Lógica para Computação Flashcards
O que é lógica de predicados de primeira ordem (LPO)?
é um sistema formal que permite expressar declarações mais complexas sobre objetos e suas relações.
Ex.: “Maria é inteligente” pode ser representado como “I(m)”, onde “m” identifica Maria e “I” a propriedade de “ser inteligente”.
O que é lógica dedutiva?
“Todo homem é mortal, Pedro é homem, logo Pedro é mortal” é um exemplo de silogismo, que é um tipo de raciocínio dedutivo.
A frase “todo homem é mortal” é a premissa maior, que é universal
A frase “Pedro é homem” é a premissa menor, que é particular
A conclusão “logo, Pedro é mortal” é inferida a partir das premissas anteriores
A dedução é um tipo de raciocínio em que a conclusão é necessariamente verdadeira se as premissas forem verdadeiras.
O que é lógica indutiva?
conclusões generalizadas a partir de observações.
“vi 1000 corvos pretos, logo todos são”
obs.: podem ocorrer exceções; útil porém não infalível.
Por que a linguagem simbólica é melhor utilizada na computação que a linguagem natural?
Pois a linguagem natural na computação contém ambiguidades, enquanto a linguagem simbólica é precisa e clara, facilitando a verificação de validade e consistência.
Quais são os elementos da lógica?
*Sentenças Lógicas: Frases que podem ser avaliadas como
verdadeiras ou falsas.
* Entendimento Lógico: Relação de implicação entre premissas e
conclusões.
* Provas Lógicas: Sequência de sentenças onde cada uma é um
axioma ou derivada por regras de inferência.
O que são proposições?
Conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento de sentido completo. São expressões a respeito das quais tem sentido dizer que são verdadeiras ou falsas.
Qual é o Princípio da não contradição?
uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo
tempo.
Qual é o Princípio do terceiro excluído?
toda a proposição ou é verdadeira ou é falsa, isto é,
verifica-se sempre um destes casos e nunca um terceiro.
O que é valor lógico da proposição?
Chama-se valor lógico de uma proposição a verdade (V)
se ela é verdadeira e a falsidade (F) se ela é falsa.
O que é uma proposição composta?
Composta ou molecular: é aquela formada pela combinação de duas ou mais proposições. São designadas por letras maiúsculas.
P: Carlos é careca e Pedro é estudante
O que são conectivos?
São palavras (e, ou, não, se… então, se e somente se…) que possibilitam formar novas
proposições a partir de outras proposições.
Qual é o conectivo da conjunção e como fica sua tabela verdade?
Conjunção: Chame-se conjunção de duas proposições p e q a proposição representada por
“p e q”, cujo valor lógico é verdade quando p e q são verdadeiras e é falsidade nos demais casos.
Qual é o conectivo da disjunção e como fica sua tabela verdade?
Chame-se disjunção de duas proposições p e q a proposição representada por “p ou q”, cujo valor lógico é verdade quando ao menos uma das proposições p e q é verdadeira e é falsidade quando p e q são falsas.
Qual é o conectivo da disjunção e como fica sua tabela verdade?
Chame-se disjunção exclusiva de duas proposições p e q a proposição representada por “ou p ou q”, cujo valor lógico é verdade quando p é verdadeira ou q é verdadeira, mas não ambas; e é falsidade quando p e q são ambas verdadeiras ou ambas falsas.
Qual é o conectivo da condicional e como fica sua tabela verdade?
Chame-se condicional uma proposição representada por “se p então q”, cujo valor lógico é falsidade quando p é verdadeira e q é falsa; e é verdade nos demais casos.
Qual é o conectivo da bicondicional e como fica sua tabela verdade?
Chame-se bicondicional uma proposição representada por “p se e somente se q”, cujo valor lógico é verdade quando p e q são ambas verdadeiras ou ambas falsa, e é falsidade
nos demais casos.
Qual é a primeira solução para construir uma tabela verdade?
Exemplo:
Construir a tabela-verdade da proposição: P(p, q) = ~(p ~q)
- Forma-se o par de colunas correspondente às duas proposições simples;
- Forma-se a coluna para o ~q;
- Forma-se a coluna para p ~q;
- Forma-se a coluna para ~(p ~q).
Qual é a segunda solução para construir uma tabela verdade?
Exemplo:
Construir a tabela-verdade da proposição: P(p, q) = ~(p ~q)
- Forma-se o par de colunas correspondente às duas proposições simples;
- Traça-se uma coluna para cada uma das proposições e conectivos.
- Completam-se essas colunas numa certa ordem;
- O resultado está na coluna completada em último lugar.
Qual é a terceira solução para construir uma tabela verdade?
Exemplo:
Construir a tabela-verdade da proposição: P(p, q) = ~(p ~q)
- Traça-se uma coluna para cada uma das proposições e conectivos.
- Completam-se essas colunas numa certa ordem;
- O resultado está na coluna completada em último lugar.
Como os parênteses são utilizados?
Uso de parênteses: É necessário o uso de parênteses na simbolização das proposições para evitar qualquer tipo de ambigüidade.
Exemplo: p q r (NÃO PODE SER ESCRITO SEM PARÊNTESIS)
Qual a ordem de precedência do os conectivos, do mais fraco para o mais forte?
negação;
disjunção e conjunção;
condicional;
bicondicional.
Como determinar o valor lógico de uma proposição composta?
Valor lógico de uma proposição composta: Dada uma proposição composta P(p, q, r, …),
pode-se sempre determinar o seu valo lógico quando são dados ou conhecidos os valores
lógicos respectivos das proposições simples.
Exemplos:
1. Sabendo que os valores lógicos das proposições p e q são respectivamente V e F,
determinar o valor lógico da proposição: P( p, q ) = ~(p q) ~p ~q
V(P) = ~(V F) ~V ~F = ~V F V = F F = V
O que é tautologia?
Chama-se tautologia toda a proposição composta cujo o valor lógico é sempre V (verdade).
O que é contradição?
Chama-se contradição toda a proposição composta cujo valor lógico é sempre F (falsidade).
Logo, P( p, q, r,..) é uma tautologia se e somente se ~P( p, q, r,..) é uma contradição.
