la gravitation Flashcards

1
Q

Tycho Brahe fait deux observations qui le feront passer à l’histoire. . . et il a révolutionné lastronomie par sa grande…

A
  1. I il observe une supernovæ et s’avère incapable d’en
    mesurer la parallaxe. Elle ne bouge pas donc nouvelle étoile. La voûte étoilée ne serait pas immuable.
  2. il observe une comète en 1577, dont la queue
    est opposée au Soleil. Il mesure une faible
    parallaxe qui la situe au-delà de la Lune.
    Le modèle de Ptolémée, soutenu par
    l’Église, chancelle.
  3. précision! I Très méticuleux, avec 40 assistants, il élabore
    un catalogue des positions des étoiles, 10 fois
    plus précis de ce qui existait alors.
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2
Q

les accomplissements de Kepler…

A
I Kepler découvre trois lois
mathématiques empiriques qui
permettent de décrire la
trajectoire des planètes.
I D’autres avant lui ont usé des
mathématiques pour décrire les
mouvements (p.ex. Galilée),
mais Kepler est le premier à
s’attaquer au ciel.
I Ce sont les débuts de l’astrophysique.
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3
Q

Première loi de Kepler:

A
Les planètes décrivent une ellipse dont le Soleil occupe l’un des foyers. Définition d’une ellipse : ensemble des points q dont la somme de la distance à deux points — les deux foyers F et F’ — est égale à une constante.
I F : foyer occupé par le s
I F’ : deuxième foyer (inoccupé)
I PA : grand axe
Fq + qF’ = PA
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4
Q

P : périhélie =?

A

point le plus près

du soleil

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5
Q

A: aphélie =?

A

point le plus loin

du soleil

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6
Q

F : foyer occupé par…

A

le soleil

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7
Q

F’: foyer occupé par…

A

arien

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8
Q

grand axe=

A

segment PA

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9
Q

règle mathématique pour première loi de Kepler:

A

Fq + qF’ = PA

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10
Q

Le degré d’applatissement se nomme l’excentricité

(e) :

A

e =F*F1/PA

où e E [0, 1[

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11
Q

Deuxième loi de Kepler :

explique quoi?…

A
1. La ligne qui relie la
planète au Soleil balaie des aires égales
en des temps égaux.
2.  Plus une planète est proche du
Soleil, plus elle va vite.
3. Plus une planète est éloignée du
Soleil, plus elle va lentement.
4. Cette observation explique la
préférence zodiacale : l’astre à
son aphélie demeure plus
longtemps devant sa
constellation.
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12
Q

théorie de Kepler en lien avec la rotation des planètes autour du soleil et pour expliquer leur vitesse pres du soleil:

A
I Suite à la lecture d’un
ouvrage sur le magnétisme
(De Magnete, Gilbert
1544-1603), Kepler
propose que c’est le
champ magnétique du
Soleil, qui en tournant,
fouette les planètes et leur
donne un élan lors de leur
périhélie.
enfin une explication physique!!
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13
Q

Troisième loi de Kepler :

A

Pour toutes les planètes tournant autour du Soleil, le carré de la période sidérale (T) est proportionnel au cube du demi-grand axe (a).
Si la période sidérale est exprimée en année terrestre, et si a est exprimé en unités astronomiques, l’équation se simplifie à
T2 (a) = a3 (ua),

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14
Q

Galileo Galilei est un peu comme Kepler car:

A

I Tout comme Kepler, il relève
systématiquement les données
de ses expériences, afin d’en
tirer une loi mathématique.
I Il se concentre sur la physique du mouvement
des projectiles, sans étudier les mouvements
des astres.

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15
Q

grande decouverte de Galilée+comment il la découvert:

A
  1. Galilée réalise qu’avec un frottement minimal,
    une balle qui descend un plan incliné a
    tendance à remonter à sa hauteur initiale.
    I En diminuant la pente de la remontée, la balle
    se rend plus loin.
    I Il suppose qu’avec une pente de remontée
    nulle, la balle devrait poursuivre son chemin à
    vitesse constante.
    I Galilée réalise qu’une fois qu’on a imparti un
    mouvement à un objet, aucune force
    supplémentaire n’est néssaire pour la poursuite
    du mouvement, ce qui tranche d’avec l’idée
    d’Aristote.
  2. Il avance le principe d’inertie, concept capital
    pour la physique.I Ainsi, un projectile est animé d’un mouvement
    composé :
    I un mouvement horizontal uniforme ;
    I un mouvement vertical accéléré.
    I Tous les objets tombent avec la même
    accélération (en l’absence de résistance de
    l’air).
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16
Q

principe dinertie de galilée + conséquences sur astro:

A

Pour Galilée, le mouvement horizontal signifie à
égale distance du centre de la Terre, ce qui est
approprié à un mouvement circulaire uniforme.
I Le principe galiléen implique que le mouvement
des corps célestes est parfaitement naturel, et
n’a pas besoin d’être expliqué par une
quelconque force. Sur ce point, il rejoint
Aristote.
I Le principe d’inertie galiléen est incomplet et
ne permet pas l’analyse du mouvement des
corps célestes mesuré par Tycho.

