Le raisonnement démonstratif.

Question 1

Qu’est ce qu’une proposition?

Answer 1

Unité minimale de signification.
- la proposition simple “le chien aboie” est constituée d’un prédicat (aboyer) et d’un argument “le chien”.
- La proposition complexe est la réunion de deux propositions simples a l’aide de connecteur.
=> Elle peut toujours être qualifier de vraie ou de fausse (c’est la valeur de vérité).
=> Elle révèle donc des croyances et des connaissances de l’individu et non de la logique formelle.

Question 2

Qu’est ce qu’une prémisse?

Answer 2

Proposition qui sert de base au raisonnement.

• La prémisse majeur est une proposition complexe (“le chien aboie et la caravane passe”).
• la prémisse mineure est une proposition simple (“J’entends que le chien aboie”).

Question 3

Qu’est ce qu’une conclusion?

Answer 3

Proposition élaborée a partir des prémisses.

Question 4

Qu’est ce qu’un syllogisme ou argument?

Answer 4

Ensemble formé par les prémisses et la conclusion.

Question 5

Quel est la différence entre un argument valide et un argument fallacieux?

Answer 5

• Arg. Valide: argument qui accepte une seule conclusion.

- Arg. Fallacieux: argument qui accepte plus d’une conclusion.

Question 6

De quelle manière se rédige un syllogisme? (convention)

Answer 6

Convention : les propositions sont désignées par des lettres, les connecteurs par des symboles (« et » par « & »), les prémisses sont séparées par « ; » et la conclusion est introduite par le signe « ∴ » ; la négation d’une proposition notée
« ⌐ p » (« non p »).

Question 7

Comment déterminer la validité d’un argument?

Answer 7

On utilise une table de vérité ou tableau a double entrée, présentant en colonne des propositions et en ligne, l’ensemble des combinaisons.

Question 8

Quels sont les trois principes fondamentaux de la logique formelle?

Answer 8

• Clôture des premices: l’argument n’est constitué que des propositions explicitement présentées.
• Tiers exclu: la logique classique n’envisage que deux valeurs de vérité, le vrai ou le faux.
• La non contradiction: une proposition ne peut être vraie et fausse a la fois.

Question 9

Quelles sont les 5 taches qui permettent d’évaluer la logique formelle d’un individu?

Answer 9

• évaluation de la conclusion : on présente au sujet 2 prémisses et une conclusion ; le format de réponse est du type « vrai, faux ou pas de conclusion valide » ;
• production de conclusion : le sujet élabore sa propre conclusion (il répond à la question « que pouvez-vous en conclure ? ») ; il est plus facile de porter un jugement sur une conclusion que de la produire ;
• sélection de conclusion : fournir au sujet une ou plusieurs conclusions possibles ;
• évaluation de la table de vérité : présenter au sujet la majeure (proposition complexe) et lui demander parmi les couples possibles de propositions simples lesquelles sont compatibles avec la majeure ;
• Tâche de Wason : on présente 4 cartes et on demande de retourner les seules cartes nécessaires pour vérifier que la règle « si une carte comporte une voyelle d’un côté, alors elle comporte un chiffre pair de l’autre côté » a été respectée ; la sélection logiquement attendue est faite dans à peine 10% des cas, ce qui remet en cause la thèse de la logique mentale.

Question 10

Qu’est ce que le raisonnement démonstratif?

Answer 10

Deduction partant de prémisses réputées vraies pour construire une conclusion.
Ne supporte pas d’alternative.
Raisonnement certain, a savoir, aboutit a une conclusion qu’on peut considérer comme certaine.

Question 11

Quelles sont les caractéristiques du raisonnement démonstratif?

Answer 11

• La vérité des prémisses garantit la vérité de la conclusion (notion de validité).
• La validité dépend exclusivement de la structure formelle et non du contenu.
• La conclusion ne nous apprend rien dans le sens ou elle n’ajoute pas d’information aux prémisses.

Question 12

Quels sont les deux formes de raisonnement démonstratifs?

Answer 12

Le raisonnement propositionnel et le raisonnement catégorique.

