Esponenziali

Question 1

Elevamento a potenza a esponente reale, con a>0

Answer 1

Se a maggiore di 0, la potenza a^x, con x numero reale che è maggiore di ogni elemento della successione delle potenze di a, che approssimano x per difetto; e minore di ogni elemento della successione delle potenze di a, che approssimano x per eccesso

Question 2

Elevamento a potenza a esponente reale, con 0<a<1

Answer 2

Se 0<a<1, la potenza a^x, con x numero reale, che è minore di ogni elemento della successione delle potenze di a, che approssimano x per difetto; e maggiore di ogni elemento della successione delle potenze di a, che approssimano x per eccesso

Question 3

Prodotto potenze con base uguale

Answer 3

Il prodotto di due potenze con la stessa base, ma diverso esponente è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti:
a^x * a^y = a^(x+y)

Question 4

Quoziente potenze con base uguale

Answer 4

Il quoziente (divisione) di due potenze con la stessa base è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la differenza (sottrazione) degli esponenti:
a^x : a^y = a^(x-y) se a maggiore di 0, se no è imppossibile

Question 5

Potenza di potenze

Answer 5

La potenza di potenze è una potenza elevata a due esponenti diversi: si risolve mettendo alla stessa base il prodotto (moltiplicazione) tra gli esponenti:
(a^x)^y = a^(x*y)

Question 6

Prodotto potenze con stesso esponente

Answer 6

Il prodotto di due potenze con lo stesso esponente è una potenza che ha per base il prodotto delle basi e per esponente lo stesso esponente:
a^x * b^x = (a*b)^x

Question 7

Quoziente potenze con stesso esponente

Answer 7

Il quoziente di due potenze con lo stesso esponente è una potenza che ha per base il quoziente (divisone) tra le basi e per esponente lo stesso esponente:
a^x : b^x = (a:b)^x se b maggiore di 0, se no non si può fare ed è impossibile

Question 8

Classi o insiemi contigui

Answer 8

Due classi o insiemi A e B si dicono contigui se: sono separate, ovvero ogni elemento di A è minore di ogni elemento di B; e se sono indefinitamente ravvicinate, ovvero se ho un numero ε (epsilon) piccolo a piacere posso trovare due numeri a (che appartiene ad A) e b (che appartiene a B) tali che b-a<ε

Question 9

Elemento separatore di classi contigue

Answer 9

Numero maggiore o uguale a ogni numero di A e minore o uguale di ogni numeto di B

Question 10

Potenza a esponente reale a^x

Answer 10

La potenza a esponente reale a^x è l’elemento separatore delle due classi contigue costituite dalle potenze di a con esponente razionale che approssimano x una per eccesso e l’altra per difetto