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17
Q

René Descartes et astronomie: (SA THEORIE SUR UNIVERS)

A

Il élabore un modèle descriptif complexe de
l’univers où entrent en jeu des tourbillons qui
entraînent le cortège de planètes dans leur
vortex.
I Descartes poursuit le travail entreprit par
Galilée sur le mouvement des corps, reprenant
le concept d’inertie.

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18
Q

La théorie des tourbillons (2) (suite) (3 choses importantes)

A

Dans ses Principes de philisophie (1644), Descartes
utilise un postulat supplémentaire pour tenter de
rendre compte de la structure de l’univers actuel :
I Dieu prit la matière, la divisa de façon arbitraire
et lui attribua un mouvement de rotation ;
I Les grosses particules composent les matériaux
terrestres, les moyenne l’air, et les petites le
feu, et toutes suivent un mouvement de
rotation et forment des tourbillons, ou
vortex ;
1. Au centre de chaque vortex, les particules de
feu, plus légères, s’accumulent et forment une
étoile ;
2. Ces étoiles tournent et exercent une pression
vers l’extérieur (comme la pierre dans la fronde qui veut s’éloigner du centre)
3. Les étoiles ont tendance à se recouvrir de
matière lourdes : elles se couvrent de taches (taches solaires),
cessent de briller et deviennent des planètes ;
I Le vortex s’évanouit, et la planète erre dans
d’autres tourbillons ;
I Les comètes peuvent se promener de tourbillon
en tourbillon.

19
Q

ce que Descartes précise par rapport a une theorie de Galilée;

A

« En l’absence de frottement ou de toute autre contrainte ou force, un objet continuera sur sa lancée et ligne droite et à vitesse constante ».

20
Q

DECOUVERTE DESCARTES+INERTIE+ASTRO… QQCH QUI CLOCHE

A

I Comme les planètes ne se déplacent pas en
ligne droite, leur mouvement n’est pas naturel,
il est forcé.
I Une force fait dévier les planètes vers l’intérieur.

21
Q

Robert Hooke découvertes

A
  1. Il réalise que la force qui dévie les planètes est
    dirigée vers le Soleil. C’est le Soleil qui attire
    les planètes.
  2. I À partir de la 3ème loi de Kepler, il démontre
    que la force d’attraction est proportionnelle à
    1/r2. Il aimerait bien démonter le pourquoi des
    autres lois de Kepler, mais n’y arrive pas. Il
    écrit à Newton. . .
22
Q

Isaac Newton découvertes

A
  1. Grâce à sa « méthode des fluxions » (calcul
    différentiel et intégral), qu’il a développé et
    qu’il a conservé pour lui-même, il arrive
    rapidement à expliquer la forme elliptique des
    orbites.
  2. Les Principia (publication de ses résultats) = successssssss
23
Q

problème de Newton: (gravité)

A

I La réception en France est plus froide : on
reproche à Newton de décrire l’effet de cette
hypothétique force sans identifier le mécanisme
concret qui lui permette d’agir à distance. On
continue de lui préférer les vortex de Descartes,
considérés plus physiques.

24
Q

pk une trajectoire circulaire qui implique une force en 1/r2 ne dépend pas de la masse de l’objet en orbite? explication de Newton…

A

I L’accélération gravitationnelle ne dépend pas de la masse (Galilée).
I Mouvement radial est indépendant du mouvement tangentiel.
I Puisqu’on tombe sur Terre
de la même façon dans tous les cas, si on veut être en orbite, il faut augmenter la vitesse afin que la Terre se dérobe sous nos pieds au même rythme que l’on tombe.
I Un mouvement orbital est un mouvement de chute libre.
I Une (très) grande vitesse est nécessaire pour être en orbite.
I Si vitesse insuffisante, s’écrase au sol (A et B sur figure).
I Si vitesse suffisante ) cercle (C). Vitesse constante. I Si v% ) ellipse (D). La vitesse va varier le long de l’orbite elliptique.
I Attention, il y a une vitesse maximale dépassée laquelle il n’y a plus d’orbite (vitesse de libération).

