Logaritmi Flashcards
Definizione logaritmo in base a di b
Dati due numeri reali a e b, con a diverso da zero e b positivo, il logaritmo in base a di b è l’esponente da assegnare ad a per ottenere b:
log a di b=c –> a^c = b
a si definisce base del logaritmo
b si definisce argomento del logaritmo
Condizioni di esistenza logaritmo
La base deve essere diverso da zero: a =/ 0
L’argomento deve essere positivo b>0
Logaritmo di prodotto
Il logaritmo in base a di un prodotto è uguale alla somma dei logaritmi in base a dei fattori del prodotto:
log a (b*c) = log a (b) + log a (c)
Logaritmo di un quoziente
Il logaritmo in base a di un quoziente è la differenza tra il logaritmo in base a del numeratore e il logaritmo in base a del denominatore:
log a (c/b) = log a (c) - log a (b)
Logaritmo di una potenza
Il logaritmo in base a di una potenza è uguale al prodotto tra l’esponente e il logaritmo in base a della base della potenza:
log a (b)^c = c*log a (b)
Formula cambiamento di base
log a (b) = log c (b) fratto log c (a)
A cosa equivale scrivere log (b)?
Logaritmo in base dieci di b
Funzione logaritmica
Funzione trascendente del tipo y=log a (x)
Andamento funzione logaritmca
Dati x1 e x2 numeri reali:
per a maggiore di 1 log a (x1) minore di log a (x2), quindi la funzione logaritmica è crescente
per a compreso tra 0 e 1 log a (x1) maggiore di log a (x2), quindi la funzione logaritmica è decrescente ma
