Limites

Question 1

lim x-a f(x)= L

Limites ordinarios

Answer 1

Como se lee: el limite de f(x) cuando x tiende a a es igual a L.
f(x) se hace tan próximo a L como queramos siempre que x se acerque lo suficiente al punto a por ambos lados

Question 2

Propiedades de limites

Answer 2

Distribución :suma, resta, multiplición, división.
Multiplicada por constante pasa adelante.
Raiz y potencia se amplia para todo el limite.

Question 3

Indeterminaciones

Solucion???

Answer 3

Factoreo o Racionalizar

Question 4

Limites Laterales

Answer 4

Nos acercamos a un punto a solo por un lado

Question 5

Relación entre límite ordinario y laterales

Answer 5

Si una función tiene límite en L cuando x tiende a a también existen los límites laterales de f en a

Question 6

Limites = infinito

Answer 6

Generan una asíntota vertical

Question 7

Continuidad

Condiciones

Answer 7

Existe el limite cuando f tiende a a 
Existe f(a)
El límite cuando f tiende a a es f(a)

Question 8

Continuidad Lateral

Answer 8

Continua por derecha si lim x-a+ f(x)= f(a)

Continua por izquierda si lim x-b- f(x)= f(b)

Question 9

Continuidad en intervalo cerrado

Condiciones

Answer 9

f es continua en (a,b)
f es continua por derecha a a
f es continua por izq a b

Question 10

Demostrar continuidad en funciones definidas por más de una ley

Answer 10

Demostrar continuidad para los dos intervalos abiertos

Demostrar continuidad en el punto de intersección

Question 11

Teorema continuidad en la suma, resta, producto y cociente de funciones

Answer 11

si f y g son continuas en a entonces f +g es continuo en a

f+g es continua en a si lim x-a (f+g)(x)=(f+g)(a)

Question 12

Composición de funciones continuas

Answer 12

Si f es continua en a y g es continua en a su composicion va a ser continua en a

Question 13

Teorema de Bolzano

Answer 13

Si f es continua de (a,b) y f(a).f(b) es negativo es decir tienen signos positivos existe c que pertenece a (a,b) que f(c)=0

Question 14

Discontinuidades

Answer 14

No es continua en a

Question 15

Discontinuidad Evitable

Answer 15

Cuando existe el lim cuando x tiende a a pero este no es igual a f(a)

Question 16

Discontinuidad Inevitable

Definición

Answer 16

Cuando no existe el lim cuando x tiende a a.

Question 17

Discontinuidad Inevitable tipos

Answer 17

de salto finito en ese punto: Existen los limites laterales y son distintos
de salto infinito en ese punto: uno o los dos son infinitos en ese punto

Question 18

Limites al infinito (tiende a infinito)

Answer 18

Cuando crece o decrese de manera indefinida

Question 19

Indeterminaciones infinito - infinito

Answer 19

Se resuelve factoreando o racionalizando

Question 20

Asíntota Vertical

Answer 20

Se genera cuando un límite= infinito