleStriche) dargestellt.

a) Keine Information über die Anfangsposition; Partikelsindüberallex-Wertezufälligverteilt.
b) Gewichtung: Durch eine Sensormessung z werden die Gewichte(Strichhöhe) verändert.
c) Resampling: Ausder Partikelmengewarden zufälligaberentsprechendihremGewichtPartikelngezogen. Anschließendwirdder Steuerbefehl(Bewegung) 𝑢integriert.
d) erneute Gewichtung mit neuem Sensorwert
e) erneutesResampling und Integrierungdes Steuerbefehls

Question 7

Markow-Lokalisierung Algorythmus

Answer 7

▪Die Wahrscheinlichkeiten in den Zellen werden nach jeder Aktion 𝒖und jeder Messung 𝒛aktualisiert
▪Hierfür muss für alle Zellen 𝒙∈𝑿folgendeAbfolgedurchgeführtwarden
1.Durchführung einer Aktion 𝒖𝑘+1
2.Berechnung der a-priori Aufenthaltswahrscheinlichkeit
3.Durchführung einer Messung 𝒛𝑘+1
4.Berechnung der a-posteriori Aufenthaltswahrscheinlichkeit

Question 8

Kalman Lokalisierung

Answer 8

Kalman-Filter Lokalisierung mit Landmarken
▪RoboterbenutztzurSelbstlokalisierungAbstands-und OrientierungsmessungenzuLandmarken
▪Positionender beidenLandmarkensindbekannt(𝑥𝑙1,𝑦𝑙1)und 𝑥𝑙2,𝑦𝑙2
▪Der Roboter wird zum Zeitpunkt 𝑡𝑘mit dem Steuerbefehl 𝐮𝑘bewegt
▪SteuerbefehlbestehtausLateralgeschwindigkeit𝑣𝑘und Winkelgeschwindigkeit𝜔𝑘
▪Der Systemzustand(𝑥𝑘,𝑦𝑘,𝜃𝑘)beschreibt die Position des Roboters zum Zeitpunkt 𝑡

Die Anwendung kann auf n Landmarken erweitert werden. Zusätzlich kann noch das Problem der Zuordnung der Messdaten zu den Landmarken-Nummern dazukommen. (siehe auch [Chosetet al])
▪Beispiel mit einer Landmarke
–Die gepunktete Linie ist die tatsächliche Wegstrecke.
–Die 𝜎-Ellipsen und die Dreiecke stellen die geschätzte Pose dar–Das Kreuz ist die Landmarke. Die Sterne geben die gemessene Landmarkenposition an. Es ist deutlich das Messrauschen zu sehen