la profondeur du ciel

Question 1

les grecs croyaient que les étoiles étaient situées où?

Answer 1

les Grecs anciens pensaient que
les astres errants étaient placés sur des sphères
concentriques centrées sur la Terre, et que les
étoiles étaient regroupées sur la dernière
sphère, la sphère céleste.

Question 2

il est évident que

le Soleil est plus loin que la Lune car…

Answer 2

éclipses solaires

Question 3

qui a pensé à une façon de déterminer la distance du

Soleil par rapport à cette de la Lune?

Answer 3

Aristarque de Samos

Question 4

expérience d’Aristarque de Samos:

• description de son expérience
• dessin
• angle mesuré

Answer 4

I Il mesure l’angle entre le premier/dernier
quartier de la Lune et le Soleil.
I Plus le Soleil est loin de la Terre, plus cet angle
devrait être proche de 90°.

                    lune soleil                 terre   il mesure 87 degrés donc soleil 19x plus loin que lune

Question 5

remarque d’Aristarque de Samos en regardant une eclipse lunaire…

Answer 5

1. Or, l’observation des éclipses fait penser à
   Aristarque que la Lune a un diamètre compris
   entre 0,25 et 0,50 fois celui de la Terre.
2. limite inférieure du diamètre du Soleil :
   Soleil = 19Lune = 19 × 0, 25Terre
   19 × 0, 25 5 fois celui de la Terre.
   limite supérieure du diamètre du Soleil :
   19 × 0, 50 10 fois celui de la Terre.
   Le Soleil est donc beaucoup plus gros que la
   Terre.
   C’est un problème pour le géocentrisme :
   comment un objet plus gros peut-il tourner
   autour d’un objet plus petit ? C’est pas
   normal…
   Aristarque ne fut pas pris au sérieux et fut
   rapidement oublié.

Question 6

révision taille de la Terre…
La taille de la Terre
Ératosthène (200 ans av. J.-C.) fut le premier à
proposer une méthode pour déterminer le diamètre
de la Terre.
I Lors du solstice d’été dans la ville de
Syène (sud de l’Égypte), le Soleil
éclairait le fond d’un puits : le Soleil
était au zénith.
I Ce même jour à midi, le Soleil
n’atteint pas le zénith à Alexandrie
(nord de l’Égypte). Le Soleil ne
s’approche pas plus de 7° de la
verticale (mesuré à partir de l’ombre
d’un obélisque).
13
I Ératosthène était le bibliothécaire en chef de la
grande bibliothèque d’Alexandrie et connaissait
les travaux d’Aristarque de Samos (le Soleil est
très loin).
I Les rayons solaires qui arrivent à Syène sont
donc parallèles à ceux arrivant sur Alexandrie.
I 7° est 7/360 de la circonférence de la Terre.
I La distance entre les deux villes est forcément
7/360 de la circonférence terrestre.
I La distance était de 820 km (elle était connue
à l’époque : 5000 longueurs de stade).
I La circonférence terrestre est donc
820 km ×
360
7 42 000 km.
I La vraie valeur est de 40 000 km. Un écart de
seulement 5% !

Answer 6

yo

Question 7

qui a trouvé distance terre-lune 50 ans apres erathosthenes?

Answer 7

Distance Terre-Lune
I À peine 50 ans après Ératosthène, Hipparque
mesure la distance ente la Terre et la Lune
avec une précision de 10%.
I Il réalise que plus la Lune est près de la Terre,
plus elle devrait demeurer dans l’ombre de la
Terre longtemps lors des éclipses lunaires.
16
I Le cycle de la pleine lune prend 29,5 jours, soit
1 mois synodique (708 heures).
I Hipparque estime que les éclipses les plus
longues durent 2,5 h.
I La Lune peut passer 2,5/708 0,35% du
temps dans l’ombre de la Terre.
I Il en déduit que la Lune doit être à 32,5
diamètres terrestres de la Terre (démonstration
mathématique à la p.99 du manuel).
I Il suffit de prendre le diamètre calculé par
Ératosthène et de le multiplier par 32,5.
I La valeur aujourd’hui acceptée est 30 diamètres
terrestres.

Question 8

les grecs détestaient quoi? dans leur conseption du cosmos…

Answer 8

I Les Grecs détestaient le vide : les sphères des
planètes étaient quasi collées (juste assez pour
ne pas gêner le mouvement des épicycles).

Question 9

méthode de Copernic pour trouver PROPORTIONS Terre-vénus, par exemple…:

• explication
• schéma

Answer 9

I Contrairement au modèle
de Ptolémée, celui de
Nicolas Copernic permet
d’estimer les proportions
de notre système solaire.
I Lorsqu’une planète
intérieure est à
l’élongation maximale de
sa course, par
triangulation, on peut
déterminer la distance
entre la planète et le
Soleil, si on connait la
distance Terre-Soleil.
Élongation maximale
            vénus
soleil             terre (angle STV=44 degrés)
I donc distance Soleil-Vénus est  0,7 de la
distance Soleil-Terre.

Question 10

invention de Copernic car on ne connaissais pas la distance terre-soleil:

Answer 10

U.A.

Question 11

méthode de triangulation:

• méthode de qui?
• principe

Answer 11

Distance d’une planète supérieure, méthode
Copernic
I Pour mesurer les distances des planètes
supérieures, les mathématiques sont plus
compliquées, bien que ce soit toujours par
triangulation.
I Triangulation : on construit un triangle avec
des astres aux coins. On mesure des angles
plutôt que des distances, et à l’aide de la
trigonométrie on peut comparer les longueurs
des côtés du triangle.
I La méthode demande deux lignes de visée sur
le même objet.
I C’est le même principe que la vision
stéréoscopique.

