logaritmi

Question 1

Definicija logaritma?

Answer 1

log a x=b → a^b = x (a>0,a≠1,x>0)

Logaritmi se koriste za rješavanje eksponencijalnih jednačina.

Question 2

Koja su pravila logaritmovanja?

Answer 2

• log a xy = log a x + log a y (logaritam proizvoda)
• log a (x/y) = log a x - log a y (logaritam količnika)
• log a x^m = m * log a x
• log a √x = (1/2) * log a x (logaritam korijena)

Ova pravila omogućavaju pojednostavljenje izraza koji sadrže logaritme.

Question 3

Kako se izražava logaritamski proizvod?

Answer 3

log a (xy) = log a x + log a y

Ovo pravilo omogućava da se logaritmi proizvoda razdvoje na zbroj logaritama.

Question 4

Kako se izražava logaritamski količnik?

Answer 4

log a (x/y) = log a x - log a y

Ovo pravilo omogućava da se logaritmi količnika razdvoje na razliku logaritama.

Question 5

Kako se izražava logaritamska potencija?

Answer 5

log a (x^m) = m * log a x

Ovo pravilo omogućava da se eksponent u logaritmu izvuče ispred.

Question 6

Koji je rezultat logaritma 1?

Answer 6

log a 1 = 0 (a>0,a≠1)

Logaritam 1 je uvijek nula bez obzira na osnovu a, osim ako je a jednako 1.

Question 7

Šta predstavlja log a a?

Answer 7

log a a = 1 (a>0,a≠1)

Logaritam broja a sa osnovom a je uvijek jedan.

Question 8

Kako se izražava logaritamski korijen?

Answer 8

log a √x = (1/2) * log a x

Ovo pravilo se primjenjuje za kvadratne korijene.

Question 9

Da li je log a (x) = - log a (1/x) tačno?

Answer 9

True

Ovo svojstvo logaritama se koristi za preoblikovanje izraza.