Lab 2

Question 1

!!!!!!!!! Ce reprezintă distanta Hamming dintre două cuvinte binare?

Answer 1

Numarul de pozitii binare prin care 2 cuvinte difera

Question 2

!!!!!!!!! Care este distanta Hamming minimă impusă tuturor cuvintelor de cod pentru a putea detecta e biti eronati?

Answer 2

dh >= e + 1, distanta Hamming minima dintre doua cuvinte de cod sa fi fost mai mare decat e

Question 3

!!!!!!!! Care trebuie să fie distanta Hamming minimă dintre cuvintele de cod pentru a fi posibilă corectia unui număr de e biti eronati?

Answer 3

dh >= 2e+1, distanta Hamming minimă dintre toate cuvintele de cod să fie mai mare decât dublul distantei la care poate apărea cuvântul eronat

Question 4

!!!!!!!! Câte erori poate detecta şi câte poate corecta un cod cu distanta Hamming minimă d?

Answer 4

detectie: (d-1)/2
corectie: d-1

Question 5

!!!!!!!! Ce criterii matematice trebuie să satisfacă vectorii-coloană ai matricii de control astfel încât codul liniar să aibă o distantă Hamming minimă d între toate cuvintele sale?

Answer 5

dică toate sumele modulo 2 dintre vectorii-coloană ai matricii [H] cu mai puțin de “d” termeni trebuie neapărat să fie nenule

Question 6

!!!!!!!! Ce relatii matematice trebuie să satisfacă coloanele matricii de control a unui cod liniar corector de o eroare?

Answer 6

suma % 2 a oricaror 2 coloane diferita de vectorul nul

Question 7

!!!!!!!! Care este numărul minim de corectori distincti ce trebuie să poată fi calculat pentru corectia tuturor erorilor de un singur bit?

Answer 7

2^m = n+1

Question 8

!!!!!!!! Cum se calculează bitii de control la transmisie în cazul utilizării unui cod ciclic detector de erori?

Answer 8

c(x)=rest {(x^m*d(x)) / g(x)}

Question 9

!!!!!!!! Cum se recunoaşte un cuvânt receptionat eronat în cazul codurilor cu redundantă ciclică?

Answer 9

z(x) = rest { v*(x)/g(x) } = rest { e(x) / g(x) }
z != 0 => erori; nr lui z indica bitul eronat
z =0 => nu erori

Question 10

!!!!!!! Ce termeni trebuie să contină orice polinom generator al unui cod ciclic pentru a detecta măcar toate erorile de un singur bit?

Answer 10

Orice polinom generator al unui cod cyclic care detectează măcar toate erorile de un singur bit trebuie să conțină x^m și x^0 =1.

Question 11

!!!!!!! Ce proprietăti suplimentare prezintă codurile ciclice fată de cele liniare? Exemplificati.

Answer 11

Datorită proprietăților suplimentare legate de ciclicitate, codurile CRC prezintă capabilități de detecție a erorilor superioare codurilor liniare.

De exemplu, prin alegerea adecvată a polinomului generator astfel încât să fie multiplu de x ⊕ 1 , codul poate detecta orice număr impar de erori, nu numai cele de un singur bit.