Katalog 5 Flashcards
Wie beschreibt man mathematisch die Abtastung eines Signals g(t) zum Zeitpunkt t1?
Durch Multiplikation von g(t) mit einer verschobenen Deltafunktion δ(t - t1).
Wie sieht das Spektrum einer mit Abtastintervall 1 abgetasteten Funktion mit Spektrum G(ω) aus?
Das ursprüngliche Spektrum des kontinuierlichen Signals wird unendlich oft wiederholt, im Abstand 2π.
Wie verändert sich das Spektrum einer Kammfunktion, wenn man das Abtastintervall verdreifacht?
Die Impulse des Spektrums rücken um das dreifache näher zusammen.
Unter welchen Bedingungen entsteht Aliasing?
Aliasing entsteht, wenn die Abtastfrequenz eines Signals kleiner als die doppelte Grenzfrequenz des Signals ist. Dabei überlappen sich die Kopien des Spektrums.
Wie funktioniert das Sägezahnverfahren bei der A/D-Wandlung?
Man zählt solange die Anzahl der regelmäßigen getakteten Impulse, bis eine Sägezahnspannung den Sample-and-Hold-Wert überschreitet. Die Zahl der Impulse ist dann das quantisierte Ergebnis.
Welche scheinbare Frequenz hat ein Sinussignal der Frequenz f0, wobei f0 größer als die Nyquistfrequenz, aber kleiner als die Abtastfrequenz f1 ist?
Die Frequenz erscheint kleiner als die Nyquistfrequenz, und zwar f1 - f0.
Was ist Aliasing?
Es beschreibt den Effekt welcher auftritt, wenn die für ein Signal verwendete Abtastfrequenz kleiner ist, als die doppelte Grenzfrequenz des Signals. Dabei überlappen sich die einzelnen Kopien der Spektren, wodurch das Ursprüngliche Signal nicht mehr rekonstruiert werden kann .
Es kommt zum Stroboskopeffekt.
Wie schafft man es, die Fouriertransformierte eines diskreten Signals im Computer zu berechnen, obwohl seine Fouriertransformierte kontinuierlich ist?
Das Eingangssignal wird periodisch fortgesetzt. Das resultierende diskrete periodische Spektrum wird im Rechner nur durch eine Periode repräsentiert.
Ist die diskrete Fouriertransformation und die Fouriertransformation bei zeitdiskreten Signalen das Gleiche?
Nein. Die Fouriertransformation eines zeitdiskreten Signals ist kontinuierlich, die diskrete Fouriertransformation führt zu einem diskreten Spektrum.
Was ist ein FIR-Filter?
FIR steht für Finite Impulse Response.
Ein FIR Filter ist ein Filter, bei dem der Ausgangswert als eine gewichtete Summe von endlich vielen Eingangswerten berechnet wird.
Was ist ein FFT-Filter?
Ein FFT-Filter tranformiert ein Signal über die FFT in den Frequenzbereich, setzt dann alle unerwünschten Frequenzbereiche auf 0 und tranformiert das Signal wieder in den Zeitbereich zurück.
Ein FFT-Filter besitzt beinahe perfekte Filtereigenschaften
Ein FFT-Filter besitzt absolute Phasenlinearität
Nachteile eines FFT-Filters: hoher Rechenaufwand
Wieviele Fourierkoeffizienten hat die Fourierreihe eines diskreten Signals, das aus 8 Abtastpunkten besteht?
Aus 8.
Warum braucht man bei diskreten periodischen Signalen nur endliche Fourierreihen zu ihrer Darstellung?
Weil es nur endlich viele harmonisch verwandte diskrete Sinus-Signale gibt.
Was sind die Unterschiede zwischen den Analysegleichungen der diskreten und kontinuierlichen Fourierreihe?
Bei der diskreten Fourierreihe ist das Integral ist durch eine Summe ersetzt und der Normierungsfaktor ist unterschiedlich.
Warum reicht bei diskreten linearen Systemen die Antwort auf einen Einheitsimpuls zum Zeitpunkt 0, um es vollständig zu charakterisieren?
Jedes Signal lässt sich als gewichtete Summe von zeitverschobenen Dirac-Impulsen darstellen. Aufgrund der Superpositionseigenschaft reicht daher die Impulsantwort, um ein solches System vollständig zu charakterisieren.
