Kapitel 6: Heilen mit boolescher Algebra

Question 1

Mit was wird in der booleschen Algebra gerechnet?

Answer 1

Mit den Werten “wahr” und “falsch”

Question 2

Wie viele Eingabeterme benötigen binäre Operatoren?

Answer 2

2

Question 3

Konjunktion

Answer 3

Ist wahr, wenn A und B wahr sind

Question 4

Disjunktion

Answer 4

Ist wahr, wenn mindestens ein Term wahr ist

Question 5

Implikation

Answer 5

Ist nur dann falsch, wenn die Voraussetzung wahr und die Folgerung falsch ist

Question 6

Äquivalenz

Answer 6

Ist wahr, wenn die Wahrheitswerte von A und B gleich sind

Question 7

Antivalenz / XOR

Answer 7

Ist wahr, wenn die Wahrheitswerte von A und B unterschiedlich sind

Question 8

Wie viele Eingabeterme benötigen unäre Operatoren?

Answer 8

1

Question 9

Identität

Answer 9

liefert den Eingangsterm zurück

Question 10

Negation

Answer 10

liefert das Gegenteil des Eingangsterms zurück

Question 11

Assoziativgesetz

Answer 11

(A * B) * C = A * (B * C)

A + B) + C = A + (B + C

Question 12

Kommutativgesetz

Answer 12

A * B = B * A

A + B = B + A

Question 13

Distributivgesetz

Answer 13

A * (B + C) = (AB) + (AC)

A + (B * C) = (A + B) * (A + C)

Question 14

Neutralelement

Answer 14

A * 1 = 0
A + 0 = A
A * 0 = 0
A + 1 = 1

Question 15

Komplement

Answer 15

A * -A = 0

A + -A = 1

Question 16

Idempotenz

Answer 16

A * A = A

A + A = A

Question 17

Absorptionsgesetz

Answer 17

A * (A+B) = A

A + (A*B) = A

Question 18

Dualitätsprinzip

Answer 18

Ein boolescher Term, der nur aus Konjunktionen, Disjunktionen, Negationen, Nullen und Einsen besteht, bleibt wahr, wenn alle Konjunktionen, Disjunktionen, Einsen und Nullen vertauscht werden

Question 19

De-Morgan-Gesetz

Answer 19

• (A*B) = -A + -B

- (A+B) = -A * -B

Question 20

Logisches Gatter

Answer 20

Elektronisches Bauteil, das boolesche Operatoren realisiert

Question 21

Basis

Answer 21

Menge von Operatoren, mit der sich jeder beliebige boolesche Term ausdrücken lässt.

Question 22

Scheffer-Funktion / NAND

Answer 22

Ist wahr, wenn die Konjunktion von A und B falsch ist

Question 23

Peirce-Funktion /NOR

Answer 23

Ist wahr, wenn die Disjunktion von A und B falsch ist

Question 24

Was ist das spezielle an NAND und NOR?

Answer 24

Jede Funktion für sich allein ist bereits eine Basis