Kristallstruktur Flashcards
Wie unterscheidet sich ein kristalliner Aufbau von einem amorphen Aufbau?
Beim kristallinen Aufbau gibt es Nah- und Fernordnung.
Beim amorphen Aufbau hingegen nur Nahordnung
Koordinationszahl(KZ) = ??
Koordinationspolyeder Bsp.:
Koordinationszahl (KZ) = Zahl der nächsten Nachbarn
—> für gerichtete und ungerichtete Bindungen
Koordinationspolyeder Bsp.:
- Dreieck (3KZ)
- Oktaeder (NaCl) (6KZ)
- Kubooktaeder (Cu, Al) (12KZ)
Nahordnung =
strukturelle Ordnung im Bereich der nächsten Nachbaratome
Nahordnung und amorphe Struktur: ??
Bsp.:
Nahordnung und amorphe Struktur:
- strukturelle Ordnung im Bereich der nächsten Nachbaratome
- unregelmäßige Wiederholung der Polyeder
—> Netzwerk, Molekülknäuel, „unterkühlte Schmelze“
Bsp.:
- Polymere: amorphe Thermoplaste, Duromere, Elastomere
- Gläser
- Korngrenzen
amorpher Zustand:
- metastabiler oder instabiler Zustand, der in kristallinen Zustand übergeht
- Nahordnung vorhanden
(- Auflösung der Bindung erfolgt im Temperaturbereich(Erweichungs-bereich), der bei Glasübergangstemperatur Tg einsetzt)
(-Bindungen unters. Intensität durch unters. Atomabstände)
Welche Modelle gibt es zur Beschreibung von Kristallstrukturen ?
Was ist beispielsweise im Schwerpunktmodell erkennbar?
Wie werden Atomschwerpunkte meistens gekennzeichnet?
Schwerpunktmodell
Kugelmodell
Gitter, Gitterebenen, Atomabstände erkennbar
—> durch Punkte
Fernordnung = ??
räumlich und über größere Bereiche regelmäßige strukturelle Ordnung
Fernordnung und Kristallstruktur: ??
Beispiele ? und diese unterteilt nach ?
- räumlich und über größere Bereiche regelmäßige strukturelle Ordnung (Fernordnung)
- regelmäßige Wiederholung der Koordinationspolyeder
- Periodizität der Atome im Raum, dreidimensionales Punktgitter
Beispiele:
- Atomgitter: Metalle, Keramiken oder Diamant
- Molekülgitter: Polymere wie teilkristalline Thermoplaste oder Grenzfälle wie Granit
Kristalliner Zustand: ??
- stabiler Zustand
- Nah- und Fernordnung vorhanden
- (gleichmäßige Bindung durch regelmäßige Atomabstände)
- (Auflösung der Bindung erfolgt bei diskreter Temp. Tm: Schmelztemp.)
Erstarrung Festkörper —> Graphik Folie 20 —> x-Achse: ?? —> y-Achse:?? Welcher Vergleich?
x-Achse: Temperatur
Y-Achse: Energie, Volumen
Vergleich zwischen Glas(amorph) und Kristall(kristallin)
Glas bei Glasübergangstemperatur Tg(Auflösung der Bindungen) Energie und Volumen steigt steiler an.
Glas —>Tg —> unterkühlte Flüssigkeit/Schmelze —> Flüssigkeit/Schm.
Kristall bei Schmelztemperatur Tm (Auflösung der Bindungen) senkrecht steigt Energie und Volumen an (direkt Kristallisation)
Kristall —> Tm —> Kristallisation
Mit was beschreibt man kristallinen Aufbau?
bzw. Beschreibung der Gitterstrukturen durch dreidimensionales Punktgitter
Mit Elementarzelle
Wie werden Atomschwerpunkte oftmals gekennzeichnet?
Durch Punkte
Kennzeichnung der Elementarzelle:
—> dreidimensionales Koordinatensystem mit den Achsen a, b, c
—> mit den Winkeln Alpha, Beta und Gamma zwischen Achse
—>GITTERKONSTANTEN a0, b0, c0
= Abstände der Atome im Gitter
—> siehe Bild Folie 22
7 unterschiedliche Kombinationen der Gitterparameter
—> 7 Kristallsysteme: ??
—> nicht so wichtige Frage
- kubisch
- tetragonal
- orthorhombisch
- monoklin
- hexagonal
- trigonometrische
- Triklin
—> bzw. Bei Einberechnung aller Translationen
—> 14 Bravaisgitter
Was ist ein Bravaisgitter ?
