Kapittel 6

Question 1

Hva er en vektor?

Answer 1

Et orientert linjestykke med retning

Question 2

Kan vektorer parallell forskyves? Og hva er det?

Answer 2

Ja, plasseringen er irrelevant i koordinatsystemet

Question 3

Hva er firkant paranteser?

Answer 3

Betyr bare at det er en vektor

Question 4

Hvordan er formelen for en vektor?

Answer 4

U med pil over
[a,b]

Question 5

hvordan skrives en negativ vektor?

Answer 5

-u (med pil over)
[-a, -b]

Question 6

Hvor starter en posisjonsvektor?

Answer 6

Origo

Question 7

Hvor starter AB-vektorer?

Answer 7

Hvor som helst

Question 8

Hvordan skrives posisjonsvektorer?

Answer 8

OA (med pil over)
OP (med pil) = [x,y]

Question 9

Hvordan legger man sammen vektorer?

Answer 9

starter i startpunkt til u(pil over)
slutter i sluttpunkt til v(pil over)

U (med pil) + V (med pil) = startpunkt u (med pil) + sluttpunkt v (med pil

Question 10

Hvorfor kan man bare ta startpunkt og sluttpunkt?

Answer 10

Fordi vektorer kan parallell forskyves

Question 11

Hvordan trekker man ifra vektorer?

Answer 11

U (med pil) - V (med pil) = U(med pil) + (-v(med pil))

Samme som å addere sammen

Question 12

Formel for koordinat form

Answer 12

AB (med pil) + BC (med pil) = AC (med pil)

Question 13

Størrelsen / absolutt verdien til en vektor?

Answer 13

Pytagoras
a^2 + b^2 = c^2

vektorer er alltid 90°

Question 14

Har en nullvektor størrelse?

Answer 14

Nei

Question 15

Multiplikasjon med skalaer (tall)

Answer 15

K er et relativt tall
V (med pil) = [x , y]
KV (med pil) = [kx , ky]

Question 16

Enhetsvektor

Answer 16

Ex (med pil) = [1 , 0]
Ey (med pil) = [0 , 1]

Question 17

Som enhetsvektor
Hvordan skrives [3 , 7]

Answer 17

3Ex (med pil) + 7Ey (med pil)

Question 18

Dekomponering av vektorer

Answer 18

V (med pil) + W (med pil) = U (med pil)

Question 19

Hva er krav for like vektorer?

Answer 19

X1 = X2
Y1 = Y2
Like koordinater
Samme retning
Samme lengde

Question 20

Må vektorer ha samme lengde for å være parallelle?

Answer 20

Nei, kan være motsatt retning også

Question 21

Hvordan skrives parallelle vektorer?

Answer 21

U (med pil) | | V (med pil)

Question 22

Uparallelle vektorer

Answer 22

au (med pil) + bv (med pil) =
cu (med pil) + dv (med pil)

Så lenge A=c og b=d
Abcd er relative tall

Question 23

a(v+u)

Answer 23

au + av

Question 24

au + bu

Answer 24

u(ab)

Question 25

a(bu)

Answer 25

ab (u)

Question 26

Skalarprodukt - hva er det

Answer 26

Multiplikasjon av vektorer
Prikkpunkt

Question 27

U (med pil) * V (med pil)

Answer 27

x1 * x2 + y1 * y2

Question 28

hva er u*v samme som

Answer 28

v*u

Question 29

u*(v+w) - skriv om

Answer 29

uv + uw

Question 30

u*(kv) - skriv om

Answer 30

(ku) * v
eller
k(u*v)

Question 31

u^2 - skriv om

Answer 31

u*u

Question 32

hva vil det si at u*v=0

Answer 32

vinkelrett

Question 33

hva betyr det med alfa mellom to vinkler

Answer 33

minste vinkel man må dreie en av vektorene for at de går samme retning

Question 34

Hva betyr ortogonal?

Answer 34

To vektorer er 90°

Question 35

Formel for skalarprodukt

Answer 35

u*v = |u| * |v| * cos (alfa)

Question 36

Vektorregning - formel

Answer 36

M = linje
A, B, O = punkter

OM = OA + AM
= OA + 1/2AB
= OA + 1/2(-OA+OB)

M = (x1+x2)/2 , (y1+y2)/2

Question 37

Hva sier sirkel likningen?

Answer 37

(X-x0)^2 + (y-y0)^2 = r^2

r radius

Question 38

hvordan regner man for hånd?

Answer 38

legger x og y verdier inn i likningen

Question 39

hva gjør man i en kvadrat setning hvis man mangler c?

Answer 39

(1/2b)^2

Question 40

Hvilken formel bruker man hvis man skal finne en ortogonal vektorer men mangler et tall?

Answer 40

(U(kv))=0

Question 41

Hvilken formel brukes fra punkt til linje?

Answer 41

PQ=PA+AQ
= PA + k*AB

For å finne k
=(PA+k*AB) * AB = 0