l'inegailité de bienayme tchebycheff Flashcards
1
Q
Cette inégalité concerne des probabilités relatives à des écarts par rapport à l’espérance
mathématique supérieurs à k fois écart type, c’est à dire à des écarts centrés réduits
(X-E(X ))/alpha
A
Quelle que soit la variable aléatoire X, la probabilité d’un intervalle[E(X)-kalpha,E(X)+kalpha]
] a
pour borne inférieure 1-1/(k**2)
P(E(X)-kalpha<X<E(X)+kalpha>=1-1/(k**2)
Si on pose k =ع/ALPHA l’inégalité peut être écrite :
P(E(X)-ع<X<E(X)+ع)>=1-V(X)/(ع**2)
ou
P(X-E(X)<ع)>=1-V(X)/(ع**2)
2
Q
Demonstration :
A
3
Q
En appliquant L’inégalité de Biénaymé Tchebycheff à la fréquence relative
A