Question 13

Qu’est ce que le raisonnement propositionnel?

Answer 13

deux proposition p et q et deux valeurs (Vrai ou Faux), soient 4 cas:
VV, FF, VF, FV.

Question 14

Pour chacun des quatre cas du raisonnement propositionnel, quels différents connecteurs peuvent être associés?

Answer 14

• La conjonction « p&q » est parfois notée « p.q » ou « p ^ q ».
• Disjonction inclusive « p v q » : p ou q ou les 2.
• Disjonction exclusive ou alternative « p w q » : p ou q mais pas les 2.
• Implication ou conditionnel « p → q » : si p alors q ; q ne peut pas être fausse si p vraie.
• L’équivalence ou biconditionnel « p↔ q » : si et seulement si p alors q.
• Incompatibilité « p I q » : on ne peut avoir p et q à la fois.

Question 15

Quelles sont les différents schémas de déduction et leur formalisation?

Answer 15

• Modus ponens (affirmation de l’antécédent) : « p → q ; p ∴ q », « s’il pleut alors j’ouvre mon parapluie ; il pleut donc j’ouvre mon parapluie ».
• Modus tollens (négation du conséquent) : « p → q ; ⌐p ∴ ⌐q », « s’il pleut alors j’ouvre mon parapluie ; je n’ouvre pas mon parapluie donc il ne pleut pas ».
• Double négation : « ⌐(⌐p) ∴ q » ; « l’étudiant n’a pas échoué à son examen donc l’étudiant a réussi son examen ».
• Contraposition : « p →q ∴ ⌐q →⌐p » ; « si le suspect est coupable alors il n’a pas d’alibi donc si le suspect a un alibi alors il n’est pas coupable ».

Question 16

Qu’est ce que le raisonnement conditionnel?

Answer 16

La majeur a une expression du type “si.. alors” articulant une première proposition, l’antécédent, avec une seconde, le conséquent. La mineur est une proposition simples, antécédent ou conséquent.
=> La réponse “toujours vraie” (conclusion valide); “jamais vraie” (négation); ou “parfois” (absence de conclusion valide).

Question 17

Quels sont les facteurs déterminants du raisonnement conditionnel?

Answer 17

• Référence a la réalité: les sujets raisonneraient mieux sur des situations réelles: caractère réaliste faciliterait la tache (expliquerait les resulatst médiocres de la tache de Wason).
• Le rôle des connaissances: l’expérience passée de la règle.
• L’interprétation de la prémisse: “ si vous cherchez a me joindre, alors je serai dans mon bureau cet après-midi” n’est pas verifonctionnel c’est a dire que le connecteur n’est pas pertinent: les connecteurs employés par la logique formelle correspondent a des cas tries limites par rapport a la richesse du langage.

Question 18

Quelles sont les différences entre raisonnement humains et logique formelle?

Answer 18

=> Dans la logique formelle, les connecteurs sont monosémiques ; dans le raisonnement humain, ils sont polysémiques (plusieurs sens).
=> Dans la logique formelle, le contenu des propositions est sémantiquement vide ; dans le raisonnement humain, les propositions sont sémantiquement très riches et renvoient à de nombreuses connaissances.
=> Les 2 principes fondamentaux de la logique formelle sont le principe de clôture des prémisses (le raisonnement est limité aux prémisses explicitement énoncés) et le principe du tiers exclu (une proposition est soit vraie, soit fausse et une troisième valeur est exclue) ; dans le raisonnement humain, ces prémisses ne sont pas toujours respectées et on a recours à des prémisses supplémentaires comme le phénomène d’implicitation.
=> L’objectif de la logique formelle est d’identifier des schémas valides, de s’assurer de l’absence de conclusion alternative mais cela peut aussi conduire à des conclusions sémantiquement absurdes ; la finalité du raisonnement humain est de construire de nouvelles connaissances et il importe donc que la vérité des propositions construites soient conformes avec nos connaissances.
=> Le raisonnement formel est orienté vers un but (apprendre, comprendre, résoudre des problèmes) ; le raisonnement humain s’inscrit dans un contexte de communication.

Question 19

Quelles sont les théories du raisonnement propositionnel?

