Kolis 1. Matricų teorija Flashcards
Kai visi laivieji nariai- b1, b2…bm =0
homogenine lygčių sistema
Kokią tiesinių lygčių sistemą vadiname suderinta
sistema.
kuri turi bent vieną sprendinį
TIesinių lygčių sistemą, kuri neturi sprendinių, vadiname?
Nesuderinta sistema
Suderinta sistema, vadinama apibrėžta jei?
jei ji turi vienintelį sprendinį
Suderinta sistema, vadinama neapibrėžta jei?
jei ji turi be galo daug
sprendinių
Dvi sistemos vadinamos ekvivalenčiomis kai?
kai bet kuris vienos sistemos
sprendinys kartu yra ir kitos sistemos sprendinys, ir atvirkščiai.
Ekvivalenčiųjų sistemų sprendinių aibės sutampa.
Matrica gauta prie A prijungus laisvųjų narių stulpelį vadinama
Išplėstąją sistemos matrica
Lygčių sistema sprendžiama atvirkštinės matricos metodu tada, kai?
kai jos
koeficientų matrica yra kvadratinė ir kai detA nelygus 0
Matricos rangu vadinama?
vadinama didžiausios eilės minoro, nelygaus nuliui, eilė.
Gauso metodas savoka?
Gauso metodas – tai nuoseklus nežinomųjų eliminavimo metodas, kai duotąją
sistemą suvedame į laiptuotą, trapecinę arba trikampę tiesinių lygčių sistemą.
Šis metodas patogus tuo, kad juo galima spręsti bet kurią tiesinių lygčių
sistemą.
Kronekerio ir Kapelio teorema
Tiesinių lygčių sistema yra suderinta tada ir tik tada, kai?
kai sistemos matricos A
ir jos išplėstosios matricos A˜ rangai yra lygūs: rang(A) = rang(A˜)
vienetine matrica vadinama?
Kvadratinė matrica, kurios visi pagrindinės įstrižainės elementai lygūs
vienetui, o kiti – lygūs nuliui, vadinama vienetine matrica ir žymima
raide E
Transponuota matrica
Matrica, gauta iš matricos A, sukeitus jos eilutes ir stulpelius vietomis,
vadinama transponuotąja matrica ir žymima A
^T
Vienodus matmenis turinčios matricos vadinamos?
Vienarūšėmis
Matricos vadinamos suderintomis kai?
Matrica A vadinama suderinta su matrica B, kai matricos A stulpelių
skaičius lygus matricos B eilučių skaičiui.