Question 12

1/S = 1/Tt−1/Tp calcul période sidérale ou sinodique dune planete extérieure. que signifie les variables?

Answer 12

S=période sinodique
Tt=période sidérale Terre
Tp= période sidérale planète

Question 13

aller voir power point comment faire triangulation en gros avec Copernic ET calcul de la parallaxe d’une étoile

Answer 13

yo

Question 14

conclusion parallaxe des étoiles presque impossible à mesurer?? (2)

Answer 14

1. la terre est au centre et ne bouge pas donc pas de parallaxe.
2. les étoiles sont calissement loins

Question 15

Copernic a ni plus ni moins révolutionné la

cosmologie de 2 façons :

Answer 15

I il place le Soleil au centre des astres
(héliocentrisme). Nous ne serions pas le
nombril de l’univers.
I la distance des étoiles est sans commune
mesure avec ce qu’on s’était imaginé. Et ces
étoiles seraient des Soleils comme le nôtre.
Ouch pour le clergé. . .

Question 16

calcul de l’U.A. fait par… (2 dudes)…

Answer 16

I Ce sera fait par deux astronomes, Cassini et

Richer, en 1671.

Question 17

expérience de Cassini et Richer… résumé de ce quils ont fait

Answer 17

I À un moment convenu d’avance, Cassini et
Richer observent simultanément la planète
rouge, mais à partir de deux lieux différents sur
Terre : Paris et Cayenne (Guyane, Amérique du
Sud).
I Il y a une différence de quelques millièmes de
degrés entre les deux lignes de visée.
I Connaissant la distance Cayenne-Paris, la
distance Terre-Mars peut être déduite, et la
valeur de l’unité astronomique, soit
140 × 106 km.
I La valeur aujourd’hui reconnue est
149, 5 × 106 km, obtenue par radar.

Question 18

noms de deux télescopes mesurant la parallaxe des étoiles:

Answer 18

Hipparcos et Gaia

Question 19

nous déterminous la distance nous séparant des étoiles les plus proches à l’aide de…

Answer 19

gaia et hipparcos

Question 20

Luminosité :

Answer 20

quantité réelle (par opposition à
apparente) de lumière émise par une étoile.
Unités de la luminosité : joules/seconde, donc
des watts.

Question 21

l’intensité lumineuse est…

Answer 21

la mesure de la puissance émise par une source lumineuse par unité d’angle solide dans une direction donnée

Question 22

La relation mathématique entre l’intensité I,

la luminosité L et la distance D se résume à :

Answer 22

I = L/aire sphère = C ×L/D2 , où C est une constante qui dépend des unités. Ce
que nous voulons, c’est D, et on mesure I (la
magnitude). Mais on n’a pas L. . .

Question 23

Méthodes pour calculer la luminosité des étoiles:

car il nous la faut dans le calcul suivant: I (magnitude) = C ×L/D2

Answer 23

Plusieurs méthodes sont utilisées : 1. la méthode des étoiles jumelles,

2. la méthode des céphéides, et
3. la méthode des supernovæ de type Ia.

Question 24

1. Méthode des étoiles jumelles: (3trucs)

Answer 24

I Les astronomes ont découvert que deux
étoiles de même couleur et de même
taille ont toujours la même luminosité.
I Des étoiles sont jumelées par la comparaison de
leur spectre de lumière qui nous parvient.
I Si le spectre est très similaire, on suppose
qu’elles ont la même taille et donc la même
luminosité.

Question 25

2. Méthode des céphéides caractéristiques (4 trucs)

Answer 25

1. En 1912, Henrietta Leavitt découvre qu’un type
   bien particulier d’étoiles, les céphéides (géantes
   oranges très brillantes), ont une luminosité
   variable dans le temps.
2. Plus l’intensité de l’étoile est grande, plus sa
   pulsation est rapide.
3. Il suffit alors de mesurer la période de pulsation
   (ce qui est facile) pour en déduire son intensité,
   laquelle peut être comparée avec une étoile
   connue puis on peut calculer la distance. . .
4. C’est une technique qui est également très
   imprécise.

Question 26

3. Méthode des superovæ de type Ia caractéristiques (2 trucs)

Answer 26

I On a observé que la luminosité d’un certain
type d’explosion d’étoile – les supernovæ de
type Ia – était relativement constante d’une
explosion à l’autre (après calculs pour tenir
compte de la distance grâce à la technique des
céphéides) : 1010 Ls (1 Ls = 1 fois la
luminosité du Soleil.)
I Ces explosions sont si intenses qu’elles
permettent de déterminer des distances sur des
milliards d’années-lumière !

Question 27

problème avec ces techniques…

Answer 27

I Nous devons garder en tête que les différentes
techniques d’évaluation des distances
astronomiques reposent les unes sur les autres.
I des mesures au radar nous permettent d’avoir une
mesure de l’unité astronomique,
I sur laquelle reposent nos mesures de parallaxes,
I sur lesquelles reposent nos mesures avec la
méthode des étoiles jumelles,
I sur lesquelles reposent nos mesures avec la
méthode des céphéides,
I sur lesquelles reposent nos mesures avec la
méthode des supernovæ de type Ia. . .
I Toutes les incertitudes, les imprécisions à une
échelle inférieure se répercutent aux niveaux
supérieurs.
I C’est comme ça depuis les Grecs anciens !