Answer 19

• La thèse de la logique mentale.
• La preuve conditionnelle.
• Le Reductio ab absurdum (raisonnement par l’absurde).
• Le raisonnement direct vs indirect.
• La règle antérograde.
• Les schémas pragmatiques (Cheng et Holyoak).
• Les modèles mentaux (Johnson-Laird et Byrne).

Question 20

Qu’est ce que la thèse de la logique mentale?

Answer 20

Les sujets posséderaient de manière innée un certain nombre de règles formelles a partir desquelles ils fonderaient leur raisonnement (Braine et Rips).

Question 21

Qu’est ce que la preuve conditionnelle?

Answer 21

Supposons des propositions qui permettent de déduire q a partir de p, on peut conclure “ si p alors q”.

Question 22

Quelle est la différence entre les raisonnements direct et le raisonnement indirect?

Answer 22

• Rais. direct: application dune seul règle. les raisonnements directs sont réalisés pratiquement sans erreur par les adultes.
• Rais. indirect: nécessite la production de conclusions intermédiaires servant de prémisses aux cycles d’inférence suivant.

Question 23

Qu’est ce que la règle antérograde?

Answer 23

Inférence de la conclusion vers les prémisses.

Question 24

Quels sont les 5 connecteurs étudiés en raisonnement propositionnel?

Answer 24

• Disjonction inclusive.
• Disjonction exclusive.
• Conditionnelle d’implication.
• Conditionnelle d’équivalence.
• Connecteur d’incompatibilité.

⚠️ Ne pas confondre implication et équivalence.

Question 25

Quelle est la théorie des schémas pragmatiques de Cheng et Holyoak?

Answer 25

Ce n’est pas la connaissance qui facilite la tache mais la possibilité de l’interpréter (prémisse, obligation, interdiction). C’est la justification de la règles qui permet le déclenchement du schéma pragmatique (satisfaire la condition C permet a l’individu d’exécuter A).

Cependant, cette théorie n’a été développée que pour deux types de schémas, la permission et l’obligation. Parfois, la permission pour l’un est une obligation pour l’autre, donc le choix n’est pas le même selon le point de vue.

Question 26

Qu’est ce que la théorie des modèles mentaux de Johnson-Laird et Byrne?

Answer 26

Contre-pied de la thèse de la logique mentale puisque cette approche postule que les mécanismes de raisonnement s’appuient sur une représentation semantique des prémisses et non un traitement syntaxique. Cette théorie prédit que la difficulté est liée au nombre de modèles a construire pour faire une déduction.

Question 27

En quoi consiste le raisonnement catégorique?

Answer 27

Les propositions sont des énoncés a propos d’un membre d’une catégorie. Le verbe “être” constitue ce qu’on appelle la copule qui met en relation le sujet et le prédicat.

Question 28

Il existe quatre sortes de propositions catégoriques, quelles sont-elles?

Answer 28

A : universelle affirmative (“tous les S sont P”)
E : universelle négative (“aucun S n’est P”)
I : particulière affirmative (“quelques S sont P”)
O : particulière négative (“quelques S ne sont pas P”)
Ces propositions catégoriques entretiennent des relations exprimées dans le carré des oppositions d’Aristote (contraires, subalternes, contradictoires, subcontraires).

Question 29

Que sont les inférences immédiates?

Answer 29

Elles permettent de déduire une nouvelle proposition a partir d’une seule prémisse. De la prémisse “tous les S sont des P” il est valide de déduire “ qu’aucun S n’est P” et “quelques S ne sont pas P” sont fausses et que “ quelques S sont P” est forcement vrai.
Des prémices particulières, une seule déduction immédiate est possible.

Question 30

Que sont les figures syllogistiques?

Answer 30

Syllogisme: “ tous les hommes sont mortels, or Socrate est un homme, donc Socrate est mortel.”
Dans les syllogismes catégoriques a deux prémices, le raisonnement fait appel a 3 classes, a savoir un sujet, un prédicat et un moyen terme.

Question 31

Qu’est ce qu’un biais de raisonnement?

