L.10 Flashcards
TRASMISSIONE DI TEMPERATURA
La trasmissione del calore è un fenomeno governato dalla differenza di temperatura (ΔT) tra due o più corpi.
Maggiore è il ΔT tra due corpi, maggiore è la quantità di calore scambiato tra essi.
Nell’analisi degli scambi termici si utilizzano 3 sistemi di
coordinate a seconda della simmetria del sistema in esame:
- CILINDRICO: T(r,φ,z,t)
- RETTANGOLARE: T(x,y,z,t)
- SFERICO: T(r,φ,θ,t)
STATO STAZIONARIO E STATO TRANSITORIO
- Steady-state (stato stazionario): trasferimento di calore costante nel tempo (implica che non ci siano cambi nel tempo in nessun punto del mezzo considerato)
- Transient (stato transitorio): trasferimento di calore variabile nel tempo.
TIPI DI PROBLEMA
In generale lo scambio termico attraverso un mezzo continuo avviene nello spazio tridimensionale (x,y,z).
Nella pratica è spesso utile ricondurre un problema
tridimensionale ad una caso mono-, o bi-dimensionale in base all’intensità relativa dello scambio termico nelle varie direzioni
MODALITA’ DI TASMISSIONE DI CALORE
-CONDUZIONE: (tipico dei solidi)
Il calore viene trasmesso attraverso il contatto diretto tra la sorgente del calore e il corpo ricevente (avviene senza trasporto di massa).
-CONVENSIONE: (tipico dei fluidi)
Il calore viene trasportato dalla materia in moto, che sia allo stato gassoso o liquido.
-IRRAGGIAMENTO: Il calore viene trasmesso senza contatto e senza spostamento di materia.
CONDUZIONE
La trasmissione di calore per conduzione si verifica all’interno dei corpi, fra elementi di materia contigui e che mantengono inalterata nel tempo la loro posizione.
La trasmissione di calore per conduzione è tipica dei corpi solidi, ma può avvenire anche nei liquidi o negli aeriformi.
Condizione necessaria e sufficiente affinché avvenga la
trasmissione di calore per conduzione è che all’interno del corpo in esame la temperatura non sia uniforme.
GRADIENTE DI TEMPERATURA
Si consideri un corpo continuo, omogeneo, isotropo, indefinito. All’interno di esso sia definita e continua in ogni punto la funzione temperatura:
𝑻 = 𝑻(𝒙, 𝒚, 𝒛, 𝝉)
A questa si attribuisce il nome di campo termico; essendo T una funzione continua di x, y, z, è possibile individuare all’interno del corpo un insieme di superfici sulle quali la temperatura si mantiene costante: a ciascuna di queste superfici si dà il nome di superficie isoterma.
T uniforme = no scambio di calore.
T variabile nello spazio = Avviene un trasferimento spontaneo di calore.
In ogni punto del corpo è possibile individuare la direzione di propagazione del flusso di calore.
POSTULATO DI FOURIER
In questa forma, la legge esprime la conduzione di calore lungo una specifica direzione (monodimensionale).
Nel postulato di Fourier, λ è il termine di proporzionalità fra la potenza termica scambiata ed il gradiente di temperatura.
POSTULATO DI FOURIER PER UNA PARETE PIANA
Si consideri una parete di materiale omogeneo ed isotropo, delimitata da due superfici piane e parallele, di estensione infinita, mantenute a temperatura costante
ed uniforme (T1>T2), con conducibilità costante.
Nell’equazione si ha:
Q=cost
A=cost
dT/dX= cost
CONDUCIBILITA’ TERMICA
SOLIDO :
Il trasporto di energia termica nel solido è quindi dovuto a due effetti:
* la migrazione degli elettroni liberi
* onde di vibrazione del reticolo
Per i solidi non metallici il valore della conducibilità dipende essenzialmente dalle onde di vibrazione del reticolo.
I solidi a struttura cristallina, cioè molto ordinati, come il
quarzo, hanno valori di conducibilità termica più alti rispetto a materiali amorfi come il vetro.
FLUIDO
Per quanto riguarda lo stato fluido, rispetto al solido, la maggiore distanza intermolecolare rende il trasporto di energia termica meno intenso.
La conducibilità nei liquidi è direttamente proporzionale a:
- numero di particelle su volume
- velocità media di agitazione
- percorso libero medio.
I peggiori conduttori sono quindi i gas, i migliori conduttori sono i metalli. La conducibilità termica di un
materiale, in generale, varia a seconda della temperatura.
FORMA GENERALE DEL P.F.
In questa forma l’equazione ci dice che in un generico punto P appartenente ad una superficie isoterma S, il flusso di calore è sempre perpendicolare alla superficie e punta nella direzione delle temperature decrescenti.
GENERAZIONE DEL CALORE
La generazione di calore può avere diverse origini quali:
* Energia elettrica convertita in calore per effetto Joule (P=RI2 )
* Reazione chimiche esotermiche (i.e. combustione)
La generazione di calore è un fenomeno volumetrico.
RESISTENZA TERMICA
la resistenza termica della parete, proprietà che, a differenza della conducibilità, dipende oltre che dalle caratteristiche termiche del mezzo, anche dalla sua geometria.