Ein Bravaisgitter ist eine unendliche Anordnung von Punkten, und alle Punkte sind äquivalent, sodass von jedem Punkt aus gesehen die Anordnung identisch ist.
Kristalliner- kubisch
Kubische Bravais-Gitter:
—> a0 = ?? = ??
—> alpha = ?? = ?? = ??
—> Nenne die 3 kubischen Bravais-Gitter
Und erkläre den Aufbau (Vorraussetzungen oben ergänzend)
\+ jeweils Beispiele
—> a0 = b0 = c0 (Abstände gleich)
—> alpha = betha = Gamma = 90 Grad (Winkel alle 90 Grad)
- kubisch primitiv ( in jeder Ecke (Schwer-)Punkt )
- kubisch raumzentriert = krz
—> 8 (Schwer-)punkte in Würfelecken + 1 in Mitte von Würfel
—> Beispiele: alpha-Fe , Cr, betha-Ti - kubisch flächenzentriert = kfz
—> zusätzlich zu den 8 noch auf jeder Seite in der Mitte einen Punkt
—> —> darum auch flächenzentriert
—> Beispiele: Gamma-Fe, Ni,Al
—> siehe Aufbau Folie 25!
Kristallsystem - tetragonal
Tetragonal Braivais-Gitter:
—> a0 = ?? …
—> alpha = ?? …
Nenne die 3 tetragonalen Bravais-Gitter.
+ Aufbau und Beispiele
—> a0 = b0 =! c0
—> alpha = betha = Gamma = 90 Grad
- tetragonal primitiv
—> in jeder Ecke (Schwer-)Punkt, allerdings Gitterkonstante c0 länger - tetragonal raumzentriert = trz
—> mit (Schwer)Punkt in Mitte der Elementarzelle und c0 länger
—> Beispiel: Martensit
Hexagonales Bravais-Gitter (hdp)
A0 = b0 =! c0 Alpha = betha = 120 Grad Gamma = 90 Grad
—> oder a01 = a02 = a03 =! c0
—> Beispiele:
—> Beispiele: Ti, Mg, Zn, Cd
Die wichtigsten Gitter und Packungen sind ?
- hdp (hexagonal dichte Packung)
- kubisch dichte Packung = kubisch flächenzentriert (kfz)
- krz = kubisch raumzentriertes Gitter
—> nicht dichtgepackt
Primitive und dichte Kugelpackung.
Siehe Folie 35
Stapelfolge hdp:
Stapelfolge kfz:
Stapelfolge hdp: Lagen A und B —> ABABABA…
Stapelfolge kfz: Lagen A,B und C —> ABCABCA…
hdp = ??
Anzahl der Atome pro Elementarzelle: ??
Koordinationszahl: ?? (Packungsdichte ?? %)
Wie viele dichtest besetzte Ebenen (DBE) ?
Wie viele dichtest besetzten Richtungen (DBR)?
hdp = hexagonal dicht gepacktes Gitter
Anzahl der Atome pro Elementarzelle: 6
Koordinatenzahl: 12 (Packungsdichte 74 %)
1 dichtest besetzte Ebene (DBE)
Mit
3 dichtest besetzte Richtungen (DBR)
Beispiele: Mg, Ti, Zn
krz = ??
Anzahl der Atome pro Elementarzelle: ??
Koordinationszahl: ? (Packungsdichte ??%)
Wie viele dichtest besetzte Ebenen (DBE) ?
Wie viele dichtest besetzten Richtungen (DBR)?
krz = kubisch flächenzentriertes Gitter
Anzahl Atome pro Elementarzelle: 4
Koordinationszahl: 12 (Packungsdichte 74%)
4 dichtest besetzte Ebenen (DBE)
mit je
3 dichtest besetzten Richtungen(DBR)
Beispiele: Au, Cu, Al
—> Folie 46
krz = ??
Anzahl Atome pro Elementarzelle: ??
Koordinationszahl: ?? (Packungsdichte ??%)
Wie viele besetzte Ebenen (DBE)
Mit je
Wie vielen dichtest besetzten Richtungen (DBR)
krz = kubisch raumzentriertes Gitter
Anzahl der Atome pro Elementarzelle: 2
Koordinationszahl: 8 (Packungsdichte 68%)
—> nicht dichtgepackt
6 dichtest besetzte Ebenen (DBE)
Mit je
2 dichtest besetzten Richtungen(DBR)
Bsp.: alpha-Fe, W, Cr
—> Folie 47
Die meisten Metalle kristallisieren in 3 Packungsarten: ??
