Introduction fonctions Flashcards
Comment écrit-on un domaine et codomaine?
] -∞, 4 ]
Qu’est ce qu’un domaine ?
Variable x, donc ligne horizontale
Qu’est ce qu’un codomaine ?
Variable y, donc ligne verticale
Synonyme de codomaine
Image
Synonyme abscisse à l’origine
Zéro de la fonction
Comment écrit-on l’abscisse à l’origine ?
{-10,-4,3}
Qu’est ce que l’abscisse à l’origine ?
C’est quand le y vaut 0
Synonyme zéro de la fonction
Abscisse à l’origine
Synonyme ordonnée à l’origine
Valeur initiale
Qu’est ce qu’une valeur initiale ?
Quand le x vaut 0
Synonyme valeur initiale
Ordonnée à l’origine
Comment écrit-on qu’une intervalle est positive ?
Ex: f(x)≥ 0∀x∈ [-11,-8] ∪ [1,5]
Que note-on dans les signes?
Les x
Comment écrit-on qu’une intervalle est négative ?
Ex: f(x)≤0∀x∈ [-8,1] ∪ [5,+∞[
Comment écrit-on qu’une variation est croissante, décroissante ou constante ?
Ex: h(x) est croissante (phrase)
∀x∈ [0,3]
Quels sont les deux extremum ?
Maximum et minimum
Comment écrit-on les maximums et minimums ?
max i: {5}
i est le nom de la fonction
Quels sont toutes les sortes de modèles de fonctions ? (8)
Fonction polynomiale de degré 0, 1 et 2 Fonction de variation inverse Fonction exponentielle Fonction en escalier Fonction périodique Fonction définie par parties (p.5)
Écrire forme canonique
f(x)=a(x-h)+k
Écrire forme générale
f(x)=ax2+bx+c
Écrire forme factorisée
f(x)=a(x-x1)(x-x2)
Qu’est ce que le h ?
La ligne horizontale
Qu’est ce que le k ?
La ligne verticale
f(x)=a(x-h)+k
Forme canonique
f(x)=ax2+bx+c
Forme générale
f(x)=a(x-x1)(x-x2)
Forme factorisée
Comment tracer un graphique lorsqu’on connaît le h et k ?
Choisir un x et le remplacer dans la formule
Comment tracer un graphique lorsque la fonction est générale ?
Trouver sommet, puis v.i. et les zéros
Combien doit-on trouver de coordonnées pour faire un graphique ?
5 dont deux ont le même f(x)
Deux façons de résoudre une équation
- Rendre l’équation égale à zéro, puis la transformer en générale
- La rendre égale à zéro et la factoriser
Comment trouve-t-on le a ?
- Si on connait le x, f(x), h et k mettre en forme canonique
- Si on connait le x, f(x), x1 et x2 mettre en forme factorisée
Ce qu’on doit retenir pour la forme générale
ON NE PEUT PAS TROUVER LE X DANS LA FORME GÉNÉRALE, ON DOIT LA CHANGER DANS UNE AUTRE FORME
Comment trouve-t-on les zéros avec la forme générale ?
∆=b2-4ac
x=-b±√∆ divisé par 2a
Comment trouve-t-on les zéros avec la forme canonique ?
Évaluer avec l’esquisse
Mettre égal à 0
PAS OUBLIER QUE LORSQU’ON EXTRAIT LA RACINE IL Y A 2 RÉPONSES
Comment trouve-t-on les zéros avec la forme factorisée ?
x1 et x2
Comment trouve-t-on les sommets avec la forme générale ?
h= -b divisé par 2a k= f(h)
Comment trouve-t-on les sommets avec la forme canonique ?
h et k
Comment trouve-t-on les sommets avec la forme factorisée ?
h=x1+x2 divisé par 2
k= f(h)
Comment trouve-t-on la v.i. sous la forme générale ?
c
Comment trouve-t-on la v.i. sous la forme canonique ?
f(0), donc remplacer le x par 0
Comment trouve-t-on la v.i. sous la forme factorisée ?
f(0), donc remplacer le x par 0
Comment trouve-t-on l’axe de symétrie ?
x=h C’est toujours le h