25
Dans ses Principia, Newton démontre que... (formule qui reap)
F = G*(m1m2) | /r2
26
La consécration: Non seulement la théorie de la gravitation universelle (GU) permet d’expliquer ce qui est observé, elle permet de faires des prévisions. 2 prévisions faites?
``` 1. Halley calcule le moment du retour de la comète qui porte maintenant son nom, en calculant l’effet de la perturbation de Jupiter sur sa trajectoire. Ce sera vérifié. 2. Suite à la découverte en 1781 d’Uranus, qui a une orbite inexplicable par la GU, certains doutent de la théorie newtonienne, d’autres supposent une autre planète plus loin encore, qui viendrait perturber Uranus. I En 1843, c’est la consécration : on découvre une 8ème planète après Uranus, Neptune, exactement là où les calculs newtoniens le prédisaient. I La théorie de la gravitation universelle de Newton acquiert le statut de vérité absolue, qui ne peut être remise en question. Si bien qu’on pense qu’on a fait le tour de la physique. . . ```
27
L’expérience de Michelson-Morley (but et raisonnement(2)):
But : détecter l’éther, cette substance qui remplit l’univers et dans lequel baigne toutes les planètes, en mesurant la vitesse de la Terre par rapport à l’éther. Raisonnement : 1. si la Terre se déplace dans l’éther à 30 km/s, il devrait y avoir un « vent » d’éther ; 2. si c (la vitesse de la lumière) est par rapport à l’éther, le temps requis pour traverser une distance donnée devrait dépendre de l’orientation, comme le son dans le vent.
28
exiérience de Michelson-Morley description:
``` Michelson et Morley élaborent une expérience suffisamment précise pour observer la différence entre le temps prit par la lumière pour traverser une distance contre le vent d’éther et sous le vent d’éther. ```
29
verdict de l'expérience Michelson-Morley:
I Verdict : rien n’est détecté. I Même à ce jour, TOUTES les expériences aussi précises soient-elles n’ont jamais réussi à observer un mouvement par rapport à l’éther : l’éther n’existe pas ! I C’est un constat d’importance capitale, carrément décoiffant : la lumière va à la même vitesse par rapport à l’observateur, PEU IMPORTE si l’observateur avance vers elle, ou s’éloigne d’elle.
30
La relativité restreinte Einstein, en 1905, propose deux postulats et modifie les lois de la physique :
1. toutes les lois physiques doivent être les mêmes dans tous les référenciels (Newton disait la même chose) 2. la vitesse de la lumière c dans le vide est la même pour tous les référentiels (révolutionnaire) Exemple : I je regarde une fusée s’éloigner à 0,9c et j’allume une lampe de poche ; I la vitesse relative entre la fusée et la lumière est 0,1c ; I le conducteur de la fusée se fait dépasser par le faisceau lumineux à . . . c ! Comment concilier les deux points de vue ?
31
conclusion de lexpérience du train de Einstein:
Le temps de l’observateur en mouvement est | ralenti d’un facteur gamma
32
L’énergie d’une particule au repos : E = mc2 L’énergie d’une particule animée d’une vitesse v suit également la même relation que le temps : E = mc2 I Si la vitesse tend vers c, tend vers l’1. I Si tend vers l’1, E tend vers l’1, ce qui est impossible (l’énergie de l’univers serait insuffisant). . . à moins que m = 0, tel le photon. I Ces effets sont imperceptibles aux vitesses à l’échelle humaine, sauf avec des instruments récents et très précis. I La relativité modifie complètement la façon newtonienne de concevoir la gravitation. espace et temps modifé par:
la vitesse à laquelle l’objet évolue
33
la vitesse à laquelle l’objet évolue a un effet sur:
temps et espace
34
La relativité générale: | Le principe d’équivalence, c quoi?
I Pour un observateur, rien ne différencie un référentiel soumis à la gravité d’un référentiel accéléré. Les lois de la physique y sont les mêmes.
35
Deux conséquences de la relativité générale | découlent immédiatement du principe d’équivalence, lesquelles?
1. la masse (Terre) a un effet sur le temps (interstellar) | 2. la masse a un effet sur la lumière: les photons sont attirés par la masse
36
effet relativité générale masse-temps:
L’effet de la matière sur le temps Imaginez cette expérience : I Un observateur est dans le haut d’une fusée en accélération. I Au bas de la fusée il y a une horloge qui envoie un signal lumineux toutes les secondes. I L’observateur observe cette horloge et mesure l’intervalle séparant deux signaux. 58 I Entre l’émission du signal et son arrivée à son oeil, la vitesse de la fusée a augmenté (mvt accéléré) I Le haut de la fusée fuit devant les rayons lumineux, ce qui retarde le moment du contact. I Or, pour l’observateur du haut, la vitesse de la lumière est la même (elle ne peut pas ralentir). I En conséquence, pour l’observateur du haut, c’est le rythme du signal qui est modifié : l’horloge au bas de la fusée ralentit par rapport à sa montre. 59 I D’après le principe d’équivalence, le même phénomène se produit avec un immeuble à la surface de la Terre au lieu d’une fusée en accélération. I Conséquemment, le temps s’écoule plus lentement à la base d’un immeuble qu’à son sommet : les habitants du sous-sol vieillissent un peu moins vite que ceux du grenier. I C’est vérifié expérimentalement, avec des horloges atomiques.
37
L’effet de la matière sur la lumière:
Imaginez cette expérience : I Reprenons l’observateur dans la fusée en accélération. I Il allume une lampe de poche et éclaire perpendiculairement à la direction de l’accélération. I Les photons, une fois lancés, sont indépendants de la lampe et de la fusée I L’accélération force un léger décalage entre la hauteur de la lampe et le point où la lumière touche le mur de la fusée. I La lumière ne se déplace plus en ligne droite mais est légèrement déviée vers le bas de la fusée. 61 I D’après le principe d’équivalence, la situation est la même dans un champ de gravité. I En présence d’une masse, la trajectoire d’un rayon lumineux est déviée. I Cela signifie que sur Terre, la lumière ne se propagera pas exactement en ligne droite, mais suivra une trajectoire légèrement courbe du fait de la gravité de notre planète. I L’effet nous est imperceptible, mais pour des champs gravitationnels plus forts, il est tout à fait mesurable.
38
I Selon la relativité générale, un champ | gravitationnel est...
une courbure de l’espace-temps créé par la présence d’une masse.
39
explication orbite de mercure...
I Mercure étant plus proche du Soleil, le champ gravitationnel y est plus intense. Le temps et les distances n’y sont pas les mêmes que là où nous sommes. I La mécanique céleste y est donc différente de celle de Newton. I La trajectoire de Mercure est parfaitement expliquée en considérant la relativité générale. I Jusqu’à présent, la relativité générale n’a encore jamais été prise en défaut.
40
Lentilles gravitationnelles
la croix d'Einstein: Quatre images du même quasar apparaissent autour d’une galaxie située devant. Le fer à cheval cosmique : le plus grand anneau d’Einstein connu. Cas rarissime où deux galaxies sont quasi parfaitement enlignées, de sorte que l’anneau d’Einstein est presque complet. Puisque la galaxie devant est très massive, il y a un effet amplificateur, ce qui nous permet de voir plus loin dans le passé.
41
Est-il possible d’aller s’écraser sur le Soleil ? I Régulièrement, quelqu’un suggère d’envoyer nos déchets, particulièrement les déchets nucléaires, vers le Soleil. I Après tout, le Soleil est si massif, son attraction devrait se charger de tout capter. I Mais ça ne marche pas comme ça. . . On doit tenir compte de la mécanique céleste ! I Quel est donc le problème ?
I Le problème est que la Terre possède une vitesse tangentielle de 30 km/s, et un objet qui décolle de la Terre a forcément cette vitesse en plus de sa vitesse dans le référentiel terrestre. I Si on envoie un objet vers le Soleil, il n’aura pas une trajectoire en ligne droite, mais une ellipse, avec le Soleil occupant un des foyers. I Toute tentative d’envoyer un objet s’écraser sur le Soleil doit composer avec ce 30 km/s tangentiel. 70 I Il faut contrecarrer la vitesse de la Terre autour du Soleil en envoyant le chargement de déchets avec une vitesse tangentielle de 30 km/s dans la direction inverse à celle de la rotation terrestre. I Ainsi, l’objet aurait une vitesse tangentielle nulle, et irait effectivement s’écraser sur le Soleil. 71 I Plus on est proche du Soleil, plus la gravité y est importante. . . Par conséquent, I La vitesse de Mercure autour du Soleil est de 48 km/s. I La vitesse de la Terre est de 30 km/s. I La vitesse de Pluton est de 4,7 km/s. Il nous coûterait donc moins cher d’envoyer nos déchets sur le Soleil si nous habitions Pluton. Le plus loin le moins cher !
42
qui ecrit a newton?
robert hooke
43
problème type station spatiale et trouver sa vitesse:
F=ma où a=v2/r, F=G*m1*m2/r2