Limiti E Successionu

Question 1

Successione divergente

Answer 1

Successione che ha limite a meno o più infinito
Successione con limite a più infinito: superiormente illimitata

Question 2

Successione convergente

Answer 2

Successione che a limite è finito

Question 3

Teorema di unicità del limite

Answer 3

α e β appartengono a R unito a più e meno infinito, sia il limite di n che tende a + infinito di Xn=α e il limite di che tende a - infinito di Xn=β, allora α=β

Question 4

Una successione ha un limite

Answer 4

Tutte le sotto successioni hanno un limite

Question 5

Criterio di non esistenza

Answer 5

Sia (Xn)n una successione e supponiamo che esistano due sotto sottosuccessioni (Xnk)k e (Xnj)j tali che il limite di k che tende a + infinito è Xnk=α e il limite di j che tende a + infinito è Xnj= β.
Siano α ≠ β, allora non esiste il limite di n che tende a + infinito di Xn

Question 6

Successioni monotone

Answer 6

Uniche successioni per cui sono sicuro che esista un limite:
- finito se la successione è limitata
- più o meno infinito se la successione è illimitata