Answer 31

Pour résoudre les syllogisme catégoriques, les sujets seraient influencés par des biais de raisonnement, a savoir des facteurs logiquement non pertinents qui influencent le raisonnement.

Question 32

Quels sont les trois types de biais de raisonnement?

utilisation de critères logiquement non pertinent pour produire, sélectionner ou juger une conclusion.

Answer 32

• L’effet figural : la combinaison de certains syllogismes sont plus faciles à résoudre que d’autre, notamment si on suit l’ordre de lecture des termes.
• Le biais d’atmosphère : tendance à choisir ou produire une conclusion négative lorsqu’au moins une des prémisses est négative, ou à choisir une conclusion particulière lorsqu’au moins une des prémisses est particulière ; la résolution des syllogismes est donc influencée par les caractéristiques linguistiques.
• Le biais de croyance : tendance à accepter les prémisses les plus crédibles, les plus conforme aux connaissances, indépendamment de la validité du syllogisme.

Question 33

Quelle est l’objectif des théories du raisonnement catégorique?

Answer 33

Il s’agit de rendre comte de la façon dont les sujets résolvent les syllogismes catégoriques:

• Théorie de l’effet d’atmosphère, à savoir que le choix de la conclusion est guidé par les quantificateurs présents dans les prémisses ;
• Se focaliser sur la stratégie des sujets (l’une verbale avec laquelle la conclusion est élaborée en appliquant des règles similaires à celle de la logique mentale, l’autre imagée consistant à représenter les prémisses à l’aide de schémas)
• Conversion des prémisses c’est-à-dire en inversant la place du prédicat et du sujet, ce qui n’est possible que si la prémisse reste vraie après conversion Inférer la conclusion en combinant les représentations de prémisses sous la forme de cercles d’Euler

Question 34

Quelles sont les théories du raisonnement catégorique?

Answer 34

• Theorie de l’effet d’atmosphère.
• Theorie des modèles mentaux.
• La logique mentale.
• L’approche pragmatique.

Question 35

Qu’est ce que la théorie des modèles mentaux?

Answer 35

La résolution d’un syllogisme se déroule en 3 étapes: on énumère tous les prémices, on interprète les différents cas de figure (la contradiction entre les prémices et l’illusion cognitive) et on élabore la conclusion avec la recherche de contre-exemple.

⚠️ Ne permet pas de rendre compte de certains biais.

Question 36

Quel est le postulat de la logique mentale?

Answer 36

Elle postule l’existence chez les sujets de règles syntaxiques, de réécrire un énoncé quantifié en un énoncé propositionnel. Ainsi « tous les A sont B » est équivalent à « A(x) alors B(x) », ce qui signifie que si x est A alors x est B, x représentant un exemplaire quelconque de la classe.

Question 37

En quoi consiste l’approche pragmatique du raisonnement catégorique?

Answer 37

Les sujets interpréteraient des prémisses, notamment les connecteurs. Ces quantificateurs , a l’exemption de l’universel négative (aucun) admettent souvent plusieurs interprétations (polysémie des quantificateurs du point de vue de la logique).

Question 38

Grice a décrit ces lois pragmatiques qui gouvernent nos échange conversationnels, quelles sont-elles?

Answer 38

• Maximum de quantité (« soyez aussi informatif que nécessaire, mais pas plus »)
• Maxime de qualité (« ne dites que ce que vous savez vrai »)
• Maxime de relation (« soyez pertinent »)
• Maxime de manière (« soyez bref et précis »)
  Dans tous les cas, même les plus conflictuels, le principe de coopération est respecté dans la mesure où les deux interlocuteurs se parlent et sont supposés respecter des règles. Mais on peut également tricher ou transgresser ne serait-ce que pour provoquer une implicitation (« Pouvez-vous me passer le sel ? »)
  Ces principes nous éclairent sur l’interprétation des prémisses dans les syllogismes catégoriques. Lorsque nous employons des échelles dans une conversation (excellent, bon, …), nous sommes supposés respecter les principes d’informativité. Par exemple, si quelqu’un me dit qu’il a 10 euros dans sa poche je peux inférer qu’il n’a pas 11 ou 12 €.