Nenne die Eigenschaften.
kfz:
- „Goldstruktur“
- dicht gepackt (Folge ABCABC…)
- kubisches Bravaisgitter
- Werkstoffe mit kfz Gittern lassen sich am besten plastisch verformen
krz:
- „Wolframstruktur“
- nicht dicht gepackt
- kubisches Braivais-Gitter
- Werkstoffe mit krz Gittern sind nicht so gut plastisch verformbar wie Werkstoffe mit kfz Gittern
hdp
- „Magnesiumstruktur“
- dicht gepackt(Folge ABAB..)
- gehört zum hexagonalen Kristallsystem, ist aber kein Braivais-Gitter
- Werkstoffe mit hdp Gittern sind am schlechtesten verformbar
Millersche Indizes
—> perfekt erklärt in YouTube-Video:
Miller-Indizes Werkstoffkunde (StudyHelpTV)
Auch mit guten Beispielen zum nachüben!
Millersche Indizes
—> Eindeutige Bezeichnung von Kristallflächen bzw. Ebenen im
Kristallgitter
Punkt: ??? Kristallographische Richtung (oder Kristallrichtung, Gittervektor): ??
Kristallographische Ebene(oder Kristall-,Gitter-,Netzebenen): ??
Punkt:
—> z.B. def —> Punkt mit Koordinaten d e f
Kristallrichtung:
[abc] —> Vektor mit 3 Richtungsindizes, läuft durch den Ursprung
—> Gesamtheit aller symmetriebedingt äquivalenter Kristall-
richtungen
Kristallebene:
(hkl) —> spezifische Ebene oder spezifischer Ebenenschar
{hkl} —> Gesamheit aller symmetriebedingt äquivalenter Ebenenscharen
Millersche Indizes
—> Kristallrichtung
- Läuft durch den ??
- Projektion auf die Achsen ??
- Länge der Projektion: wie?
Weitere Vorgehensweise ?
- läuft durch den Ursprung
- Projektion auf die Achsen a,b,c
- Länge der Projektion bezüglich a0,b0,c0
—> mit Bild auf Folie 30 verständlich ( 1/2 1 0)
—> sprich 1/2 in a Richtung, 1 in b und 0 in c !
—> Millersche Indizes ergeben sich aus den kleinsten ganzzahlige
Vielfachen der reziproken Werte: 1 2 0
—> dann in Vektordarstellung: [1 2 0]
Millersche Indizes
—> Kristallebene
—> Auswahl einer Ebene, die nicht ??
—> weitere Vorgehensweise: ??
—> Schnittpunkte der Ebene mit den Achsen a,b und c
bestimmen, Werte bezüglich a0, b0, c0: 1 unendlich unendlich
(—> aus Bsp. Folie 32 —> schneidet b0 und c0 nicht, darum unendlich)
—> Kehrwert bilden 1/1 1/unendlich 1/unendlich
—> Reziproker Wert also: 1 0 0
—> ganzzahliger Wert notwendig (ggf. Multiplikation)
—> Ebenendarstellung (100)
—> bezeichnet spezifische Ebene oder spezifische Ebebenschar
—> beachte, dass es auch sein kann, dass man eine Ebenendarstellung
bekommt und man muss zurück berechnen wo diese a0, b0,
c0 schneiden!
(Im Video:Miller Indizes Werkstoffkunde StudyHelp auch erklärt)
Millersche Indizes
Gesamtheit aller symmetriebedingt äquivalenter Kristallrichtungen.
Bsp. kubisches System: ??
<100> ist die Summe [100],[010],[001],[-100],[0-10],[00-1]
—> Achtung -1 wird normal mit Strich auf 1 dargestellt!(Folie 32)
Millersche Indizes
{hkl} = ??
Beispiel kubisches System: ??
= Gesamtheit aller symmetriebedingt äquivalenter Ebenenscharen
{100} ist die Summe (100),(010),(001),(-100),(0-10),(00-1)
—> -1 muss als Strich über eins dargestellt werden
—> Ebenen im kubischen Kristallgitter siehe Folie 33
Welche Indizes werden für hexagonale Systeme angewendet?
Hier lautet die Ebenenbezeichnung: ??
Bravais-Miller-Indizes
(Wobei sich durch den Aufbau des Koordinatensystems ergibt, dass
h + k + i = 0
Da i damit durch h und k festgelegt ist (i = -h - k) wird häufig auch (hk.l) verwendet)
