Limites

Question 1

-infinie + -infinie

Answer 1

-infinie

Question 2

-infinie + a

Answer 2

• infinie

Question 3

• infinie + +infinie

Answer 3

Forme indéterminé

Question 4

-infinie x -infinie

Answer 4

+infinie

Question 5

-infinie x a

Answer 5

-infinie si a >0
F.I si a = 0
+ infinie si a <0

Question 6

-infinie x + infinie

Answer 6

• infinie

Question 7

1/- ou + infinie

Answer 7

0

Question 8

1/a

Answer 8

1/a

Question 9

1/0

Answer 9

+ infinie si Vn>0
-infinie si Vn<0
Forme indéterminée sinon

Question 10

+ou- infinie/-ou + infinie

Answer 10

Forme Indéterminée

Question 11

+ou- infinie/a

Answer 11

0 pour a € R_*

Question 12

+ou-infinie/0

Answer 12

0

Question 13

+ou-infinie/a

Answer 13

0 si a € R+*

Question 14

+ou-infinie/+ infinie

Answer 14

Forme Indeterminee

Question 15

b€R*/-infinie

Answer 15

-infinie sur b>0
+ infinie si b< 0

Question 16

b€R/a €R_

Answer 16

a/b

Question 17

b€R*/0

Answer 17

0

Question 18

b€R/a€R+

Answer 18

a/b

Question 19

b€R*/+ infinie

Answer 19

+ infinie si b>0
- infinie si b< 0

Question 20

0/-infinie

Answer 20

• infinie si Vn >0 ( a partir d’une certains rang)
  + infinie si Vn<0 ( a partir d’une certains rang)
  F.I sinon

Question 21

0/a€R_*

Answer 21

-infinie si Vn > 0 ( a partir d’une certains rang)
+ infinie si Vn <0 ( a partir d’une certains rang)
F.I sinon

Question 22

0/0

Answer 22

F.I

Question 23

0/a€R+*

Answer 23

+infinie si Vn >0 ( a partir d’une certains rang)
- infinie si Vn< 0 ( a partir d’une certains rang)
F.I sinon

Question 24

0/+ infinie

Answer 24

+ infinie si Vn >0 ( a partir d’une certains rang)
- infinie si Vn <0 ( a partir d’une certains rang)
F.I sinon

Question 25

Comment lever une F.I ?

Answer 25

pour une somme, on la transforme en produit (en factorisant par un facteur judicieux, souvent l’un des termes).
Pour un produit, en le transforme en sommes (en développe).
Pour un quotient, on factorise en haut et en bas par un facteur judicieux, puis on simplifie.

Question 26

Croissance comparée ?

Answer 26

•Lim q^^n/n^^x= + infinie
n—>+ infinie
•Lim n^^x/ (ln n) ^^beta = + infinie
n—> + infinie
•Lim q^^n/(ln n) ^^beta = +infinie
n—>+ infinie